6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 216-220 Cevapları MEB Yayınları, 4. Tema İstatistiksel Araştırma Süreci bölümünün Ölçme ve Değerlendirme Soruları ile Ek-1 Öz Değerlendirme Formu'nu kapsamaktadır. Bu sayfalarda aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık ve grafik yorumlama becerileri değerlendirilmektedir.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 216-220 Cevapları
Soruların cevapları matematiksel işlem basamaklarıyla birlikte hazırlanmıştır. Kısa Cevap bölümlerinden sonuçlara, Çözüm ve Detaylı Cevap bölümlerinden ise sonuca nasıl ulaşıldığına bakabilirsiniz.
İçindekiler - Sayfa Cevaplarına Hızlı Geçiş
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 216 Cevapları
Ölçme ve Değerlendirme Soruları - 1. Soru
6-C sınıfındaki altı öğrencinin bir hafta boyunca çözdüğü matematik problemi sayıları sıklık tablosunda verilmiştir.
| Öğrenci | Problem Sayısı |
|---|---|
| Nurbanu | 15 |
| Zeynep | 20 |
| Ahmet | 10 |
| Betül | 25 |
| Harun | 35 |
| Şahin | 15 |
| Toplam | 120 |
a) Soru: Öğrencilerin hafta boyunca çözdükleri matematik problemi sayılarının aritmetik ortalamasını bulunuz.Kısa Cevap: 20 problem.Çözüm: Önce bütün öğrencilerin çözdüğü problem sayıları toplanır. 15 + 20 + 10 + 25 + 35 + 15 = 120. Aritmetik ortalama = 120 ÷ 6 = 20.Detaylı Cevap: Aritmetik ortalama, bütün verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Altı öğrenci toplam 120 problem çözdüğü için kişi başına düşen ortalama problem sayısı 20 olur.
b) Soru: Çözdüğü matematik problem sayısı aritmetik ortalamaya eşit olan öğrenciyi belirleyiniz.Kısa Cevap: Zeynep.Çözüm: Aritmetik ortalama 20'dir. Tabloda 20 problem çözen öğrenci Zeynep olduğundan doğru cevap Zeynep'tir.
c) Soru: Bu veri grubunun ortanca ve tepe değerini bulunuz. Aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değerinin bu veri grubunu temsil etme durumunu yorumlayınız.Kısa Cevap: Ortanca 17,5; tepe değer 15; aritmetik ortalama 20'dir.Çözüm: Veriler küçükten büyüğe sıralanır: 10, 15, 15, 20, 25, 35. Altı veri bulunduğundan ortadaki 3. ve 4. sayıların ortalaması alınır. Ortanca = (15 + 20) ÷ 2 = 17,5. En çok tekrar eden sayı 15 olduğundan tepe değer 15'tir.Detaylı Cevap: Aritmetik ortalama bütün verileri dikkate aldığı için genel bir fikir verir ancak 35 gibi yüksek bir değerden etkilenir. Ortanca 17,5, sıralanmış veri grubunun merkezini gösterir. Tepe değer 15 ise en sık karşılaşılan problem sayısıdır. Bu nedenle her üç ölçü farklı bir bilgi sunmaktadır.
ç) Soru: Bu gruba matematik problemi çözen bir kişi daha ekleyince aritmetik ortalamanın değeri 1 artmıştır. Eklenen kişinin çözdüğü problem sayısını bulunuz.Kısa Cevap: 27 problem.Çözüm: Eski ortalama 20 olduğuna göre yeni ortalama 20 + 1 = 21 olur. Öğrenci sayısı 7'ye yükselir. Yeni toplam = 21 × 7 = 147. Önceki toplam 120 olduğundan eklenen öğrencinin çözdüğü problem sayısı = 147 - 120 = 27.Detaylı Cevap: Yeni ortalamayı kullanarak yedi öğrencinin toplam problem sayısı hesaplanır. Bu toplamdan önceki altı öğrencinin çözdüğü 120 problem çıkarılır. Böylece sonradan katılan öğrencinin 27 problem çözdüğü bulunur.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 217 Cevapları
Ölçme ve Değerlendirme Soruları - 2. Soru
Elif, üzerinde "doğal ürün" yazan 25 gıdanın içeriğini incelemiş ve sonuçları sıklık tablosunda göstermiştir.
| Ürün İçeriği | Ürün Sayısı |
|---|---|
| Yapay tatlandırıcı veya koruyucu madde içermeyen | 6 |
| Sadece koruyucu madde içeren | 7 |
| Sadece yapay tatlandırıcı içeren | 4 |
| Her ikisini de içeren | 8 |
| Toplam | 25 |
a) Soru: Bu ürünlerin üzerinde yazan "doğal ürün" ifadesi gerçeği yansıtıyor mu?Kısa Cevap: Verilen içerik bilgilerine göre ürünlerin çoğu için bu ifade sorgulanmalıdır. Yalnızca 6 ürün belirtilen iki katkı türünü içermemektedir.Çözüm: Katkı türlerinden en az birini içeren ürün sayısı = 7 + 4 + 8 = 19. Bu sayı 25 ürünün %76'sıdır.Detaylı Cevap: Ürünlerin büyük bölümünde yapay tatlandırıcı veya koruyucu madde bulunmaktadır. Bu nedenle yalnızca ambalajdaki "doğal ürün" ifadesine güvenmek doğru değildir. Ancak bir ürünün resmî olarak doğal sayılıp sayılmadığı yalnızca bu iki maddenin varlığıyla kesinleştirilemez; ürünün içeriği ve ilgili ölçütler de incelenmelidir.
b) Soru: Doğal ürün olduğu ifade edilen gıdalarda nelere dikkat edilmelidir?Kısa Cevap: İçindekiler listesi, katkı maddeleri, son tüketim tarihi ve ürünün güvenilirliği kontrol edilmelidir.Detaylı Cevap: Ürünlerin yalnızca ön yüzündeki tanıtım ifadeleri yeterli değildir. Ambalajdaki içerik listesi dikkatle okunmalı, üretici bilgileri incelenmeli ve ihtiyaç duyulduğunda güvenilir kaynaklardan bilgi alınmalıdır. Böylece bilinçli tüketim yapılabilir.
c) Soru: Elif, sıklık tablosundan yararlanarak aşağıdaki daire grafiğini çizmiştir. Bu daire grafiğindeki dilimlerden hangilerini hatalı çizmiştir?Kısa Cevap: Sadece yapay tatlandırıcı içerenler ve her iki katkıyı içerenler için verilen yüzdeler hatalıdır.Çözüm: Doğal olarak sınıflandırılanlar = 6 ÷ 25 × 100 = %24. Sadece koruyucu içerenler = 7 ÷ 25 × 100 = %28. Sadece yapay tatlandırıcı içerenler = 4 ÷ 25 × 100 = %16. Her ikisini içerenler = 8 ÷ 25 × 100 = %32. Grafikte son iki oran %15 ve %33 gösterildiğinden hatalıdır.Detaylı Cevap: Daire grafiğinde her dilimin yüzdesi sıklık tablosundaki gerçek oranla aynı olmalıdır. Doğru değerler sırasıyla %24, %28, %16 ve %32'dir. Bu oranların toplamı %100 olduğundan dağılımın tamamı doğru biçimde gösterilmiş olur.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 218 Cevapları
Ölçme ve Değerlendirme Soruları - 3. Soru
Bir izci kampındaki öğrencilerin yaşlarına göre dağılımı tabloda verilmiştir.
| Yaş | Öğrenci Sayısı |
|---|---|
| 18 | 6 |
| 19 | 3 |
| 20 | 3 |
| 21 | 8 |
| Toplam | 20 |
3. Soru: Bu izci kampına bir öğrenci daha katıldığında yaşları temsil eden veri grubunun açıklığı 6 artmıştır. Son durumda izci kampında bulunan tüm öğrencilerin yaşlarının aritmetik ortalaması en fazla kaç olur?Kısa Cevap: C) 20Çözüm: İlk açıklık = 21 - 18 = 3. Açıklık 6 arttığına göre yeni açıklık = 3 + 6 = 9. Ortalamanın en büyük olması için eklenen öğrencinin yaşı 18 + 9 = 27 olmalıdır. Eski yaş toplamı = (18 × 6) + (19 × 3) + (20 × 3) + (21 × 8) = 393. Yeni yaş toplamı = 393 + 27 = 420. Yeni öğrenci sayısı 21 olur. Aritmetik ortalama = 420 ÷ 21 = 20.Detaylı Cevap: Eklenen öğrenci açıklığı artırabilmek için önceki en küçük yaştan küçük veya en büyük yaştan büyük olmalıdır. Ortalama en fazla istenildiğinden 27 yaş seçilir. Böylece sonuç 20 olur. Doğru seçenek C'dir.
Ölçme ve Değerlendirme Soruları - 4. Soru
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar kök-yaprak gösterimiyle verilmiştir.
| Kök | Yapraklar |
|---|---|
| 7 | 0, 0, 2, 4, 4, 8, 8 |
| 8 | 0, 2, 2, 2, 6, 6 |
| 9 | 0, 0, 0, 0, 0, 4, 8 |
4. Soru: Bu sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notların oluşturduğu veri grubuna ait aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?Kısa Cevap: D) Tepe değeri 90'dır.Çözüm: En küçük not 70, en büyük not 98'dir. Açıklık = 98 - 70 = 28. Toplam 20 not bulunduğundan ortanca, 10. ve 11. değerlerin ortalamasıdır: (82 + 82) ÷ 2 = 82. En çok tekrar eden not 90 olup 5 kez görülmektedir.Detaylı Cevap: Açıklık 26 değil 28, ortanca 80 değil 82 ve en yüksek not 94 değil 98'dir. Tepe değer 90 olduğu için doğru ifade yalnızca D seçeneğidir.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 219 Cevapları
Ölçme ve Değerlendirme Soruları - 5. Soru
Bir galeride aylara göre satılan araç sayıları sütun grafiğinde gösterilmiştir. Grafiğin dikey ekseni 0 yerine 10'dan başlayarak beşer artmaktadır.
5. Soru: Bir galeride satılan araçların aylara göre dağılımı grafikte verilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesin olarak söylenemez?Kısa Cevap: C) 6. ayda satılan araç sayısı, 3. ayda satılan araçların 2 katıdır.Çözüm: Grafikte 3. ayda satılan araç sayısı 25'tir. Bunun iki katı 25 × 2 = 50 olur. Ancak 6. ayın sütunu 50 değerine ulaşmamaktadır. Bu nedenle araç sayısının iki katına çıktığı söylenemez.Detaylı Cevap: Grafik ekseninin sıfırdan başlamaması sütunlar arasındaki farkların yanıltıcı görünmesine neden olabilir. Ayrıca sütun yükseklikleri tam sayı değerlerine denk gelmediğinde kesin sonuç çıkarmak zorlaşabilir. Üçüncü ve altıncı ayların karşılaştırılması, C seçeneğinin doğru olmadığını göstermektedir.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 220 Cevapları
Ek-1 - Öz Değerlendirme Formu
Bu sayfada öğrencilerin öğrenme sürecini değerlendirmeleri amacıyla öz değerlendirme formu bulunmaktadır. Cevaplar öğrencinin kendi deneyimine göre değişebilir.
1. Soru: Bu etkinlikte neler öğrendim?Kısa Cevap: Verileri düzenlemeyi, tablo ve grafikleri yorumlamayı ve istatistiksel sonuçları değerlendirmeyi öğrendim.Detaylı Cevap: Araştırma sorusu hazırlamayı, verilerin güvenilirliğini kontrol etmeyi ve uygun grafiklerle sonuçları göstermeyi öğrendim. Aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklık kavramlarının verileri anlamamıza nasıl yardımcı olduğunu kavradım.
Öz Değerlendirme: Öğrenme sürecindeki güçlü ve gelişime açık yönlerinizi değerlendiriniz.Kısa Cevap: Verileri tabloya aktarmada başarılıyım. Grafik yorumlama ve ortanca bulma konusunda daha fazla alıştırma yapabilirim.Detaylı Cevap: İstatistiksel soruların çözümünde verileri düzenli biçimde kullanabiliyorum. Ancak karmaşık grafiklerde ölçekleri dikkatle incelemem gerektiğini fark ettim. Eksik olduğum konuları tekrar ederek ve yeni sorular çözerek kendimi geliştirebilirim.
Not: Öz değerlendirme formundaki kişisel ifadeler örnektir. Öğrenci kendi öğrenme durumuna göre uygun cevapları vermelidir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Diğer sayfaların açıklamalı çözümlerine 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1. ve 2. Kitap sayfasından ulaşabilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
Sayfa 216'da aritmetik ortalama kaçtır?
Altı öğrencinin çözdüğü toplam problem sayısı 120'dir. Aritmetik ortalama 120 ÷ 6 = 20 bulunur.
Sayfa 216'da gruba eklenen öğrenci kaç problem çözmüştür?Yeni ortalama 21 ve yeni toplam 147 olduğundan 147 - 120 = 27 problem çözmüştür.
Sayfa 218'deki 3 ve 4. soruların doğru seçenekleri hangileridir?3. sorunun cevabı C) 20, 4. sorunun cevabı D) Tepe değeri 90'dır şeklindedir.
Sayfa 219'daki sorunun cevabı nedir?Doğru seçenek C'dir. Altıncı ayda satılan araç sayısının üçüncü ayın iki katı olduğu söylenemez.