7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 102-105 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, rasyonel sayılarda bölme işleminin anlamını, bölen sayının çarpma işlemine göre tersiyle çarpma yöntemini ve bu yöntemin günlük yaşam problemlerinde nasıl kullanılacağını açıklamalı çözümlerle ele almaktadır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 102 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 30
a) Soru: Zehra teyzenin hangi şişeden kaç adet kullanması gerektiğini belirlemek için gerekli nicelikleri ve işlemleri yazınız. Kısa Cevap: Toplam sirke miktarı 6 litre ile şişelerin hacimleri 1/2 L, 3/4 L ve 2/3 L dikkate alınmalıdır. Kullanılacak temel işlem bölme işlemidir. İşlemler: 6 ÷ 1/2, 6 ÷ 3/4 ve 6 ÷ 2/3. Açıklama: “6 litrenin içinde bu büyüklükte kaç şişe vardır?” sorusuna cevap aradığımız için toplam litre miktarını bir şişenin hacmine böleriz.
b) Soru: 6 litre sirke 1/2 litrelik şişelere doldurulduğunda kaç şişe gerekir? Boş bırakılan ifadeyi tamamlayınız. Kısa Cevap: 12 şişe Çözüm: 6 ÷ 1/2 = 6 × 2 = 12. Bir litrede iki tane yarım litre bulunduğu için 6 litrede 6 × 2 = 12 tane yarım litrelik bölüm vardır. Boşluk: 6'yı 1/2'ye bölmek ile 6'yı 2 ile çarpmak aynı anlama gelir. Model: 6 bütünün her biri 2 eş parçaya ayrıldığında toplam 12 yarım elde edilir. Her yarım, bir adet 1/2 litrelik şişeyi temsil eder.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 103 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 30 - Devamı
c) Soru: 6 litre sirke 3/4 veya 2/3 litrelik şişelere doldurulduğunda kaç şişe gerekir? Hangi şişe türü seçilmelidir? 3/4 Litrelik Şişeler: 6 ÷ 3/4 = 6 × 4/3 = 8. Bu nedenle 8 adet 3/4 litrelik şişe gerekir. Model Açıklaması: 6 bütünün her biri 4 eş parçaya ayrılırsa 6 × 4 = 24 tane 1/4'lük parça oluşur. Bir şişe 3 tane 1/4'lük parçadan oluştuğuna göre 24 ÷ 3 = 8 şişe elde edilir. 2/3 Litrelik Şişeler: 6 ÷ 2/3 = 6 × 3/2 = 9. Bu nedenle 9 adet 2/3 litrelik şişe gerekir. Model Açıklaması: 6 bütünün her biri 3 eş parçaya ayrılırsa 6 × 3 = 18 tane 1/3'lük parça oluşur. Bir şişe 2 tane 1/3'lük parçadan oluştuğu için 18 ÷ 2 = 9 şişe gerekir.
Sonuç: Zehra teyze 3/4 litrelik şişeleri seçmelidir. 8 şişe yeterlidir ve elinde 9 tane bulunmaktadır.
| Şişe Hacmi | Gerekli Şişe | Eldeki Şişe | Yeterli mi? |
|---|---|---|---|
| 1/2 L | 12 | 10 | Hayır |
| 3/4 L | 8 | 9 | Evet |
| 2/3 L | 9 | 6 | Hayır |
ç) Soru: Model oluşturmadan sonuca nasıl ulaşılabilir? Bölme ve çarpma işlemleri arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Kısa Cevap: Rasyonel sayılarda bölme işlemi yapılırken bölünen sayı, bölen sayının çarpma işlemine göre tersiyle çarpılır. Örnek: 6 ÷ 3/4 = 6 × 4/3 = 8 ve 6 ÷ 2/3 = 6 × 3/2 = 9. Kural: Bir kesre bölmek, o kesrin tersiyle çarpmak anlamına gelir.
d) Soru: 3/4 litre sirke 3 bardağa eşit olarak paylaştırılırsa bir bardakta kaç litre sirke bulunur? Kısa Cevap: 1/4 litre Çözüm: 3/4 ÷ 3 = 3/4 × 1/3 = 3/12 = 1/4. Model Açıklaması: 3/4'lük miktar 3 eş gruba ayrıldığında her gruba bütünün 1/4'ü düşer. Böylece işlemle bulunan sonuç modelle de doğrulanır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 104 Cevapları
Uygulayalım 54
Soru: Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen bölme işlemlerini yapınız.
| Madde | İşlem | Çözüm | Sonuç |
|---|---|---|---|
| a | (-11 tam 1/5) ÷ 2,8 | (-56/5) ÷ (14/5) = (-56/5) × (5/14) | -4 |
| b | (-7/2) ÷ (8 tam 3/4) | (-7/2) ÷ (35/4) = (-7/2) × (4/35) | -2/5 °C |
| c | (9 tam 3/5) ÷ 8 | (48/5) × (1/8) = 48/40 | 6/5 m |
| ç | (7/2) ÷ (7/8) | (7/2) × (8/7) | 4 dakika |
b) Açıklama: Gıdanın toplam sıcaklık değişimi -7/2 °C, geçen süre ise 8 tam 3/4 = 35/4 dakikadır. Bir dakikadaki ortalama değişim (-7/2) ÷ (35/4) = -2/5 °C olur.
c) Açıklama: 9 tam 3/5 = 48/5 metrelik kablo 8 eş parçaya ayrıldığından her parça 48/5 ÷ 8 = 6/5 metredir.
ç) Açıklama: İşçi dakikada 7/8 metre ilerliyorsa 7/2 metreye ulaşmak için gereken süre 7/2 ÷ 7/8 = 4 dakikadır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 105 Cevapları
Uygulayalım 55
Soru: Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.
Hatırlatma: Bölme işleminde ikinci rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersi alınır ve işlem çarpmaya dönüştürülür.
| Madde | İşlem | Çözüm | Sonuç |
|---|---|---|---|
| a | 9/8 ÷ 1/3 | 9/8 × 3/1 | 27/8 |
| b | 2/3 ÷ 3/4 | 2/3 × 4/3 | 8/9 |
| c | 1/10 ÷ (-3/8) | 1/10 × (-8/3) | -4/15 |
| ç | (-9/28) ÷ 3/4 | (-9/28) × 4/3 | -3/7 |
| d | 5/4 ÷ (-4/3) | 5/4 × (-3/4) | -15/16 |
| e | (-1/8) ÷ (-1/16) | (-1/8) × (-16/1) | 2 |
| f | 1/12 ÷ (-3/4) | 1/12 × (-4/3) | -1/9 |
| g | (-8) ÷ (-4/3) | (-8) × (-3/4) | 6 |
| ğ | (-2 tam 5/8) ÷ 3 | (-21/8) × 1/3 | -7/8 |
| h | 1 tam 1/3 ÷ 1 tam 1/4 | 4/3 ÷ 5/4 = 4/3 × 4/5 | 16/15 |
Uygulayalım 56
1. Soru: 12 tam 3/4 metre uzunluğundaki yol boyunca, aralarında 2 tam 1/8 metre olacak şekilde ve iki uca da konulmak üzere kaç metal bariyer gerekir? Kısa Cevap: 7 bariyer 1. Adım: Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirelim: 12 tam 3/4 = 51/4 ve 2 tam 1/8 = 17/8. 2. Adım: Kaç aralık bulunduğunu hesaplayalım: 51/4 ÷ 17/8 = 51/4 × 8/17 = 6. 3. Adım: 6 aralık varsa ve yolun iki ucuna da bariyer konuluyorsa bariyer sayısı aralık sayısından 1 fazladır: 6 + 1 = 7.
2. Soru: 20 tam 2/5 cm uzunluğundaki ekmek 8 kez kesildiğine göre bir dilimin kalınlığı kaç santimetredir? Kısa Cevap: 34/15 cm = 2 tam 4/15 cm Önemli: 8 kesim, 8 değil 9 parça oluşturur. Bu nedenle ekmeğin uzunluğu 9'a bölünmelidir. Çözüm: 20 tam 2/5 = 102/5. Bir dilimin kalınlığı 102/5 ÷ 9 = 102/5 × 1/9 = 102/45 = 34/15 cm olur. Sonuç: Her dilim 2 tam 4/15 cm kalınlığındadır.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.