6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 72-79 Cevapları MEB Yayınları, 2026-2027 eğitim öğretim yılı 2. Tema Veriden Olasılığa bölümündeki deneysel olasılık örneklerini, İzleme Testi sorularını ve performans görevini kapsamaktadır. Madenî para, misket, penaltı, sıcaklık, üretim ve ulaşım problemlerinin çözümleri işlem basamaklarıyla hazırlanmıştır.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 72-79 Cevapları MEB Yayınları
Bir deneyin birçok kez yapılması sonucunda elde edilen verilere göre hesaplanan olasılığa deneysel olasılık denir. Deneysel olasılığı bulmak için olayın gerçekleşme sayısı toplam deney sayısına bölünür. Elde edilen kesir gerektiğinde yüzdeye çevrilir.
Deneysel Olasılık = Olayın Gerçekleşme Sayısı / Toplam Deney Sayısı
İçindekiler - Sayfalara Hızlı Geçiş
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 72 Cevapları
Örnek 4 - Madenî Para Atma Deneyi
Soru: Bir madenî para 20 defa havaya atılmış ve bu deneyler sonucunda 7 defa tura, 13 defa yazı gelmiştir. Buna göre bu madenî para atılma deneylerinde tura gelme olayının deneysel olasılığını yüzde olarak bulunuz. Kısa Cevap: %35.
Çözüm:
Toplam atış sayısı: 20
Tura gelme sayısı: 7
Deneysel olasılık = 7/20
Kesri yüzdeye çevirelim:
7/20 = 35/100 = %35
Cevap: Tura gelme olayının deneysel olasılığı %35'tir.Örnek 5 - Tura Gelme Sıklığını Bulma
Soru: Bir madenî para atma deneyinde üst yüze tura gelme olayının göreli sıklığı 3/8'dir. Bu deney 40 kez tekrar edildiğine göre tura gelme sıklığı kaçtır? Kısa Cevap: 15.
Çözüm:
Göreli sıklık = 3/8
Toplam deney = 40
Tura sayısını bulmak için 40'ın 3/8'ini hesaplayalım:
40 ÷ 8 = 5
5 × 3 = 15
Kontrol: 15/40 = 3/8
Cevap: 40 atışın 15'inde tura gelmiştir.Örnek 6 - Beyaz Misket Çekilme Olasılığı
Soru: Bir torbada renkleri dışında özdeş mavi, sarı, mor ve beyaz misketler vardır. Torbadan misket çekilip geri konularak gerçekleştirilen 20 deneyin sıklıkları tabloda verilmiştir. Buna göre beyaz misket çekilme olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
Kısa Cevap: %20.
| Renk | Mavi | Sarı | Mor | Beyaz |
|---|---|---|---|---|
| Sıklık | 5 | 4 | 7 | 4 |
Çözüm:
Toplam deney: 5 + 4 + 7 + 4 = 20
Beyaz misket: 4 kez
4/20 = 1/5
1/5 = 20/100 = %20
Cevap: Beyaz misket çekilmesinin deneysel olasılığı %20'dir.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 73 Cevapları
Örnek 7 - Penaltı Atışlarının Karşılaştırılması
Soru: Penaltı atışı yapan iki futbolcudan Gökhan 20 penaltı atışının 16'sında, Servet ise 30 penaltı atışının 22'sinde başarılı olmuştur. Yapılacak bir penaltı atışı için bu iki oyuncudan hangisini tercih edersiniz? Nedenini yazınız. Kısa Cevap: Gökhan.
Çözüm:
Gökhan'ın başarı oranı:
16/20 = 4/5 = %80
Servet'in başarı oranı:
22/30 = 11/15 ≈ %73,33
%80 > %73,33
Detaylı Cevap: Gökhan'ı tercih ederim. Çünkü geçmiş penaltı atışlarındaki başarı oranı %80, Servet'in başarı oranı ise yaklaşık %73,33'tür. Bu sonuç Gökhan'ın bir sonraki penaltıyı kesinlikle atacağı anlamına gelmez, ancak deneysel veriler onu tercih etmeyi destekler.Örnek 8 - Sağlam İnsansız Hava Aracı
Soru: Bir üretici, 100 adet mini insansız hava aracı üretiyor. Ürettiği araçları kontrol ettiğinde 18 tanesinin arızalı olduğunu görüyor. Üretilen araçların içinden rastgele seçilen birinin sağlam olma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır? Kısa Cevap: %82.
Çözüm:
Toplam araç: 100
Arızalı araç: 18
Sağlam araç = 100 - 18 = 82
Deneysel olasılık = 82/100 = %82
Cevap: Sağlam araç seçilme olayının deneysel olasılığı %82'dir.Örnek 9 - Hedef Tahtasının Kırmızı Bölgesi
Soru: Hedef tahtasına 15 isabetli atış yapan bir kişinin isabet ettirdiği bölgelerin sıklığı kırmızı 3, sarı 7, mavi 5 olarak verilmiştir. Bu kişinin kırmızı bölgeye isabet ettirme olayının deneysel olasılığını kesir olarak bulunuz. Kısa Cevap: 1/5.
Çözüm:
Toplam isabet: 3 + 7 + 5 = 15
Kırmızı isabet: 3
3/15 = 1/5
Cevap: Kırmızı bölgeye isabet etme deneysel olasılığı 1/5'tir.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 74 Cevapları
Örnek 10 - Çarkın Sıklık ve Olasılık Tablosu
Soru: Dört renkten oluşan çarkın çevrilmesi deneyinde okun gösterdiği rengin sıklığını ve deneysel olasılığını içeren verilerden bazıları tabloda verilmiştir. Buna göre tabloda eksik olan kısımları doldurunuz. Kısa Cevap: Toplam 30 deneme; mor 6, mavi 10, kırmızı 9, sarı 5.
Çözüm:
Tabloda sarı rengin sıklığı 5, deneysel olasılığı 1/6 verilmiştir.
Toplam deney sayısını bulalım:
5 ÷ (1/6) = 5 × 6 = 30
Mavi rengin deneysel olasılığı 1/3 olduğuna göre:
30 × 1/3 = 10 kez mavi gelmiştir.
Mor renk 6, sarı renk 5 kez gelmiştir.
Kırmızı için kalan sayıyı bulalım:
30 - (6 + 10 + 5) = 9
| Renk | Sıklık | Deneysel Olasılık |
|---|---|---|
| Mor | 6 | 6/30 = 1/5 |
| Mavi | 10 | 10/30 = 1/3 |
| Kırmızı | 9 | 9/30 = 3/10 |
| Sarı | 5 | 5/30 = 1/6 |
| Toplam | 30 | 1 |
Kontrol: 6 + 10 + 9 + 5 = 30. Bütün deneysel olasılıkların toplamı 1'dir.
Örnek 11 - Hatalı Ürünlerin En Az Sayısı
Soru: Bir fabrikada üretilen A, B, C ve D ürünleri rastgele seçilerek test edilmiştir. Hatalı olma olaylarının deneysel olasılıkları A için 1/8, B için 1/2, C için 1/4 ve D için 1/8'dir. Her bir üründen eşit miktarda test edildiğine göre test edilen toplam hatalı ürün sayısı en az kaç olabilir? Kısa Cevap: 8 hatalı ürün.
Çözüm:
Test edilen ürün sayısı, olasılık kesirlerinin paydaları olan 8, 2, 4 ve 8 sayılarına bölünebilmelidir.
Bu sayıların en küçük pozitif ortak katı 8'dir.
Her ürün türünden en az 8 ürün test edilmiştir.
A: 8 × 1/8 = 1 hatalı.
B: 8 × 1/2 = 4 hatalı.
C: 8 × 1/4 = 2 hatalı.
D: 8 × 1/8 = 1 hatalı.
Toplam = 1 + 4 + 2 + 1 = 8
Cevap: Toplam hatalı ürün sayısı en az 8 olabilir.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları
Örnek 12 - Hava Sıcaklığının 27 °C Olma Olasılığı
Soru: Bir ilçenin 20 gün boyunca ortalama hava sıcaklık değerleri kaydedilmiştir. Buna göre herhangi bir günde hava sıcaklığının 27 °C olma olayının deneysel olasılığını yüzde olarak bulunuz. Kısa Cevap: %15.
Çözüm:
Kitaptaki sıcaklık tablosunda 27 °C olan günler 13, 15 ve 18. günlerdir.
27 °C görülme sayısı: 3
Toplam gün: 20
3/20 = 15/100 = %15
Cevap: 27 °C olma olayının deneysel olasılığı %15'tir.Örnek 13 - Sarı Top Çekme Olasılığı
Soru: Bir kutuda renkleri dışında özdeş 6 kırmızı, 3 mavi ve 1 sarı top vardır. Çekilen top geri konularak deney 20 defa tekrar edildiğinde 10 defa kırmızı, 7 defa mavi top geldiği görülmüştür. Buna göre sarı top çekme olayının deneysel olasılığını kesir olarak bulunuz. Kısa Cevap: 3/20.
Çözüm:
Toplam deney: 20
Kırmızı: 10
Mavi: 7
Sarı = 20 - (10 + 7) = 3
Deneysel olasılık = 3/20
Cevap: Sarı top çekilmesinin deneysel olasılığı 3/20'dir.Örnek 14 - Basketbol Maçı Kazanma Olasılığı
Soru: Bir basket takımı art arda oynanan 10 maçın 8'ini kazanmıştır. Buna göre bu basket takımının oynadığı bir maçı kazanma olayının deneysel olasılığını yüzde olarak bulunuz. Kısa Cevap: %80.
Çözüm:
Kazanılan maç: 8
Toplam maç: 10
8/10 = 80/100 = %80
Cevap: Maç kazanma olayının deneysel olasılığı %80'dir.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 76 Cevapları
İzleme Testi - 1. Soru: Cirit Yakalama
Soru: Cirit, Anadolu'da oynanan geleneksel atlı spordur. Bir cirit sporcusu kendine doğru atılan 50 ciritin 5'ini havada yakalamıştır. Buna göre bir ciriti havada yakalama olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır? Kısa Cevap: %10.
Çözüm:
5/50 = 1/10 = 10/100 = %10
Cevap: %10.İzleme Testi - 2. Soru: Ok Atışlarının İsabet Olasılığı
Soru: Bir okçu 50 atıştan 42'sini isabet ettirmiştir. Buna göre bu okçunun attığı bir oku isabet ettirme olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır? Kısa Cevap: %84.
Çözüm:
42/50 = 84/100 = %84
Cevap: %84.İzleme Testi - 3. Soru: Toplu Ulaşım Aracının Geç Gelmesi
Soru: Selim Bey, her sabah toplu ulaşım aracı ile işe gitmektedir. İşe gittiği 30 günün üçünde toplu ulaşım aracı durağa geç gelmiştir. Buna göre geç gelme olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır? Kısa Cevap: %10.
Çözüm:
3/30 = 1/10 = 10/100 = %10
Cevap: %10.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 77 Cevapları
İzleme Testi - 4. Soru: Bisiklet Satışları
Bir bisiklet mağazasında satılan bisiklet sayıları gri 8, kırmızı 7, beyaz 5 olarak verilmiştir.
4-a) Beyaz Bisikletin Deneysel Olasılığı
Soru: Bu mağazada satılan bir bisikletin beyaz olma olayının deneysel olasılığı kaçtır? Kısa Cevap: 1/4.
Çözüm:
Toplam bisiklet = 8 + 7 + 5 = 20
Beyaz bisiklet = 5
5/20 = 1/4
Cevap: 1/4 (%25).4-b) Olasılığı En Fazla Olan Bisiklet Rengi
Soru: Bu mağazada satılan bir bisikletin deneysel olasılığı hangi renk için en fazladır? Kısa Cevap: Gri.
Çözüm:
Gri: 8/20 = %40
Kırmızı: 7/20 = %35
Beyaz: 5/20 = %25
Cevap: Gri bisikletin deneysel olasılığı en fazladır.İzleme Testi - 5. Soru: Selçuk ve Fatih'in Para Atışları
Selçuk ve Fatih ayrı ayrı madenî para atma deneyini 10'ar kez gerçekleştirmiştir.
| Öğrenci | Yazı | Tura |
|---|---|---|
| Selçuk | 4 | 6 |
| Fatih | 7 | 3 |
5-a) Selçuk'un Tura Gelme Olasılığı
Soru: Selçuk'un attığı paranın üst yüzüne tura gelme olayının deneysel olasılığı kaçtır? Kısa Cevap: 3/5.
Çözüm:
Selçuk'un tura sayısı 6, toplam atış sayısı 10'dur.
6/10 = 3/5
Cevap: 3/5.5-b) Fatih'in Yazı Gelme Olasılığı
Soru: Fatih'in attığı paranın üst yüzüne yazı gelme olayının deneysel olasılığı kaçtır? Kısa Cevap: 7/10.
Çözüm:
Fatih'in yazı sayısı 7, toplam atış sayısı 10'dur.
7/10 = %70
Cevap: 7/10.6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 78 Cevapları
Performans Görevi - Bir Torbadan Rastgele Misket Çekme Deneyi Yapıyorum
Bu görevde öğrenci, farklı renklerdeki eş büyüklükte misketleri bir torbaya koyarak 30 kez çekiliş gerçekleştirir. Sonuçları tabloya kaydeder, grafik oluşturur ve deneysel olasılıkları tahminleriyle karşılaştırır.
Önemli: Aşağıdaki çalışma örnek performans görevidir. Öğrenci gerçek deneyi yaptığında kendi verilerini kullanmalıdır.
1. Deneyin Hazırlanması
Malzemeler: 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 sarı eş büyüklükte misket, torba, kâğıt ve kalem.
Toplam misket sayısı: 5 + 3 + 2 = 10
Başlangıç tahminleri:
Kırmızı: 5/10 = %50
Mavi: 3/10 = %30
Sarı: 2/10 = %20
2. Deneyin Yapılması
Misketler torbaya konulur. Her çekilişte misketin rengi kaydedilir ve misket yeniden torbaya konulur. İşlem toplam 30 kez tekrarlanır.
3. Örnek Deney Sonuçları
| Renk | Örnek Çekilme Sayısı | Göreli Sıklık | Deneysel Olasılık |
|---|---|---|---|
| Kırmızı | 14 | 14/30 = 7/15 | Yaklaşık %46,67 |
| Mavi | 10 | 10/30 = 1/3 | Yaklaşık %33,33 |
| Sarı | 6 | 6/30 = 1/5 | %20 |
| Toplam | 30 | 1 | %100 |
4. Grafik Oluşturma
Örnek deney sonuçlarını sütun grafiğinde gösterelim.
Grafik başlığı: Misket Renklerinin Çekilme Sıklıkları
Yatay eksen: Kırmızı, Mavi, Sarı
Dikey eksen: Çekilme Sayısı
Sütun yükseklikleri: Kırmızı 14, Mavi 10, Sarı 6.
5. Tahmin ve Sonuç Karşılaştırması
Örnek Kısa Cevap: Kırmızı %46,67, mavi %33,33, sarı %20 oranında çekilmiştir.
Çözüm:
Kırmızı için tahmin %50, gözlenen oran yaklaşık %46,67'dir.
Mavi için tahmin %30, gözlenen oran yaklaşık %33,33'tür.
Sarı için tahmin ve gözlenen oran %20'dir.
Örnek Detaylı Cevap: Deneyde en fazla kırmızı misket çekilmiştir. Sonuçlar başlangıç tahminlerine yakındır ancak bütün renklerde tamamen aynı değildir. Bu durum rastgele deneylerde sıklıkların değişebileceğini göstermektedir.6. Poster veya Slayt İçin Örnek Metin
Başlık: Misket Çekme Deneyi ve Deneysel Olasılık
Amaç: Misket renklerinin çekilme sıklıklarını gözlemlemek ve deneysel olasılıklarını hesaplamak.
Yöntem: Torbadaki üç renk misketle 30 çekiliş yapıldı. Her çekilişten sonra misket torbaya geri konuldu.
Sonuç: Kırmızı 14, mavi 10, sarı 6 kez çekildi.
Değerlendirme: Deneysel sonuçlar tahminlerimize yakın olsa da aynı sonuçlar her deneyde elde edilmeyebilir.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 79 Cevapları
Performans Görevi - Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı
Bu sayfada yeni bir matematik sorusu bulunmamaktadır. 78. sayfadaki performans görevinin nasıl değerlendirileceği açıklanmaktadır.
| Puan | Düzey | Genel Değerlendirme |
|---|---|---|
| 5 | Çok İyi | Deney eksiksiz, kayıtlar ve grafik doğru, olasılık hesapları ve yorumlar tutarlı; poster özenli ve özgün. |
| 4 | İyi | Çalışma tamamlanmış ancak kayıt, grafik veya açıklamalarda küçük eksikler var. |
| 3 | Orta | Deney, tablo, grafik veya olasılık hesaplamalarında belirgin eksiklikler var. |
| 2 | Zayıf | Deney verileri ve görseller yetersiz, hesaplamalar hatalı. |
| 1 | Çok Zayıf | Performans görevi yerine getirilmemiş. |
Yüksek puan almak için: 30 çekiliş tamamlanmalı, her sonuç kaydedilmeli, sıklık tablosu ve uygun ölçekli grafik hazırlanmalı, deneysel olasılıklar hesaplanmalı ve tahminlerle karşılaştırılmalıdır.
Sayfa 72-79 - Kısa Cevap Anahtarı
| Sayfa / Soru | Cevap |
|---|---|
| 72 - Örnek 4 | %35 |
| 72 - Örnek 5 | 15 |
| 72 - Örnek 6 | %20 |
| 73 - Örnek 7 | Gökhan |
| 73 - Örnek 8 | %82 |
| 73 - Örnek 9 | 1/5 |
| 74 - Örnek 10 | Mor 6, mavi 10, kırmızı 9, sarı 5 |
| 74 - Örnek 11 | 8 |
| 75 - Örnek 12 | %15 |
| 75 - Örnek 13 | 3/20 |
| 75 - Örnek 14 | %80 |
| 76 - 1. Soru | %10 |
| 76 - 2. Soru | %84 |
| 76 - 3. Soru | %10 |
| 77 - 4-a | 1/4 |
| 77 - 4-b | Gri |
| 77 - 5-a | 3/5 |
| 77 - 5-b | 7/10 |
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
72. sayfada tura gelme olasılığı yüzde kaçtır?
%35. Çünkü 20 atışın 7'sinde tura gelmiştir.
74. sayfada çark kaç kez çevrilmiştir?30 kez. Sarı rengin sıklığı 5, deneysel olasılığı 1/6 olduğundan 5 × 6 = 30'dur.
76. sayfadaki İzleme Testi'nin cevapları nelerdir?1) %10, 2) %84, 3) %10.
77. sayfada Selçuk ve Fatih'in para atma olasılıkları kaçtır?Selçuk'un tura olasılığı 3/5, Fatih'in yazı olasılığı 7/10'dur.
78. sayfa performans görevinde kaç çekiliş yapılmalıdır?30 çekiliş. Her çekilişten sonra misket torbaya geri konulmalı, sonuçlar tabloya yazılarak grafik ve deneysel olasılıklar hazırlanmalıdır.