7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 112-113 Cevapları MEB Yayınları, Sayılar ve Nicelikler 1 temasında öğrenilen rasyonel sayılar, işlem özellikleri, üslü ifadeler ve problem çözme becerilerinin değerlendirildiği Neler Öğrendik? çalışmalarını kapsamaktadır.
7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 112-113 Cevapları MEB Yayınları
Bu bölümde öğrenciler doğru-yanlış ifadelerini değerlendirmenin yanında şekillerle tanımlanan matematiksel işlemleri uygulamakta ve günlük yaşam problemlerini rasyonel sayılarla çözmektedir. Çözümlerde yalnızca sonuçlar değil, sonuca ulaşmak için gerekli işlem basamakları da gösterilmiştir.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112 Cevapları
Neler Öğrendik? - 1. Soru
a) Negatif iki tam sayının toplamı her zaman negatif bir tam sayıdır.
Cevap: D. İki negatif tam sayı toplandığında sonuç negatiftir.
Cevap: D. İki negatif tam sayı toplandığında sonuç negatiftir.
b) Bir rasyonel sayının -1 ile çarpımı bu rasyonel sayının toplama işlemine göre tersine eşittir.
Cevap: D. Örneğin 3/5 · (-1) = -3/5 olur.
Cevap: D. Örneğin 3/5 · (-1) = -3/5 olur.
c) Bir rasyonel sayının kendisi ile çarpımı her zaman pozitif bir rasyonel sayıdır.
Cevap: Y. Rasyonel sayı 0 ise 0 · 0 = 0 olur ve sonuç pozitif değildir.
Cevap: Y. Rasyonel sayı 0 ise 0 · 0 = 0 olur ve sonuç pozitif değildir.
ç) -2⁴ ile (-2)⁴ üslü ifadelerinin değerleri aynıdır.
Cevap: Y. -2⁴ = -16 iken (-2)⁴ = 16'dır.
Cevap: Y. -2⁴ = -16 iken (-2)⁴ = 16'dır.
d) Sıfırın toplama işlemine göre tersi 0'dır.
Cevap: D. Çünkü 0 + 0 = 0'dır.
Cevap: D. Çünkü 0 + 0 = 0'dır.
e) Pozitif bir rasyonel sayıdan pozitif bir rasyonel sayı çıkarırsak sonuç her zaman pozitif olur.
Cevap: Y. Çıkarılan sayı daha büyükse sonuç negatif olabilir.
Cevap: Y. Çıkarılan sayı daha büyükse sonuç negatif olabilir.
f) Üslü ifadelerde tabandaki sayı pozitif ise kuvvetin tek veya çift olması sonucun işaretini etkilemez.
Cevap: D. Pozitif sayının bütün doğal sayı kuvvetleri pozitiftir.
Cevap: D. Pozitif sayının bütün doğal sayı kuvvetleri pozitiftir.
g) Rasyonel sayılarda bölme işleminin değişme özelliği yoktur.
Cevap: D. Genel olarak a ÷ b ile b ÷ a birbirine eşit değildir.
Cevap: D. Genel olarak a ÷ b ile b ÷ a birbirine eşit değildir.
ğ) Pozitif bir rasyonel sayı ile sıfırın çarpımı pozitif bir rasyonel sayıdır.
Cevap: Y. Bir sayının 0 ile çarpımı 0dır.
Cevap: Y. Bir sayının 0 ile çarpımı 0dır.
h) Çarpımları 1 olan iki rasyonel sayı çarpmaya göre birbirlerinin tersidir.
Cevap: D.
Cevap: D.
Kısa Cevap: D - D - Y - Y - D - Y - D - D - Y - D
Neler Öğrendik? - 2. Soru
Şekillerin anlamları:
Kırmızı kare: sayının karesi alınır.
Mavi daire: sayının küpü alınır.
Yeşil dikdörtgen: sayının toplama işlemine göre tersi alınır.
Pembe beşgen: sayının çarpma işlemine göre tersi alınır.
Kırmızı kare: sayının karesi alınır.
Mavi daire: sayının küpü alınır.
Yeşil dikdörtgen: sayının toplama işlemine göre tersi alınır.
Pembe beşgen: sayının çarpma işlemine göre tersi alınır.
a) İşlemin sonucunu bulunuz.
Çözüm: Yeşil dikdörtgendeki 2'nin toplama işlemine göre tersi -2, beşgendeki -3'ün çarpmaya göre tersi -1/3tür.
-2 + (-1/3) = -6/3 - 1/3 = -7/3.
Çözüm: Yeşil dikdörtgendeki 2'nin toplama işlemine göre tersi -2, beşgendeki -3'ün çarpmaya göre tersi -1/3tür.
-2 + (-1/3) = -6/3 - 1/3 = -7/3.
b) İşlemin sonucunu bulunuz.
Çözüm: Karenin içindeki 4 için 4² = 16'dır. -1/4'ün çarpmaya göre tersi -4'tür.
16 - (-4) = 20.
Çözüm: Karenin içindeki 4 için 4² = 16'dır. -1/4'ün çarpmaya göre tersi -4'tür.
16 - (-4) = 20.
c) İşlemin sonucunu bulunuz.
Çözüm: 5/6'nın çarpmaya göre tersi 6/5'tir. (2/3)³ = 8/27, 1/9'un toplama işlemine göre tersi -1/9'dur.
6/5 + 8/27 ÷ (-1/9)
= 6/5 - 8/3
= 18/15 - 40/15
= -22/15.
Çözüm: 5/6'nın çarpmaya göre tersi 6/5'tir. (2/3)³ = 8/27, 1/9'un toplama işlemine göre tersi -1/9'dur.
6/5 + 8/27 ÷ (-1/9)
= 6/5 - 8/3
= 18/15 - 40/15
= -22/15.
ç) İşlemin sonucunu bulunuz.
Çözüm: Pay: 15/4'ün toplama işlemine göre tersi -15/4, (-1)³ = -1 olduğundan -15/4 - 1 = -19/4.
Payda: -7/3'ün çarpmaya göre tersi -3/7, (-1)² = 1 olduğundan -3/7 - 1 = -10/7.
(-19/4) ÷ (-10/7) = (-19/4) · (-7/10) = 133/40.
Çözüm: Pay: 15/4'ün toplama işlemine göre tersi -15/4, (-1)³ = -1 olduğundan -15/4 - 1 = -19/4.
Payda: -7/3'ün çarpmaya göre tersi -3/7, (-1)² = 1 olduğundan -3/7 - 1 = -10/7.
(-19/4) ÷ (-10/7) = (-19/4) · (-7/10) = 133/40.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 113 Cevapları
Neler Öğrendik? - 3. Soru
Soru: Üçgen ve daire sembollerinin yerine gelmesi gereken tam sayıları bulunuz.
Çözüm: İlk satırın çarpımı (-2) · 3 · 4 = -24tür.
Üçgen · 8 · 1 = -24 olduğundan Üçgen = -3.
12 · Daire · (-2) = -24 olduğundan Daire = 1.
Çözüm: İlk satırın çarpımı (-2) · 3 · 4 = -24tür.
Üçgen · 8 · 1 = -24 olduğundan Üçgen = -3.
12 · Daire · (-2) = -24 olduğundan Daire = 1.
Neler Öğrendik? - 4. Soru
Soru: Nuran Hanım yemekhanede kaç gün öğle yemeği yemiştir?
Çözüm: Karttaki toplam azalma 920 - (-40) = 960 TLdir.
960 ÷ 120 = 8.
Cevap: Nuran Hanım 8 gün öğle yemeği yemiştir.
Çözüm: Karttaki toplam azalma 920 - (-40) = 960 TLdir.
960 ÷ 120 = 8.
Cevap: Nuran Hanım 8 gün öğle yemeği yemiştir.
Neler Öğrendik? - 5. Soru
Soru: Yardım merkezinde başlangıçta kaç koli bulunmaktadır?
Çözüm: Kolilerin 2/7'si doğrudan teslim edildiği için 5/7'si kalır.
Kalanların 14/15'i dağıtıma çıkarılmıştır: 5/7 · 14/15 = 2/3.
Toplam teslim edilen veya dağıtıma çıkarılan oran: 2/7 + 2/3 = 6/21 + 14/21 = 20/21.
Depoda kalan oran 1 - 20/21 = 1/21dir.
1/21'i 800 koli ise başlangıçtaki koli sayısı 800 · 21 = 16.800 kolidir.
Çözüm: Kolilerin 2/7'si doğrudan teslim edildiği için 5/7'si kalır.
Kalanların 14/15'i dağıtıma çıkarılmıştır: 5/7 · 14/15 = 2/3.
Toplam teslim edilen veya dağıtıma çıkarılan oran: 2/7 + 2/3 = 6/21 + 14/21 = 20/21.
Depoda kalan oran 1 - 20/21 = 1/21dir.
1/21'i 800 koli ise başlangıçtaki koli sayısı 800 · 21 = 16.800 kolidir.
Neler Öğrendik? - 6. Soru
Soru: Çerçevenin diğer köşesinin sayı doğrusunda karşılık geldiği rasyonel sayıyı bulunuz.
Çözüm: Önce kısa kenar bulunur:
7/2 - (-14/3) = 7/2 + 14/3 = 21/6 + 28/6 = 49/6 = 8 tam 1/6.
Uzun kenar kısa kenardan 5 tam 2/6 birim fazladır:
8 tam 1/6 + 5 tam 2/6 = 13 tam 3/6 = 13 tam 1/2.
Çerçevenin sağ köşesi -1 noktasında olduğundan diğer köşe:
-1 - 13 tam 1/2 = -14 tam 1/2 = -29/2 olur.
Çözüm: Önce kısa kenar bulunur:
7/2 - (-14/3) = 7/2 + 14/3 = 21/6 + 28/6 = 49/6 = 8 tam 1/6.
Uzun kenar kısa kenardan 5 tam 2/6 birim fazladır:
8 tam 1/6 + 5 tam 2/6 = 13 tam 3/6 = 13 tam 1/2.
Çerçevenin sağ köşesi -1 noktasında olduğundan diğer köşe:
-1 - 13 tam 1/2 = -14 tam 1/2 = -29/2 olur.
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
Bir sayının toplama işlemine göre tersi nasıl bulunur?
Cevap: Sayının işareti değiştirilir. Örneğin 3/4'ün toplama işlemine göre tersi -3/4tür.
Cevap: Sayının işareti değiştirilir. Örneğin 3/4'ün toplama işlemine göre tersi -3/4tür.
Bir sayının çarpma işlemine göre tersi nasıl bulunur?
Cevap: Sıfırdan farklı rasyonel sayının payı ile paydasının yeri değiştirilir. Örneğin -3/5'in çarpmaya göre tersi -5/3tür.
Cevap: Sıfırdan farklı rasyonel sayının payı ile paydasının yeri değiştirilir. Örneğin -3/5'in çarpmaya göre tersi -5/3tür.
Sayı doğrusunda iki nokta arasındaki uzaklık nasıl bulunur?
Cevap: Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır. İşaretleri farklı iki sayı arasındaki uzaklık bulunurken çıkarma işlemi toplama işlemine dönüşebilir.
Cevap: Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır. İşaretleri farklı iki sayı arasındaki uzaklık bulunurken çıkarma işlemi toplama işlemine dönüşebilir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
112. sayfa 1. sorunun doğru-yanlış cevapları nelerdir?
Cevaplar sırasıyla D, D, Y, Y, D, Y, D, D, Y, D şeklindedir.
112. sayfa 2. sorunun sonuçları nelerdir?a) -7/3, b) 20, c) -22/15, ç) 133/40'tır.
113. sayfa 5. soruda başlangıçta kaç koli vardır?Başlangıçta 16.800 koli bulunmaktadır.
113. sayfa 6. sorunun cevabı nedir?Çerçevenin diğer köşesi sayı doğrusunda -14 tam 1/2, yani -29/2 noktasına karşılık gelir.