6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 80-83 Cevapları MEB Yayınları, 2026-2027 eğitim öğretim yılı 2. Tema Veriden Olasılığa Ölçme ve Değerlendirme Soruları bölümünü kapsamaktadır. Deneysel olasılık, göreli sıklık, sayı küpü, doğum tarihleri, göz ve saç renkleri ile renkli top çekme deneylerine ait 6 ana sorunun bütün alt maddeleri açıklamalı olarak çözülmüştür.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 80-83 Cevapları MEB Yayınları
Bu bölümde öğrenciler deneysel olasılıkları kesir, ondalık gösterim ve yüzde biçiminde ifade etme becerilerini ölçmektedir. Soruları çözerken olayın gerçekleşme sayısını toplam deney sayısına bölmek, elde edilen kesri sadeleştirmek ve gerektiğinde yüzdeye çevirmek gerekir.
Deneysel Olasılık = Olayın Gerçekleşme Sayısı / Toplam Deney Sayısı
İçindekiler - Sayfalara Hızlı Geçiş
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 80 Cevapları
Ölçme ve Değerlendirme - 1. Soru: Olasılık Değerleri
Soru: Aşağıdaki değerlerden hangisi bir olayın deneysel olasılığını temsil edemez?
A) %25 B) 3/17 C) 1,1 D) 5/21
Kısa Cevap: C) 1,1Çözüm:
Bir olayın olasılığı 0 ile 1 arasında bulunmalıdır. Olasılık değeri 1'den büyük olamaz.
Seçenekleri inceleyelim:
A) %25 = 25/100 = 0,25 → Olasılık olabilir.
B) 3/17 ≈ 0,176 → Olasılık olabilir.
C) 1,1 → 1'den büyük olduğu için olasılık olamaz.
D) 5/21 ≈ 0,238 → Olasılık olabilir.
Detaylı Cevap: 1,1 sayısı %110'a karşılık gelir. Bir olayın gerçekleşme olasılığı %100'ü geçemeyeceği için doğru cevap C seçeneğidir.Ölçme ve Değerlendirme - 2. Soru: Basketbolcunun Serbest Atışları
Soru: Bir basketbolcunun yaptığı 15 serbest atışın 13 tanesi isabetli olmuştur. Buna göre bu basketbolcunun yapacağı atışın isabetli olma olayının deneysel olasılığını bulunuz. Kısa Cevap: 13/15
Çözüm:
Toplam serbest atış sayısı: 15
İsabetli atış sayısı: 13
Deneysel olasılık hesaplanırken isabetli atış sayısı toplam atış sayısına bölünür.
Deneysel olasılık = 13/15
13 ve 15'in 1'den başka ortak böleni olmadığından kesir sadeleşmez.
Detaylı Cevap: Basketbolcunun isabetli atış yapma olayının deneysel olasılığı 13/15'tir. Bu değer geçmiş atışlara göre hesaplanmıştır; sonraki atışın kesinlikle isabetli olacağı anlamına gelmez.Ölçme ve Değerlendirme - 3. Soru: Balıkçının Tuttuğu Balıklar
Soru: Oltayla balık tutan bir balıkçının tuttuğu 40 balıktan 18'i palamut, 13'ü sarıkanat ve 9'u çinekop türündedir. Buna göre balıkçının tuttuğu balığın palamut olma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır? Kısa Cevap: %45
Çözüm:
Toplam balık: 40
Palamut sayısı: 18
Deneysel olasılığı kesir olarak yazalım:
18/40 = 9/20
Kesrin paydasını 100'e eşitleyelim:
9/20 = 45/100
45/100 = %45
Kontrol: 18 + 13 + 9 = 40 balık.
Detaylı Cevap: Tutulan 40 balığın 18'i palamut olduğundan palamut olma olayının deneysel olasılığı %45'tir.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 81 Cevapları
Ölçme ve Değerlendirme - 4. Soru: Sayı Küpünün Deneysel Olasılıkları
Soru: Aşağıdaki tablo, bir sayı küpünün atılma deneyinde üst yüze gelen sayıların sıklığını göstermektedir. Buna göre verilen tablolardan hangisi bu sayı küpünün üst yüzüne gelen her bir sayının deneysel olasılığını doğru göstermektedir?
Kısa Cevap: C seçeneği.
| Üst Yüze Gelen Sayı | Sıklık |
|---|---|
| 1 | 28 |
| 2 | 40 |
| 3 | 32 |
| 4 | 30 |
| 5 | 45 |
| 6 | 25 |
Çözüm:
1. Adım - Toplam atış sayısını bulalım.
28 + 40 + 32 + 30 + 45 + 25 = 200
Sayı küpü toplam 200 defa atılmıştır.
2. Adım - Her sayının deneysel olasılığını hesaplayalım.
1 gelme olasılığı:
28/200 = 14/100 = 0,14 = %14
2 gelme olasılığı:
40/200 = 1/5 = 0,20 = %20
3 gelme olasılığı:
32/200 = 4/25 = 0,16 = %16
4 gelme olasılığı:
30/200 = 3/20 = 6/40 = %15
5 gelme olasılığı:
45/200 = 9/40 = %22,5
6 gelme olasılığı:
25/200 = 1/8 = %12,5
3. Adım - Seçeneklerle karşılaştıralım.
C seçeneğinde sırasıyla 0,14; 1/5; %16; 6/40; 9/40 ve 1/8 değerleri bulunmaktadır. Bu değerlerin tamamı hesaplamalarımızla uyuşmaktadır.
Detaylı Cevap: Sayı küpünün 200 atışından elde edilen sıklıklar ayrı ayrı 200'e bölündüğünde C seçeneğindeki tablo elde edilir. Doğru cevap C'dir.4. Soru - Doğru Deneysel Olasılık Tablosu
| Sayı | Sıklık | Deneysel Olasılık | Yüzde |
|---|---|---|---|
| 1 | 28 | 7/50 | %14 |
| 2 | 40 | 1/5 | %20 |
| 3 | 32 | 4/25 | %16 |
| 4 | 30 | 3/20 | %15 |
| 5 | 45 | 9/40 | %22,5 |
| 6 | 25 | 1/8 | %12,5 |
| Toplam | 200 | 1 | %100 |
Kontrol: %14 + %20 + %16 + %15 + %22,5 + %12,5 = %100. Sonuçlar tutarlıdır.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 82 Cevapları
Ölçme ve Değerlendirme - 5. Soru: Öğrencilerin Bilgileri
Bir ortaokula kaydedilen 20 öğrencinin doğum tarihleri, göz renkleri ve saç renkleri kitapta tablo hâlinde verilmiştir. Soruları çözerken ilgili özelliğe sahip öğrencileri sayıp toplam öğrenci sayısına böleriz.
5-a) Kasım Ayında Doğma Olasılığı
Soru: Bu ortaokula kaydedilen bir öğrencinin kasım ayında doğmuş olma olayının deneysel olasılığı kaçtır? Kısa Cevap: 1/10
Çözüm:
Tablodaki kasım doğumlu öğrenciler:
Zeynep: 21 Kasım 2010
Esra: 26 Kasım 2010
Kasım ayında doğan öğrenci sayısı: 2
Toplam öğrenci sayısı: 20
2/20 = 1/10
Cevap: 1/105-b) Ayın İlk 15 Gününde Doğma Olasılığı
Soru: Bu ortaokula kaydedilen bir öğrencinin ayın ilk 15 günü içinde doğma olayının deneysel olasılığı kaçtır? Kısa Cevap: 1/2
Çözüm:
Her ayın 1 ile 15. günleri arasında doğan öğrencileri belirleriz. 15. gün de bu aralığa dahildir.
Tabloda bu şartı sağlayan öğrenciler:
Ayşe: 5 Mart
Mehmet: 12 Ağustos
Ali: 2 Nisan
Elif: 10 Temmuz
Mustafa: 15 Mayıs
Aylin: 8 Şubat
Deniz: 13 Ekim
Kemal: 7 Ocak
Serkan: 4 Eylül
Tarık: 11 Ocak
Uygun öğrenci sayısı: 10
Toplam öğrenci: 20
10/20 = 1/2
Detaylı Cevap: Öğrencilerin 10'u ayın ilk 15 günü içinde doğmuştur. Deneysel olasılık 1/2 (%50) olarak bulunur.5-c) Göz Renginin Ela Olma Olasılığı
Soru: Bu ortaokula kaydedilen bir öğrencinin göz renginin ela olma olayının deneysel olasılığı kaçtır? Kısa Cevap: 1/4
Çözüm:
Ela gözlü öğrenciler Ali, Mustafa, Kemal, Serkan ve Emre'dir.
Ela gözlü öğrenci sayısı: 5
Toplam öğrenci: 20
5/20 = 1/4
Cevap: 1/4 (%25)5-ç) Saç Renginin Siyah Olma Olasılığı
Soru: Bu ortaokula kaydedilen bir öğrencinin saç renginin siyah olma olayının deneysel olasılığı kaçtır? Kısa Cevap: 3/10
Çözüm:
Siyah saçlı öğrenciler Mehmet, Ali, Kemal, Serkan, Esra ve Özge'dir.
Siyah saçlı öğrenci sayısı: 6
Toplam öğrenci: 20
6/20 = 3/10
Cevap: 3/10 (%30)5. Soru - Toplu Cevap Tablosu
| Madde | Öğrenci Sayısı | Deneysel Olasılık |
|---|---|---|
| a) Kasım ayında doğan | 2 | 1/10 |
| b) Ayın ilk 15 gününde doğan | 10 | 1/2 |
| c) Ela gözlü | 5 | 1/4 |
| ç) Siyah saçlı | 6 | 3/10 |
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 83 Cevapları
Ölçme ve Değerlendirme - 6. Soru: Renkli Topların Deneysel Olasılıkları
Bir torbada kırmızı, beyaz, yeşil ve siyah toplar bulunmaktadır. Kitapta top çekme deneyine ait şu değerler verilmiştir:
| Renk | Deneysel Olasılık |
|---|---|
| Kırmızı | 1/20 |
| Beyaz | 1/3 |
| Yeşil | 1/4 |
| Siyah | 1/5 |
6-a) Deney En Az Kaç Kez Tekrarlanmıştır?
Soru: Bu torbadan rastgele bir top çekme deneyi en az kaç kez tekrarlanmıştır?
A) 20 B) 30 C) 60 D) 120
Kısa Cevap: C) 60Çözüm:
Deney sayısının 20, 3, 4 ve 5 sayılarına tam bölünmesi gerekir. Çünkü her renk için çekilme sıklığı doğal sayı olmalıdır.
20'nin katları: 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
3'ün katları: 3, 6, 9, ..., 60, ...
4'ün katları: 4, 8, 12, ..., 60, ...
5'in katları: 5, 10, 15, ..., 60, ...
Bu sayıların en küçük pozitif ortak katı 60'tır.
Detaylı Cevap: Verilen kesirlerin paydalarından hareketle en küçük uygun tekrar sayısı 60 olarak hesaplanır. Sorunun seçeneklerine göre cevap C'dir.6-b) Siyah Topun Çekilme Sıklığı
Soru: Torbadan çekilen rastgele bir topun kırmızı olma sıklığı 6 ise bu torbadan çekilen bir topun siyah olma sıklığı kaç olur?
A) 6 B) 24 C) 30 D) 40
Kısa Cevap: B) 24Çözüm:
Kırmızı topun deneysel olasılığı 1/20'dir.
Kırmızı top 6 defa çekildiğine göre:
Toplam deney sayısı = 6 × 20 = 120
Siyah topun deneysel olasılığı 1/5'tir.
120 ÷ 5 = 24
Detaylı Cevap: Kırmızı topun 6 kez çekilmiş olmasından toplam deney sayısı 120 bulunur. Verilen siyah top oranı kullanılırsa siyah topun sıklığı 24 olur. Doğru seçenek B'dir.6-c) En Büyük ve En Küçük Olasılık
Soru: Bu torbadan rastgele top çekme deneyinde deneysel olasılık değeri en büyük ve en küçük olan renkler sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) Kırmızı - Beyaz B) Beyaz - Kırmızı C) Siyah - Yeşil D) Yeşil - Siyah
Kısa Cevap: B) Beyaz - KırmızıÇözüm:
Payları 1 olan pozitif birim kesirlerde payda küçüldükçe kesrin değeri büyür.
Verilen olasılıkları sıralayalım:
1/3 > 1/4 > 1/5 > 1/20
En büyük: Beyaz - 1/3
En küçük: Kırmızı - 1/20
Detaylı Cevap: En yüksek değer beyaz, en düşük değer kırmızı renge aittir. Doğru seçenek B'dir.83. Sayfa - Editörün Matematiksel Kontrol Notu
Kitaptaki tabloda tutarsızlık bulunmaktadır. Dört rengin deneysel olasılıklarının toplamını hesaplayalım:
1/20 + 1/3 + 1/4 + 1/5
Paydaları 60'ta eşitleyelim:
3/60 + 20/60 + 15/60 + 12/60 = 50/60 = 5/6
Bir torbadan çekilen topun renkleri yalnızca bu dört renkten oluşuyorsa bütün renklerin deneysel olasılıklarının toplamı 1 olmalıdır. Verilen tabloda ise toplam 5/6 çıkmaktadır.
Bu nedenle tablodaki dört oran birlikte geçerli bir deneysel olasılık dağılımı oluşturmamaktadır. Yukarıdaki alt soru cevapları, kitabın verdiği kesirlerden hareketle seçeneklerin gerektirdiği işlemler uygulanarak bulunmuştur.
Sayfa 80-83 - Kısa Cevap Anahtarı
| Sayfa | Soru | Cevap |
|---|---|---|
| 80 | 1 | C) 1,1 |
| 80 | 2 | 13/15 |
| 80 | 3 | %45 |
| 81 | 4 | C seçeneği |
| 82 | 5-a | 1/10 |
| 82 | 5-b | 1/2 |
| 82 | 5-c | 1/4 |
| 82 | 5-ç | 3/10 |
| 83 | 6-a | C) 60 |
| 83 | 6-b | B) 24 |
| 83 | 6-c | B) Beyaz - Kırmızı |
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
80. sayfa 1. sorunun doğru cevabı hangisidir?
C) 1,1. Çünkü olasılık değeri 1'den büyük olamaz.
81. sayfadaki sayı küpü sorusunun cevabı nedir?C seçeneği. Toplam 200 atışın sıklıklarıyla verilen olasılıkları doğru eşleştiren tablo C'dir.
82. sayfa 5. sorunun cevapları nelerdir?a) 1/10, b) 1/2, c) 1/4, ç) 3/10.
83. sayfa 6. sorunun doğru seçenekleri nelerdir?a) C-60, b) B-24, c) B-Beyaz-Kırmızı. Bunlar tabloda verilen kesirlere göre hesaplanan seçenek cevaplarıdır.
83. sayfadaki olasılık tablosunda hata var mı?Evet. Dört renk bütün sonuçları oluşturduğu hâlde verilen kesirler toplamı 5/6 çıkmaktadır. Toplamın 1 olması gerekir.