5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 118 Cevapları MEB Yayınları
Etkinlik 1: Halat Çekme
Soru 1: 5/A sınıfının takımında 35 ve 48 kg kütleye sahip öğrenciler, ilk oyunda yoruldukları için ikinci oyuna katılmak istememişlerdir. Bu öğrencilerin yerine 38 ve 45 kg kütleye sahip iki öğrenci oyuna dâhil olmuştur. Hesaplama yapmadan bu değişikliğin kurallara uygun olup olmadığını belirleyerek nedenini açıklayınız.
Kısa Cevap: Değişiklik kurallara uygundur. Çünkü çıkan öğrencilerin toplam kütlesi ile oyuna giren öğrencilerin toplam kütlesi eşittir.
Detaylı Cevap: Takımların adil olması için toplam kütlelerin eşit kalması gerekir. 5/A takımından çıkan öğrenciler 35 kg ve 48 kgdır. Yerlerine giren öğrenciler ise 38 kg ve 45 kgdır. Bu iki durumda da takımın toplam kütlesi değişmez. Bu nedenle yapılan değişiklik oyunun kuralına uygundur.
Soru 2: 5/B sınıfının takımında ise 56 ve 30 kg kütleye sahip öğrenciler ilk oyunda yoruldukları için ikinci oyuna katılmak istememişlerdir. Bu öğrencilerin yerine oyuna dâhil olacak iki öğrencinin kütleleri kaçar kilogram olabilir? Cevabınızın nedenini açıklayınız.
Kısa Cevap: Oyuna girecek iki öğrencinin toplam kütlesi 86 kg olmalıdır. Örneğin 36 kg ve 50 kg, 46 kg ve 40 kg, 42 kg ve 44 kg olabilir.
Detaylı Cevap:
Oyundan çıkan öğrencilerin kütleleri 56 kg ve 30 kgdır. Bu öğrencilerin toplam kütlesi 86 kg eder. Takımın dengesi bozulmaması için yerlerine girecek iki öğrencinin toplamı da 86 kg olmalıdır. Bu yüzden toplamı 86 olan farklı kütle çiftleri seçilebilir.
5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 119 Cevapları MEB Yayınları
Etkinlik 2: Kefeli Terazide Denge
Soru a: 6 kg, 3 kg, 1 kg ve 8 kg kütleleri terazinin dengesi bozulmayacak şekilde hangi kefelere konulmalıdır?
Kısa Cevap: 6 kg + 3 kg = 8 kg + 1 kg
Detaylı Cevap: Terazinin dengede kalması için iki kefedeki toplam kütleler eşit olmalıdır. Sol kefeye 6 kg ve 3 kg, sağ kefeye 8 kg ve 1 kg konulursa iki taraf da 9 kg olur.
Soru b: 7 kg, 5 kg, 6 kg ve 4 kg kütleleri terazinin dengesi bozulmayacak şekilde hangi kefelere konulmalıdır?
Kısa Cevap: 7 kg + 4 kg = 6 kg + 5 kg
Detaylı Cevap: Bir kefeye 7 kg ve 4 kg, diğer kefeye 6 kg ve 5 kg konulur. İki tarafın toplamı da 11 kg olduğu için terazi dengede kalır.
Soru c: 8 kg, 5 kg, 4 kg ve 7 kg kütleleri terazinin dengesi bozulmayacak şekilde hangi kefelere konulmalıdır?
Kısa Cevap: 8 kg + 4 kg = 7 kg + 5 kg
Detaylı Cevap: Sol kefeye 8 kg ve 4 kg, sağ kefeye 7 kg ve 5 kg konulabilir. İki kefenin toplamı da 12 kg olur. Bu nedenle denge bozulmaz.
Soru ç: 2 kg, 8 kg, 13 kg ve 7 kg kütleleri terazinin dengesi bozulmayacak şekilde hangi kefelere konulmalıdır?
Kısa Cevap: 13 kg + 2 kg = 8 kg + 7 kg
Detaylı Cevap: Bir kefeye 13 kg ve 2 kg, diğer kefeye 8 kg ve 7 kg konulursa her iki tarafın toplamı 15 kg olur. Böylece terazi dengede kalır.
Soru d: 5 kg, 9 kg, 10 kg ve 14 kg kütleleri terazinin dengesi bozulmayacak şekilde hangi kefelere konulmalıdır?
Kısa Cevap: 14 kg + 5 kg = 10 kg + 9 kg
Detaylı Cevap: Terazinin bir kefesine 14 kg ve 5 kg, diğer kefesine 10 kg ve 9 kg konulur. İki tarafın toplamı da 19 kg olduğu için denge sağlanır.
Soru e: 6 kg, 10 kg, 12 kg ve 16 kg kütleleri terazinin dengesi bozulmayacak şekilde hangi kefelere konulmalıdır?
Kısa Cevap: 16 kg + 6 kg = 12 kg + 10 kg
Detaylı Cevap: Bir kefeye 16 kg ve 6 kg, diğer kefeye 12 kg ve 10 kg konulur. Her iki kefenin toplamı 22 kg olur. Bu nedenle terazi dengede kalır.
5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 120 Cevapları MEB Yayınları
Etkinlik 3: Dengenin Sağlanması
Soru 1: Aylin’in terazinin sağ ve sol kefesine bu kütleleri kaç farklı şekilde yerleştirebileceğini belirleyiniz. Bu durumlara uygun sayı cümlelerini yazınız.
Kısa Cevap: Toplam kütle 34 kgdır. Her kefeye 17 kg konulmalıdır.
Örnek sayı cümleleri:
9 + 8 = 1 + 4 + 5 + 7
9 + 1 + 7 = 4 + 5 + 8
Detaylı Cevap: Verilen kütleler 1, 4, 5, 7, 8 ve 9 kgdır. Toplamları 34 kg olduğu için terazinin dengede kalması adına her kefede 17 kg bulunmalıdır. Bu yüzden toplamı 17 olan kütle grupları karşılıklı kefelere yerleştirilir.
Soru 2: Aylin’in ikişer tane kütle kullanarak terazinin kefelerini dengelediği durumları belirleyiniz. Bu durumlarda her iki kefeye de 10 kg’lık kütleler yerleştirilirse terazinin dengesi bozulur mu? Fikirlerinizi nedenleriyle yazınız.
Kısa Cevap:
8 + 4 = 5 + 7
9 + 4 = 8 + 5
Her iki kefeye de 10 kg eklenirse denge bozulmaz.
Detaylı Cevap: İkişer kütle kullanıldığında iki tarafın toplamı eşit olacak şekilde gruplar oluşturulur. 8 + 4 ile 5 + 7 işlemlerinin sonucu 12, 9 + 4 ile 8 + 5 işlemlerinin sonucu 13tür. Eşitliğin iki tarafına da aynı kütle, yani 10 kg, eklenirse eşitlik korunur. Bu yüzden terazi dengede kalır.
Soru 3: Aylin, terazinin sol kefesine 4, 5 ve 8 kg’lık kütleleri sağ kefesine ise 1, 7 ve 9 kg’lık kütleleri yerleştiriyor. Aylin, her iki kefeden de bazı kütleleri alarak dengeyi korumak istiyor. Bu durumda sağ ve sol kefeden hangi kütleleri çıkarmalıdır?
Kısa Cevap: Sol kefeden 4 kg ve 5 kg, sağ kefeden 9 kg çıkarılırsa denge korunur.
Ya da sol kefeden 8 kg, sağ kefeden 1 kg ve 7 kg çıkarılırsa denge korunur.
Detaylı Cevap: Sol kefede 4 + 5 + 8 = 17 kg, sağ kefede 1 + 7 + 9 = 17 kg vardır. Dengenin korunması için iki taraftan çıkarılan kütlelerin toplamı eşit olmalıdır. Sol kefeden 4 + 5 = 9 kg, sağ kefeden 9 kg çıkarılırsa eşitlik bozulmaz. Aynı şekilde sol kefeden 8 kg, sağ kefeden 1 + 7 = 8 kg çıkarılırsa da denge korunur.
5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 121 Cevapları MEB Yayınları
Etkinlik 4: Tahterevalli
Soru 1: “=” sembolünü kullanarak uygun sayı cümlelerini, verilen tahterevallilerin altlarındaki kutulara yazınız.
Kısa Cevap:
6 + 4 = 8 + 2
(6 + 4) + 5 = (8 + 2) + 5
12 - 5 = 8 - 1
(12 - 5) - 4 = (8 - 1) - 4
7 + 8 = 10 + 5
(7 + 8) x 2 = (10 + 5) x 2
9 - 3 = 11 - 5
(9 - 3) ÷ 3 = (11 - 5) ÷ 3
Detaylı Cevap: Tahterevalliler dengede olduğuna göre sağ ve sol taraftaki sayı cümleleri birbirine eşittir. İlk durumda eşit olan işlemlerin iki tarafına aynı sayı eklenmiş, aynı sayı çıkarılmış, aynı sayı ile çarpılmış veya aynı sayıya bölünmüştür. Bu işlemler yapıldığında eşitlik bozulmaz.
Soru 2: Aynı renkteki tahterevalliler için verilen 1 ve 2. durumlar ile ilgili sayı cümleleri arasında nasıl bir ilişki olduğunu yazınız.
Kısa Cevap: Aynı renkteki tahterevallilerde 1. durumda denge varsa, 2. durumda da denge bozulmaz.
Detaylı Cevap: Bir eşitliğin iki tarafına aynı sayı eklenirse veya iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitlik korunur. Aynı şekilde eşitliğin iki tarafı aynı sayı ile çarpılırsa ya da aynı sayıya bölünürse denge değişmez. Bu nedenle aynı renkteki tahterevallilerin 1. ve 2. durumlarında eşitlik korunmuştur.
5. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Sayfa 122 Cevapları MEB Yayınları
Etkinlik 5: İşlem Özellikleri
Soru 1: Yukarıdaki eşitliklerde, işlem yapmadan sayılar arasındaki ilişkiyi inceleyiniz. Fikirlerinizi toplama veya çarpma işlemi kullanılan sayı cümleleri için ayrı ayrı ifade ediniz.
Kısa Cevap: Toplama işleminde toplananların yerleri değişirse sonuç değişmez.
Çarpma işleminde çarpanların yerleri değişirse sonuç değişmez.
Detaylı Cevap: Verilen toplama işlemlerinde sayıların yerleri değiştirilmiştir. Örneğin 13 + 8 = 8 + 13 ve 25 + 35 = 35 + 25 işlemlerinde sonuç değişmez. Bu, toplama işleminin değişme özelliğidir.
Çarpma işlemlerinde de çarpanların yerleri değişmiştir. Örneğin 9 x 7 = 7 x 9 ve 11 x 6 = 6 x 11 işlemlerinde sonuç aynı kalır. Bu da çarpma işleminin değişme özelliğidir.
Soru 2: Yukarıdaki eşitliklerde, işlem yapmadan sayılar arasındaki ilişkiyi inceleyiniz. Fikirlerinizi toplama veya çarpma işlemi kullanılan sayı cümleleri için ayrı ayrı ifade ediniz.
Kısa Cevap: Toplama işleminde parantezin yeri değişse de sonuç değişmez.
Çarpma işleminde parantezin yeri değişse de sonuç değişmez.
Detaylı Cevap: Toplama işlemlerinde parantez içindeki sayılar ile parantez dışındaki sayılar farklı şekilde gruplanmıştır. Örneğin (5 + 4) + 6 = 5 + (4 + 6) işleminde parantezin yeri değişse de toplam aynı kalır. Bu, toplama işleminin birleşme özelliğidir.
Çarpma işlemlerinde de çarpanların gruplanma şekli değişmiştir. Örneğin (8 x 5) x 7 = 8 x (5 x 7) işleminde sonuç değişmez. Bu da çarpma işleminin birleşme özelliğidir.