5. Sınıf MEB Yayınları Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 15-16 Cevapları
Sayfa 15 - Başlayalım
1) Verilen kesirleri istenen genişletme veya sadeleştirme işlemini yaparak eşleştiriniz.
Kısa Cevap: a → 21/24, b → 5/9, c → 55/75, ç → 12/58, d → 8/14, e → 3/4, f → 21/35, g → 2/5, ğ → 11/66
Detaylı Cevap: Kesirlerde genişletme, pay ve paydayı aynı sayı ile çarpmaktır. Sadeleştirme ise pay ve paydayı aynı sayıya bölmektir.
a) 7/8 kesrini 3 ile genişletelim.
7/8 = 7 x 3 / 8 x 3 = 21/24
b) 20/36 kesrini 4 ile sadeleştirelim.
20/36 = 20 ÷ 4 / 36 ÷ 4 = 5/9
c) 11/15 kesrini 5 ile genişletelim.
11/15 = 11 x 5 / 15 x 5 = 55/75
ç) 6/29 kesrini 2 ile genişletelim.
6/29 = 6 x 2 / 29 x 2 = 12/58
d) 48/84 kesrini 6 ile sadeleştirelim.
48/84 = 48 ÷ 6 / 84 ÷ 6 = 8/14
e) 24/32 kesrini 8 ile sadeleştirelim.
24/32 = 24 ÷ 8 / 32 ÷ 8 = 3/4
f) 3/5 kesrini 7 ile genişletelim.
3/5 = 3 x 7 / 5 x 7 = 21/35
g) 18/45 kesrini 9 ile sadeleştirelim.
18/45 = 18 ÷ 9 / 45 ÷ 9 = 2/5
ğ) 1/6 kesrini 11 ile genişletelim.
1/6 = 1 x 11 / 6 x 11 = 11/66
Sayfa 16 - Başlayalım
2a) 4. adımdaki kesir takımlarını kullanarak oluşturulan iki modelin kesir gösterimini belirleyiniz.
Kısa Cevap: 4/3 ve 1 tam 1/3
Detaylı Cevap: 4. adımda sayı doğrusunda dört tane 1/3’lük parça kullanılmıştır.
Bu yüzden modelin bileşik kesir gösterimi: 4/3
Aynı model, 1 bütün ve 1/3 olarak da gösterilebilir.
Bu nedenle tam sayılı kesir gösterimi: 1 tam 1/3
Yani: 4/3 = 1 tam 1/3
2b) Belirlediğiniz kesir gösterimleri arasındaki ilişkiyi ifade ediniz.
Kısa Cevap: 4/3 ile 1 tam 1/3 aynı büyüklüğü gösterir.
Detaylı Cevap: 4/3 bir bileşik kesirdir. Çünkü payı, paydasından büyüktür. Bu kesir, bir bütünden fazla bir miktarı gösterir.
1 tam 1/3 ise aynı miktarın tam sayılı kesir olarak yazılmış hâlidir.
Bu yüzden: 4/3 = 1 tam 1/3
Bileşik kesirler ve tam sayılı kesirler birbirine dönüştürülebilir. Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken tam sayı ile payda çarpılır, bulunan sonuca pay eklenir ve sonuç paya yazılır. Payda ise aynı kalır.