5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1. Kitap Sayfa 145
Etkinlik 1: Yüzeyleri Geometrik Şekillerle Kaplama
Etkinlik Özeti: Bu etkinlikte öğrenciler, farklı geometrik şekillerin yüzey kaplamada uygun olup olmadığını inceler. Amaç, bir yüzeyi boşluk kalmadan ve üst üste gelmeden kaplayan şekilleri fark etmektir.
Soru: Defterlerin üst yüzünün boşluk kalmadan kaplanabilmesi için hangi not kâğıdı seçilmelidir?
Kısa Cevap: Defter yüzeyini kaplamak için kare şeklindeki not kâğıdı seçilmelidir.
Detaylı Cevap: Kare şeklindeki not kâğıtları yan yana ve alt alta yerleştirildiğinde aralarında boşluk kalmadan yüzeyi kaplayabilir. Daire şeklindeki kâğıtlar yan yana konulduğunda aralarında boşluklar oluşur. Düzgün beşgenler de bu şekilde yerleştirildiğinde yüzeyi tamamen kaplamakta uygun değildir. Bu nedenle defter yüzeyi için en uygun şekil karedir.
Soru: Belirlediğiniz şeklin yüzey kaplamada nerelerde kullanıldığına dair çevrenizden örnekler veriniz.
Kısa Cevap: Kare ve dikdörtgen şekiller yer karolarında, defter sayfalarında, sınıf panolarında ve masa yüzeylerinde kullanılır.
Detaylı Cevap: Kare veya dikdörtgen biçimindeki şekiller günlük hayatta birçok yüzeyin kaplanmasında kullanılır. Örneğin yer ve duvar karoları, parke taşları, defter sayfaları, fayanslar, sınıf panoları ve masa yüzeyleri kare ya da dikdörtgen şekillerle kaplanabilir. Bu şekiller boşluk bırakmadan yerleştirilebildiği için kaplama işlerinde çok kullanışlıdır.
Soru: Çevrenizde yüzeyleri kaplamak için kullanılan nesnelerin şekillerini belirleyiniz. Belirlediğiniz şekillerin seçilmesinin sebebini arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap: Çevremizde yüzey kaplamada çoğunlukla kare ve dikdörtgen şekiller kullanılır; çünkü bu şekiller boşluk bırakmadan yüzeyi kaplar.
Detaylı Cevap: Evlerdeki fayanslar, sınıf zeminleri, defter sayfaları, kitap kapakları, masalar ve panolar genellikle kare veya dikdörtgen biçimindedir. Bu şekillerin seçilme sebebi, yan yana ve alt alta dizildiklerinde aralarında boşluk kalmamasıdır. Böylece yüzey düzenli, kullanışlı ve kolay ölçülebilir hâle gelir.
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1. Kitap Sayfa 146
Örnek 1
Soru: Defterin kapağının alanının kaç birim kare olduğunu kareleri sayarak bulunuz.
Kısa Cevap: Defter kapağının alanı 154 birim karedir.
Detaylı Cevap: Defter kapağı kareli zeminde 14 birim uzunluğunda ve 11 birim genişliğindedir. Kareler tek tek sayıldığında toplam 154 birim kare bulunur.
Soru: Bu defterin kapağının alanını birim kareleri saymadan daha farklı bir yolla bulabilir misiniz?
Kısa Cevap: Evet, uzun kenar ile kısa kenar çarpılarak alan bulunur: 14 x 11 = 154.
Detaylı Cevap: Dikdörtgen biçimindeki bir yüzeyin alanını bulmak için uzunluk ile genişlik çarpılır. Bu defter kapağının uzunluğu 14 birim, genişliği 11 birim olduğuna göre:
14 x 11 = 154
Defter kapağının alanı 154 birim karedir.
Soru: Bu yöntemlerden hangisi ile sonuca daha kolay ulaştığınızı açıklayınız.
Kısa Cevap: Uzunluk ile genişliği çarpma yöntemi daha kolaydır.
Detaylı Cevap: Kareleri tek tek saymak zaman alabilir ve hata yapılabilir. Bunun yerine dikdörtgenin uzun ve kısa kenarı bulunup çarpılırsa sonuca daha hızlı ulaşılır. Bu nedenle uzun kenar x kısa kenar yöntemi daha kullanışlıdır.
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1. Kitap Sayfa 147
Örnek 2
Soru: Kareli zeminde verilen dikdörtgenlerin alanlarını santimetrekare cinsinden bulunuz.
Kısa Cevap: Alanlar 28 cm², 16 cm² ve 16 cm²dir.
ABCD dikdörtgeni: 7 cm x 4 cm = 28 cm²
KLMN dikdörtgeni: 2 cm x 8 cm = 16 cm²
PRST dikdörtgeni: 4 cm x 4 cm = 16 cm²
Örnek 3
Soru: Şekilde mavi boyalı bölgenin alanını santimetrekare cinsinden bulunuz.
Kısa Cevap: Mavi boyalı bölgenin alanı 35 cm²dir.
Detaylı Cevap: Mavi bölge üç dikdörtgene ayrılarak alanı bulunabilir:
3 x 3 = 9 cm²
2 x 8 = 16 cm²
2 x 5 = 10 cm²
Toplam alan: 9 + 16 + 10 = 35 cm²
Örnek 4
Soru: Alanı ve bir kenar uzunluğu verilen dikdörtgenlerin verilmeyen kenar uzunluklarını bulunuz.
Kısa Cevap: Verilmeyen kenarlar 12 m, 11 m ve 8 mdir.
1. dikdörtgen:
Alan 84 m², bir kenar 7 m
84 ÷ 7 = 12 m
2. dikdörtgen:
Alan 121 m², bir kenar 11 m
121 ÷ 11 = 11 m
3. dikdörtgen:
Alan 104 m², bir kenar 13 m
104 ÷ 13 = 8 m
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1. Kitap Sayfa 148
Örnek 5
Soru: Sol taraftaki dikdörtgenler ile sağ taraftaki dikdörtgenlerden alanları eşit olanları eşleştiriniz.
Kısa Cevap: Eşleştirme a-2, b-3, c-1 şeklindedir.
Sol taraftaki alanlar:
a) 8 x 2 = 16 birim kare
b) 9 x 2 = 18 birim kare
c) 10 x 2 = 20 birim kare
Sağ taraftaki alanlar:
- 5 x 4 = 20 birim kare
- 4 x 4 = 16 birim kare
- 3 x 6 = 18 birim kare
- 2 x 8 = 16 birim kare
Buna göre eşleşmelerden biri:
a - 2, b - 3, c - 1 olur.
Not: a şekli, alanı 16 olan 4. şekil ile de eşleşebilir.
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1. Kitap Sayfa 149
Etkinlik 2: Alan Kaplama Oyunu
Soru: Sağ tarafta verilen dikdörtgenleri boşluk kalmadan sol taraftaki temel şekillerle doldurunuz. Bu şekillerin alanlarını karşılaştırınız.
Kısa Cevap: Dikdörtgenler verilen temel şekillerle boşluk kalmayacak şekilde doldurulur. Kullanılan şekillerin alanları, kapladıkları birim kare sayısına göre karşılaştırılır.
Detaylı Cevap: Temel şekiller birim karelerden oluştuğu için her şeklin alanı, içerdiği kare sayısı kadardır. Dikdörtgenler doldurulurken şekiller döndürülebilir veya farklı yönlerde yerleştirilebilir. Boşluk kalmadan kaplama yapıldığında, kullanılan şekillerin toplam alanı dikdörtgenin alanına eşit olur. Böylece farklı şekillerin aynı alanı kaplayabildiği görülür.