6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 114-117 Cevapları Meb Yayınları

6. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap – Sayfa 114 Cevapları

Sayfa 114 Cevapları – Aritmetik Ortalama, Ortanca ve Tepe Değer

Bu sayfadaki çalışmada, 6-C sınıfındaki öğrencilerin bir haftada çözdükleri matematik problemi sayıları üzerinden aritmetik ortalama, ortanca (medyan) ve tepe değer (mod) kavramları uygulanmaktadır.

Verilen Tablo

Sorular ve Çözümleri

A) Aritmetik ortalamayı bulunuz.

Toplam = 15 + 20 + 10 + 25 + 35 + 15 = 120
Öğrenci sayısı = 6

Aritmetik Ortalama = 120 / 6 = 20

Cevap: 20

B) Aritmetik ortalamaya eşit olan öğrenciyi belirleyiniz.

Ortalama = 20 olduğuna göre
Bu değere sahip öğrenci: Zeynep

Cevap: Zeynep

C) Veri grubunun ortanca ve tepe değerini bulunuz.

Ayrıca bu değerlerin veri grubunu temsil gücünü yorumlayınız.

Sıralanmış hâli: 10, 15, 15, 20, 25, 35

• Ortanca (Medyan) = (15 + 20) / 2 = 17,5
• Tepe Değer (Mod) = 15 (en çok tekrar eden)

Cevap: Ortanca = 17,5
Tepe Değer = 15

Yorum: 35 değeri uç değer olduğu için aritmetik ortalamayı yükseltmiştir.
Bu nedenle ortanca, veri grubunun gerçek durumunu daha iyi temsil eder.

Ç) Aritmetik ortalama 1 artınca eklenen kişinin problem sayısını bulunuz.

Başlangıç ortalama = 20
Yeni ortalama = 21
Başlangıç toplam = 120
Yeni öğrenci sayısı = 7

Yeni toplam = 21 × 7 = 147
147 − 120 = 27

Cevap: 27

Genel Sonuç Tablosu

6. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap – Sayfa 115 Cevapları

Konu: Sıklık Tablosu – Daire Grafiği – Yorumlama

Toplam ürün sayısı 25. Tablo: Doğal=6, Sadece koruyucu=7, Sadece yapay tatlandırıcı=4, Yapay tatlandırıcı+koruyucu=8.

a) “Doğal ürün” ifadesi gerçeği yansıtıyor mu?

Kısa Cevap: Hayır, geneli yansıtmıyor.
Ayrıntılı Cevap: 25 üründen yalnızca 6’sı gerçekten doğaldır. Kalan 19 üründe koruyucu, yapay tatlandırıcı ya da her ikisi vardır. Bu nedenle ambalajdaki “doğal ürün” ibaresi tüm ürünler için gerçeği yansıtmaz.

b) Doğal olduğu ifade edilen gıdalarda nelere dikkat edilmelidir?

Kısa Cevap: İçindekiler listesi mutlaka kontrol edilmelidir.
Ayrıntılı Cevap: Ürünün içerik listesine, katkı/E kodlarına, koruyucu ve yapay tatlandırıcı varlığına, ayrıca etiket ve besin değerleri bilgilerinin tutarlılığına dikkat edilmelidir.

c) Daire grafiğindeki hatalı dilimler hangileri?

Kısa Cevap: “Sadece yapay tatlandırıcı” ve “Yapay tatlandırıcı + koruyucu” dilimleri hatalı.
Ayrıntılı Cevap (doğru yüzdeler):

• Doğal ürün: 6/25 = %24 ✅

• Sadece koruyucu: 7/25 = %28 ✅

• Sadece yapay tatlandırıcı: 4/25 = %16 ❌ (grafikte %15 yazılmış)

• Yapay tatlandırıcı + koruyucu: 8/25 = %32 ❌ (grafikte %33 yazılmış)

6. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap – Sayfa 116 Soruları ve Cevapları

Soru 3 Aşağıdaki sıklık tablosunda bir izci kampındaki öğrencilerin yaşlarına göre dağılımı gösterilmiştir.

Bu izci kampına bir öğrenci daha katıldığında yaşları temsil eden veri grubunun açıklığı 6 artmıştır.
Son durumda izci kampında bulunan tüm öğrencilerin yaşlarının aritmetik ortalaması en fazla kaç olur?
A) 18  B) 19  C) 20  D) 21

C) 20

Ayrıntılı Çözüm

Başlangıçta açıklık = 21 − 18 = 3.

Açıklık 6 artınca yeni açıklık = 9 olmalı. En küçük yaş değişmediğine göre yeni en büyük yaş = 18 + 9 = 27 değil; dikkat: “6 artmıştır” ifadesi, yeni açıklığın 3 + 6 = 9 olduğunu söyler. En küçük 18 sabit kalırsa yeni en büyük yaş = 18 + 9 = 27 (ancak tabloda en büyük 21’di; bir kişi ekliyoruz, onu 27 yaşında seçebiliriz).

Mevcut toplam yaş: 18×6 + 19×3 + 20×3 + 21×8 = 108 + 57 + 60 + 168 = 393.

En büyük ortalamayı elde etmek için eklenen öğrenciyi en büyük izin verilen yaşta alırız: 27.

Yeni toplam = 393 + 27 = 420; yeni kişi sayısı = 20 + 1 = 21.

Ortalama = 420 / 21 = 20.
Sonuç: Aritmetik ortalama en fazla 20 olur.

Not: Aynı sonuç, “yeni en büyük yaş 24” yaklaşımıyla da elde edilir; orada “açıklık 6 artar” ifadesi yanlış yorumlanırsa 24 bulunur ve ortalama yine 20 çıkar (417/21≈19,86→20 işaretlenir). Doğru yorum yeni açıklığın 9 olmasıdır ve maksimum yaş 27 seçildiğinde ortalama tam 20 olur.

Soru 4 Aşağıdaki kök-yaprak gösteriminde bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar gösterilmiştir.

Kök 7 | 0 0 2 4 8 8 → 70, 70, 72, 74, 78, 78 Kök 8 | 0 2 2 2 6 6 → 80, 82, 82, 82, 86, 86 Kök 9 | 0 0 0 4 8 → 90, 90, 90, 94, 98

Bu sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notların oluşturduğu veri grubuna ait aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Açıklığı 26’dır.
B) Ortancası 80’dir.
C) En yüksek not 94’tür.
D) Tepe değeri 90’dır.

D) Tepe değeri 90’dır.

Ayrıntılı Çözüm

• Açıklık = 98 − 70 = 28 → A yanlış.
• Veri sayısı = 6 + 6 + 5 = 17 ⇒ ortanca 9. terimdir. Sıralı dizide 9. değer 82’dir → B yanlış.
• En yüksek not = 98 → C yanlış.
• Sıklıklar: 82 üç kez, 90 üç kez; mod (tepe değer) {82, 90}. Şık “Tepe değeri 90’dır” dediği için doğru kabul edilir.

6. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap – Sayfa 117 Soruları ve Cevapları

Soru 5 – Bir galeride satılan araçların aylara göre dağılımı aşağıdaki grafikte verilmiştir.

Grafik: Aylara Göre Satılan Araba Sayısı

Sütun grafiğine göre yaklaşık değerler:

• 1. Ay → 45
• 2. Ay → 55
• 3. Ay → 25
• 4. Ay → 50
• 5. Ay → 35
• 6. Ay → 40

Soru: Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesin olarak söylenemez?

A) Verilerin bulunduğu eksen 0’dan başlanarak uygun şekilde ölçeklendirilmediği için grafik hatalı yorumlara yol açabilir.
B) 2. ayda satılan araba sayısı, grafik uygun şekilde ölçeklendirilmediği için tam olarak belirlenemez.
C) 6. ayda satılan araç, 3. ayda satılan araçların 2 katıdır.
D) En fazla aracın satıldığı ayda satılan araç sayısı 50 ve 55 arasındadır.

Kesin olarak söylenemeyen C seçeneği yanlıştır → cevap C’dir.

Sonuç Doğru cevap: C) 6. ayda satılan araç, 3. ayda satılan araçların 2 katıdır.