5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1. Kitap Sayfa 123
Etkinlik 1: Kısa Yoldan Çarpma İşlemi
Etkinlik Özeti: Bu etkinlikte öğrenciler, bir doğal sayıyı 10, 100, 1000 ve 10’un katlarıyla kısa yoldan çarpmayı öğrenir. Sayının sonuna sıfır ekleme yöntemi kullanılarak işlemler pratik şekilde yapılır.
Soru: Yukarıdaki kısa yoldan çarpma işlemlerinde gözlemlediğiniz özellikleri açıklayarak yazınız.
Kısa Cevap: Bir sayı 10, 100 ve 1000 ile çarpıldığında sayının sonuna sırasıyla 1, 2 ve 3 sıfır eklenir.
Detaylı Cevap: Verilen örneklerde 32 x 10 = 320, 32 x 100 = 3200, 32 x 1000 = 32 000 olduğu görülür. Yani çarpan sayıdaki sıfır sayısı kadar, çarpılan sayının sağına sıfır eklenir. Bu yöntem, 10 ve 10’un kuvvetleriyle çarpma işlemini kısa yoldan yapmayı sağlar.
Soru: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını kısa yoldan çarpma işleminin ulaştığınız özelliklerini kullanarak bulunuz.
Kısa Cevap: Sonuçlar 30, 660, 300, 5600, 3000, 56 000 şeklindedir.
a) 3 x 10 = 30
b) 56 x 10 = 560
c) 3 x 100 = 300
ç) 56 x 100 = 5600
d) 3 x 1000 = 3000
e) 56 x 1000 = 56 000
Soru: Kısa yoldan yapılan çarpma işlemlerine ait yöntemlerin işlem yapmayı nasıl kolaylaştırdığını ifade ediniz.
Kısa Cevap: Bu yöntem sayesinde işlem uzun çarpma yapmadan, sayının sonuna sıfır eklenerek hızlıca bulunur.
Detaylı Cevap: Kısa yoldan çarpma yöntemi, özellikle 10, 100, 1000 ve bunların katlarıyla yapılan işlemleri kolaylaştırır. Çarpan sayının sonundaki sıfırlar geçici olarak dikkate alınmadan işlem yapılır. Daha sonra sonuca, çarpandaki sıfır sayısı kadar sıfır eklenir. Böylece işlem daha kısa sürede ve daha az hata yapılarak tamamlanır.
Örnek 1
Soru: Örnekleri inceleyerek aşağıdaki çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız.
Kısa Cevap: Sonuçlar sırasıyla 12 000, 750, 12 000, 24 000, 45 000, 7140, 174 000, 51 600 olur.
Detaylı Cevap:
a) 2000 x 6 = 12 000
b) 25 x 30 = 750
c) 60 x 200 = 12 000
ç) 500 x 48 = 24 000
d) 90 x 500 = 45 000
e) 102 x 70 = 7140
f) 58 x 3000 = 174 000
g) 172 x 300 = 51 600