5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 144 Cevapları MEB Yayınları
Etkinlik 5: Şekil Örüntüleri
Soru 1: Rozetlerle oluşturulan şekil örüntüsünün ilk üç adımı verilmiştir. Bu şekil örüntüsünün kuralını belirleyiniz.
Kısa Cevap: Örüntünün kuralı: Rozet sayısı dörder artarak gider.
Detaylı Cevap: Şekil örüntüsünde 1. adımda 4 rozet, 2. adımda 8 rozet, 3. adımda 12 rozet vardır. Her adımda rozet sayısı 4 artmaktadır. Bu nedenle örüntünün kuralı 4 x adım sayısı şeklinde yazılabilir.
Soru 2: Rozetlerle oluşturulan bu şekil örüntüsünün 4 ve 58. adımda kaç tane rozet olması gerektiğini bulunuz.
Kısa Cevap: 4. adımda 16 rozet, 58. adımda 232 rozet olur.
Detaylı Cevap: Örüntünün kuralı 4 x adım sayısıdır.
4. adım için: 4 x 4 = 16
58. adım için: 58 x 4 = 232
Bu nedenle 4. adımda 16, 58. adımda 232 rozet bulunur.
Soru 3: Siz de bir şekil örüntüsü oluşturarak kuralını belirleyiniz.
Kısa Cevap: Örnek örüntü: Kare sayısı her adımda 2 artar.
Detaylı Cevap: 1. adımda 1 kare, 2. adımda 3 kare, 3. adımda 5 kare, 4. adımda 7 kare olabilir. Bu örüntüde kare sayısı her adımda 2 artmaktadır. Kural 2 x adım sayısı - 1 şeklinde yazılabilir.
5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 145 Cevapları MEB Yayınları
Örnek 2
Soru 1: Bu şekil örüntüsünün 4. adımını çizerek bu adımda kaç tane çubuk kullanıldığını belirleyiniz.
Kısa Cevap: 4. adımda 15 çubuk kullanılır.
Detaylı Cevap: Örüntüde çubuk sayıları 3, 7, 11 şeklinde ilerlemektedir. Her adımda çubuk sayısı 4 artar. Bu nedenle 4. adımda 11 + 4 = 15 çubuk kullanılır.
Soru 2: Verilen şekil örüntüsünün kuralını belirleyerek 25. adımda kullanılan çubuk sayısını bulunuz.
Kısa Cevap: Kural: 4 x adım sayısı - 1
25. adımda 99 çubuk kullanılır.
Detaylı Cevap: Çubuk sayısı her adımda 4 artmaktadır. 1. adımda 3 çubuk olduğu için kural 4 x adım sayısı - 1 şeklinde yazılır.
25. adım için: 4 x 25 - 1 = 100 - 1 = 99
Bu yüzden 25. adımda 99 çubuk vardır.
Örnek 3
Soru 1: Tablodaki boşlukları doldurarak bu örüntünün kuralını belirleyiniz.
Kısa Cevap: 4. adım: 42
5. adım: 45
Kural: 3 x adım sayısı + 30
Detaylı Cevap: Kibrit sayıları 33, 36, 39 şeklinde ilerler. Her adımda 3 kibrit artmaktadır. 1. adımda 33 olduğundan kural 3 x adım sayısı + 30 şeklinde yazılır.
4. adım: 3 x 4 + 30 = 42
5. adım: 3 x 5 + 30 = 45
Soru 2: Şekil örüntüsünün 10. adımında kullanılan kibrit sayısını bulunuz.
Kısa Cevap: 10. adımda 60 kibrit kullanılır.
Detaylı Cevap: Kural 3 x adım sayısı + 30 olduğuna göre 10. adım için işlem yapılır:
3 x 10 + 30 = 60
Bu nedenle 10. adımda 60 kibrit kullanılır.
Soru 3: Hakan, 100 adet kibrit çöpü kullanarak bu şekil örüntüsünün kaçıncı adımını oluşturabilir?
Kısa Cevap: Hakan 23. adımı oluşturabilir.
Detaylı Cevap: Örüntünün kuralı 3 x adım sayısı + 30dur. 100 kibrit için:
3 x adım sayısı + 30 = 100
100 - 30 = 70 olur. 70 sayısı 3’e tam bölünmediği için tam olarak 100 kibritle bir adım oluşmaz. Ancak 23. adımda 3 x 23 + 30 = 99 kibrit gerekir. Bu yüzden 100 kibritle oluşturulabilecek en büyük tam adım 23. adımdır.
5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 146 Cevapları MEB Yayınları
Örnek 4
Soru a: Karelerden oluşan şekil örüntüsünün kuralını ve 18. adımdaki kare sayısını bulunuz.
Kısa Cevap: Kural: 2 x adım sayısı
18. adımda 36 kare vardır.
Detaylı Cevap: Kare sayısı 1. adımda 2, 2. adımda 4, 3. adımda 6, 4. adımda 8dir. Her adımda kare sayısı 2 artar. Kural 2 x adım sayısıdır.
18. adım: 2 x 18 = 36
Soru b: Dairelerden oluşan şekil örüntüsünün kuralını ve 37. adımdaki daire sayısını bulunuz.
Kısa Cevap:
Kural: 3 x adım sayısı - 2
37. adımda 109 daire vardır.
Detaylı Cevap:
Daire sayıları 1, 4, 7 şeklinde ilerler. Her adımda 3 artar. 1. adımda 1 olduğu için kural 3 x adım sayısı - 2 olur.
37. adım: 3 x 37 - 2 = 111 - 2 = 109
Soru c: Küplerden oluşan şekil örüntüsünün kuralını ve 23. adımdaki küp sayısını bulunuz.
Kısa Cevap: Kural: 4 x adım sayısı - 3
23. adımda 89 küp vardır.
Detaylı Cevap: Küp sayıları 1, 5, 9, 13 şeklinde ilerler. Her adımda 4 artar. 1. adımda 1 olduğu için kural 4 x adım sayısı - 3 olur.
23. adım: 4 x 23 - 3 = 92 - 3 = 89
Soru ç: Üçgenlerden oluşan şekil örüntüsünün kuralını ve 8. adımdaki üçgen sayısını bulunuz.
Kısa Cevap: Kural: 3 x adım sayısı + 10
8. adımda 34 üçgen vardır.
Detaylı Cevap: Üçgen sayıları 1. adımda 13, 2. adımda 16, 3. adımda 19dur. Her adımda 3 artar. 1. adımda 13 olduğu için kural 3 x adım sayısı + 10 olur.
8. adım: 3 x 8 + 10 = 34