7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 108-111 Cevapları MEB Yayınları, çok adımlı işlemlerde işlem sırasını doğru belirleme, parantezli işlemleri çözme ve kesir çizgisi kullanılan işlemlerde pay ile paydayı ayrı ayrı değerlendirme çalışmalarını kapsamaktadır.
7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 108-111 Cevapları MEB Yayınları
Bu sayfalarda öğrenciler birden fazla işlem içeren matematiksel ifadeleri çözerken hangi işlemin önce yapılması gerektiğini uygulamalar üzerinden öğrenmektedir. Çözümlerde yalnızca sonuçlar değil, işlem önceliğinin neden o şekilde uygulandığı da gösterilmiştir.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 108 Cevapları
İşlem Adımlarını Belirleyelim
a) Problemin çözümü için yapılması gereken ilk işlem nedir?
Cevap: Önce valize konulan 3 eşyanın toplam kütlesi bulunur. 3 · 9/2 = 27/2 kg.
Cevap: Önce valize konulan 3 eşyanın toplam kütlesi bulunur. 3 · 9/2 = 27/2 kg.
b) İkinci işlem nedir ve neyi ifade eder?
Cevap: Eşyaların toplam kütlesi ile boş valizin kütlesi toplanır. Böylece valizin son kütlesi bulunur: 27/2 + 14/3 = 81/6 + 28/6 = 109/6 kg.
Cevap: Eşyaların toplam kütlesi ile boş valizin kütlesi toplanır. Böylece valizin son kütlesi bulunur: 27/2 + 14/3 = 81/6 + 28/6 = 109/6 kg.
c) Üçüncü işlem nedir ve neyi ifade eder?
Cevap: Valizde kalan taşıma hakkını bulmak için toplam valiz kütlesi 20 kg sınırından çıkarılır: 20 - 109/6.
Cevap: Valizde kalan taşıma hakkını bulmak için toplam valiz kütlesi 20 kg sınırından çıkarılır: 20 - 109/6.
ç) İşlemlerin tümünü işlem sırasına göre yazınız ve sonucu bulunuz.
Çözüm: İşlemler 20 - (3 · 9/2 + 14/3) şeklinde yazılır. Parantez içi önce yapılır: 3 · 9/2 = 27/2 → 27/2 + 14/3 = 109/6 → 20 - 109/6 = 120/6 - 109/6 = 11/6 kg. Melih Bey valize en fazla 1 tam 5/6 kg daha eşya yerleştirebilir.
Çözüm: İşlemler 20 - (3 · 9/2 + 14/3) şeklinde yazılır. Parantez içi önce yapılır: 3 · 9/2 = 27/2 → 27/2 + 14/3 = 109/6 → 20 - 109/6 = 120/6 - 109/6 = 11/6 kg. Melih Bey valize en fazla 1 tam 5/6 kg daha eşya yerleştirebilir.
d) (13/4 + 12/5 · 4) - 12 işlemini ifade edecek bir problem kurunuz ve çözünüz.
Örnek Cevap: Erhan Bey'in bagajı için belirlenen kütle sınırı 12 kg'dır. Boş valizi 13/4 kg, valizde bulunan 4 eşyanın her biri ise 12/5 kg'dır. Valiz sınırı kaç kilogram aşmıştır? 13/4 + 12/5 · 4 = 257/20 kg. 257/20 - 12 = 257/20 - 240/20 = 17/20 kg. Valiz sınırı 17/20 kg aşmıştır.
Örnek Cevap: Erhan Bey'in bagajı için belirlenen kütle sınırı 12 kg'dır. Boş valizi 13/4 kg, valizde bulunan 4 eşyanın her biri ise 12/5 kg'dır. Valiz sınırı kaç kilogram aşmıştır? 13/4 + 12/5 · 4 = 257/20 kg. 257/20 - 12 = 257/20 - 240/20 = 17/20 kg. Valiz sınırı 17/20 kg aşmıştır.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 109 Cevapları
Uygulayalım 59
a) Su deposunun dolma süresini ifade eden işlem nedir?
Çözüm: Depoya saatte net olarak 4/7 - 1/5 = 13/35 litre su eklenir. İşlem 40 ÷ (4/7 - 1/5) şeklindedir. Sonuç 1400/13 saat olur.
Çözüm: Depoya saatte net olarak 4/7 - 1/5 = 13/35 litre su eklenir. İşlem 40 ÷ (4/7 - 1/5) şeklindedir. Sonuç 1400/13 saat olur.
b) Mahmut amcanın bahçeyi üç sıra telle çevirmesi için gereken işlemi yazınız.
Çözüm: Önce dikdörtgenin çevresi, sonra üç sıra tel hesaplanır: 3 · [2 · (66/5 + 75/8)]. Sonuç 2709/20 metre = 135 tam 9/20 metre olur.
Çözüm: Önce dikdörtgenin çevresi, sonra üç sıra tel hesaplanır: 3 · [2 · (66/5 + 75/8)]. Sonuç 2709/20 metre = 135 tam 9/20 metre olur.
c) Tuğba'nın alacağı para üstünü ifade eden işlemi yazınız.
Çözüm: 350 - (2 · 165/2 + 2 · 86/3). Alışveriş tutarı 667/3 TL olduğundan para üstü 383/3 TL = 127 tam 2/3 TL olur.
Çözüm: 350 - (2 · 165/2 + 2 · 86/3). Alışveriş tutarı 667/3 TL olduğundan para üstü 383/3 TL = 127 tam 2/3 TL olur.
ç) Aynı miktardaki çorba küçük kepçe ile kaç seferde servis edilir?
Çözüm: Büyük kepçeyle toplam çorba miktarı 12 · 1/5 = 12/5 litredir. İşlem (12 · 1/5) ÷ 3/25 olur. Sonuç 20 seferdir.
Çözüm: Büyük kepçeyle toplam çorba miktarı 12 · 1/5 = 12/5 litredir. İşlem (12 · 1/5) ÷ 3/25 olur. Sonuç 20 seferdir.
Uygulayalım 60
Soru: Eşitliğin doğru olması için parantezi uygun yere yerleştiriniz.
Cevap: (7/2 - 2) ÷ 5/6 + 1 = 14/5. Çünkü 7/2 - 2 = 3/2, 3/2 ÷ 5/6 = 9/5 ve 9/5 + 1 = 14/5 olur.
Cevap: (7/2 - 2) ÷ 5/6 + 1 = 14/5. Çünkü 7/2 - 2 = 3/2, 3/2 ÷ 5/6 = 9/5 ve 9/5 + 1 = 14/5 olur.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 110 Cevapları
Uygulayalım 61
a) [(-2) + (+7)] ÷ [(-10) + (+5)]
Çözüm: Önce köşeli parantezlerin içi yapılır: 5 ÷ (-5) = -1.
Çözüm: Önce köşeli parantezlerin içi yapılır: 5 ÷ (-5) = -1.
b) 12 - (-3) · (+4)
Çözüm: Önce çarpma yapılır: (-3) · 4 = -12. Ardından 12 - (-12) = 24.
Çözüm: Önce çarpma yapılır: (-3) · 4 = -12. Ardından 12 - (-12) = 24.
c) [(+9) + (+21)] ÷ 2
Çözüm: Önce parantez içi: 9 + 21 = 30. 30 ÷ 2 = 15.
Çözüm: Önce parantez içi: 9 + 21 = 30. 30 ÷ 2 = 15.
ç) [(-11) + (-1)] ÷ [(-12) + (+11)]
Çözüm: (-11) + (-1) = -12 ve (-12) + 11 = -1. (-12) ÷ (-1) = 12.
Çözüm: (-11) + (-1) = -12 ve (-12) + 11 = -1. (-12) ÷ (-1) = 12.
d) (-1) + (-15) ÷ (-3) - (-2)
Çözüm: Önce bölme: (-15) ÷ (-3) = 5. Ardından -1 + 5 + 2 = 6.
Çözüm: Önce bölme: (-15) ÷ (-3) = 5. Ardından -1 + 5 + 2 = 6.
e) 2 - [27 ÷ (-3) + (+3)]
Çözüm: 27 ÷ (-3) = -9, -9 + 3 = -6. 2 - (-6) = 8.
Çözüm: 27 ÷ (-3) = -9, -9 + 3 = -6. 2 - (-6) = 8.
f) 2³ + (-3)²
Çözüm: Önce üsler hesaplanır: 2³ = 8 ve (-3)² = 9. 8 + 9 = 17.
Çözüm: Önce üsler hesaplanır: 2³ = 8 ve (-3)² = 9. 8 + 9 = 17.
g) 3 - 3³ ÷ 9¹
Çözüm: 3³ = 27 ve 9¹ = 9. 27 ÷ 9 = 3, ardından 3 - 3 = 0.
Çözüm: 3³ = 27 ve 9¹ = 9. 27 ÷ 9 = 3, ardından 3 - 3 = 0.
ğ) 5/10 - (1/10 + 2/10)
Çözüm: Parantez içi 3/10'dur. 5/10 - 3/10 = 2/10 = 1/5.
Çözüm: Parantez içi 3/10'dur. 5/10 - 3/10 = 2/10 = 1/5.
h) [(-2/3) + (-1/6)] - [(+7/12) + (+1/3)]
Çözüm: İlk parantez -5/6, ikinci parantez 11/12 olur. -5/6 - 11/12 = -10/12 - 11/12 = -21/12 = -7/4.
Çözüm: İlk parantez -5/6, ikinci parantez 11/12 olur. -5/6 - 11/12 = -10/12 - 11/12 = -21/12 = -7/4.
ı) (-4/5) + (-1/10) · 5/2
Çözüm: Önce çarpma: (-1/10) · 5/2 = -1/4. -4/5 - 1/4 = -16/20 - 5/20 = -21/20.
Çözüm: Önce çarpma: (-1/10) · 5/2 = -1/4. -4/5 - 1/4 = -16/20 - 5/20 = -21/20.
i) 1 + (-2/9) ÷ (+2/9)
Çözüm: (-2/9) ÷ (+2/9) = -1. 1 + (-1) = 0.
Çözüm: (-2/9) ÷ (+2/9) = -1. 1 + (-1) = 0.
j) (2/3)² + (1/4)²
Çözüm: 4/9 + 1/16 = 64/144 + 9/144 = 73/144.
Çözüm: 4/9 + 1/16 = 64/144 + 9/144 = 73/144.
k) (-1/2)⁴ - (1/2)²
Çözüm: 1/16 - 1/4 = 1/16 - 4/16 = -3/16.
Çözüm: 1/16 - 1/4 = 1/16 - 4/16 = -3/16.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 111 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 31
a) İşlemde ilk olarak hangi adım uygulanmalıdır?
Kısa Cevap: Kesir çizgisinin üstündeki pay ve altındaki payda ayrı ayrı hesaplanmalıdır. Kesir çizgisi bölme anlamına gelse de pay ve paydada işlem bulunduğu için doğrudan bölmeye başlanmaz.
Kısa Cevap: Kesir çizgisinin üstündeki pay ve altındaki payda ayrı ayrı hesaplanmalıdır. Kesir çizgisi bölme anlamına gelse de pay ve paydada işlem bulunduğu için doğrudan bölmeye başlanmaz.
b) İşlemin sonucunu bulunuz.
Çözüm: Pay: 2 + 1/3 = 7/3. Payda: 5/2 - 1 = 3/2. Daha sonra 7/3 ÷ 3/2 = 7/3 · 2/3 = 14/9.
Çözüm: Pay: 2 + 1/3 = 7/3. Payda: 5/2 - 1 = 3/2. Daha sonra 7/3 ÷ 3/2 = 7/3 · 2/3 = 14/9.
Uygulayalım 62
a) (1 + 2/3) ÷ 2
Çözüm: 1 + 2/3 = 5/3. 5/3 ÷ 2 = 5/6.
Çözüm: 1 + 2/3 = 5/3. 5/3 ÷ 2 = 5/6.
b) (5/6 - 1/3) ÷ (3/4 + 1/8)
Çözüm: Pay 1/2, payda 7/8 olur. 1/2 ÷ 7/8 = 1/2 · 8/7 = 4/7.
Çözüm: Pay 1/2, payda 7/8 olur. 1/2 ÷ 7/8 = 1/2 · 8/7 = 4/7.
c) (9/2 · 1/18) ÷ [5/7 · (-14/10)]
Çözüm: Pay 1/4, payda -1'dir. 1/4 ÷ (-1) = -1/4.
Çözüm: Pay 1/4, payda -1'dir. 1/4 ÷ (-1) = -1/4.
ç) (-1 + 1/3) ÷ (1 + 1/3)
Çözüm: Pay -2/3, payda 4/3 olur. -2/3 ÷ 4/3 = -1/2.
Çözüm: Pay -2/3, payda 4/3 olur. -2/3 ÷ 4/3 = -1/2.
d) 1 ÷ [1 + 1 ÷ (1/2)]
Çözüm: 1 ÷ 1/2 = 2, ardından 1 + 2 = 3. Sonuç 1 ÷ 3 = 1/3.
Çözüm: 1 ÷ 1/2 = 2, ardından 1 + 2 = 3. Sonuç 1 ÷ 3 = 1/3.
e) (4/5) ÷ 2 - 4 ÷ (5/2)
Çözüm: 4/5 ÷ 2 = 2/5 ve 4 ÷ 5/2 = 8/5. 2/5 - 8/5 = -6/5.
Çözüm: 4/5 ÷ 2 = 2/5 ve 4 ÷ 5/2 = 8/5. 2/5 - 8/5 = -6/5.
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
Çok adımlı işlemlerde işlem sırası nasıldır?
Cevap: Genel sıra üslü ifadeler, parantez içindeki işlemler, çarpma-bölme, toplama-çıkarma şeklindedir. Aynı öncelikteki işlemler soldan sağa yapılır.
Cevap: Genel sıra üslü ifadeler, parantez içindeki işlemler, çarpma-bölme, toplama-çıkarma şeklindedir. Aynı öncelikteki işlemler soldan sağa yapılır.
Kesir çizgisinin üstünde ve altında işlem varsa ne yapılır?
Cevap: Önce paydaki ve paydadaki işlemler ayrı ayrı tamamlanır, ardından elde edilen iki sayı arasında bölme işlemi yapılır.
Cevap: Önce paydaki ve paydadaki işlemler ayrı ayrı tamamlanır, ardından elde edilen iki sayı arasında bölme işlemi yapılır.
Parantez neden önemlidir?
Cevap: Parantez, hangi işlemin önce yapılacağını açıkça gösterir ve çok adımlı işlemlerde yanlış işlem sırasının kullanılmasını önler.
Cevap: Parantez, hangi işlemin önce yapılacağını açıkça gösterir ve çok adımlı işlemlerde yanlış işlem sırasının kullanılmasını önler.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
Çok adımlı işlemlerde ilk olarak hangi işlem yapılır?
İfadede üslü işlem varsa önce üslü ifadeler, ardından parantez içindeki işlemler yapılır.
Aynı önceliğe sahip işlemler hangi sırayla yapılır?Aynı işlem önceliğine sahip işlemler soldan sağa doğru yapılır.
Kesir çizgisi kullanılan çok adımlı işlemlerde önce ne yapılır?Pay ve paydada bulunan işlemler ayrı ayrı tamamlanır; daha sonra bölme işlemi yapılır.
Uygulayalım 61'deki sonuçlar nelerdir?Sırasıyla -1, 24, 15, 12, 6, 8, 17, 0, 1/5, -7/4, -21/20, 0, 73/144 ve -3/16 sonuçları elde edilir.