5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1. Kitap Sayfa 106
Etkinlik 4: Doğal Sayıları Karşılaştırıyorum
Etkinlik Özeti: Bu etkinlikte öğrenciler, doğal sayıları karşılaştırırken basamak sayısına ve aynı basamak sayısına sahip sayılarda en büyük basamaktan başlayarak rakamları karşılaştırmaya dikkat eder.
Soru: Doğal sayıları karşılaştırmak için izlenmesi gereken yolu belirleyiniz.
Kısa Cevap: Önce sayıların basamak sayısına bakılır. Basamak sayısı eşitse en büyük basamaktan başlayarak rakamlar karşılaştırılır.
Detaylı Cevap: Doğal sayıları karşılaştırırken önce hangi sayının daha fazla basamağa sahip olduğuna bakılır. Basamak sayısı fazla olan sayı daha büyüktür. Basamak sayıları eşitse karşılaştırmaya soldaki ilk basamaktan başlanır. Rakamlar eşitse bir alt basamağa geçilir. Farklı rakam görüldüğünde, o basamaktaki rakamı büyük olan sayı daha büyük olur.
Soru: 2019 yılında dikilen fidan miktarını gösteren sayının birler ile binler bölüğü yer değiştirildiğinde elde edilecek sayıyı yazınız. Daha sonra 2019 yılındaki sayı ile bu sayıyı karşılaştırınız.
Kısa Cevap: Yeni sayı 13 435 791 olur. Karşılaştırma: 13 435 791 < 13 791 435
2019 yılındaki fidan sayısı: 13 791 435
Birler bölüğü: 435
Binler bölüğü: 791
Bu iki bölük yer değiştirirse sayı 13 435 791 olur. Her iki sayı da 8 basamaklıdır. Milyonlar basamağı aynı olduğu için sonraki basamaklara bakılır. 435 bin, 791 binden küçük olduğu için:
13 435 791 < 13 791 435
Soru: 2020 yılında dikilen fidan miktarını gösteren sayının binler ile milyonlar basamağı yer değiştirildiğinde elde edilecek sayıyı yazınız. Daha sonra 2020 yılındaki sayı ile bu sayıyı karşılaştırınız.
Kısa Cevap: Yeni sayı 6 444 803 olur. Karşılaştırma: 6 444 803 > 4 446 803
2020 yılındaki fidan sayısı: 4 446 803
Milyonlar basamağı: 4
Binler basamağı: 6
Bu iki rakam yer değiştirirse sayı 6 444 803 olur. İki sayı da 7 basamaklıdır. Milyonlar basamağında 6, 4’ten büyük olduğu için:
6 444 803 > 4 446 803
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1. Kitap Sayfa 107
Örnek 11
Soru: Aşağıdaki doğal sayıları “<” veya “>” sembolünü kullanarak karşılaştırınız.
Kısa Cevap: Cevaplar aşağıdaki gibidir.
a) 78 005 456 > 77 500 654
b) 1 450 000 000 > 1 400 000 000
c) 25 150 000 > 2 500 000
ç) 15 000 750 000 > 15 000 000 750
d) 1 000 000 < 1 000 000 000
e) 12 999 999 < 13 000 000
Örnek 12
Soru: Aşağıdaki doğal sayıları sembol kullanarak küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Kısa Cevap: Sayılar küçükten büyüğe aşağıdaki şekilde sıralanır.
Detaylı Cevap:
a) 1 204 999 < 1 205 789 < 10 758 456
b) 8 985 674 156 < 57 156 154 000 < 57 156 985 000
c) 105 004 999 < 105 044 100 < 105 404 369
Örnek 13
Soru: Kartlarda yazan sayıları birer kez kullanarak istenen sayıları yazınız.
Kısa Cevap: Kartlar uygun sıraya konularak en büyük veya en küçük sayılar oluşturulur.
a) 9 basamaklı en büyük sayı: 850 700 058 009
b) 11 basamaklı en büyük sayı: 58 851 700 009
c) 10 basamaklı en küçük sayı: 9 000 058 700
ç) 12 basamaklı en küçük sayı: 700 000 009 058
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1. Kitap Sayfa 108
İzleme Testi
Soru: Abaküs modelinde gösterilen sayının okunuşunu yazınız.
Kısa Cevap: Sayının okunuşu üç yüz yetmiş milyon beş yüz altmış dokuz bin sekiz yüz kırk ikidir.
Detaylı Cevap: Abaküs modelinde gösterilen sayı 370 569 842dir. Bu sayı bölüklerine ayrılarak okunur:
370 milyon 569 bin 842
Okunuşu: Üç yüz yetmiş milyon beş yüz altmış dokuz bin sekiz yüz kırk iki
Soru: Abaküs modelinde gösterilen sayının “dört yüz yetmiş iki milyon beş yüz seksen dokuz bin sekiz yüz yetmiş iki” olması için bu abaküs modeline kaç boncuk daha eklenmelidir?
Kısa Cevap: Abaküse toplam 8 boncuk daha eklenmelidir.
Başlangıçtaki sayı: 370 569 842
İstenen sayı: 472 589 872
Basamaklar karşılaştırıldığında eklenmesi gereken boncuklar toplamı:
1 + 2 + 2 + 3 = 8
Bu nedenle abaküse 8 boncuk daha eklenmelidir.
Soru: Kartlarda yazan rakamlar birer defa kullanılarak sekiz basamaklı en büyük doğal sayı yazılıyor. Yazılan doğal sayının binler bölüğünü oluşturan sayıların toplamını bulunuz.
Kısa Cevap: Binler bölüğünü oluşturan rakamların toplamı 15tir.
Detaylı Cevap: Verilen rakamlarla yazılabilecek sekiz basamaklı en büyük sayı:
87 654 310
Bu sayının binler bölüğü 654tür. Rakamların toplamı:
6 + 5 + 4 = 15
Soru: Yazılan doğal sayının milyonlar basamağındaki sayının basamak değerini bulunuz.
Kısa Cevap: Milyonlar basamağındaki rakamın basamak değeri 7 000 000dur.
Detaylı Cevap: Sekiz basamaklı en büyük sayı 87 654 310dur. Bu sayıda milyonlar basamağındaki rakam 7dir. Bu rakamın basamak değeri:
7 x 1 000 000 = 7 000 000
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1. Kitap Sayfa 109
İzleme Testi
Soru: On iki basamaklı “___ 083 653 928” doğal sayısının okunuşu “Dokuz yüz sekiz milyar seksen üç milyon altı yüz elli üç bin dokuz yüz yirmi sekiz”dir. Buna göre milyarlar bölüğüne yazılması gereken sayıyı bulunuz.
Kısa Cevap: Milyarlar bölüğüne 908 yazılmalıdır.
Detaylı Cevap: Sayının okunuşunda “dokuz yüz sekiz milyar” ifadesi geçtiği için milyarlar bölüğü 908 olmalıdır. Buna göre sayı:
908 083 653 928
Soru: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 rakamları birer defa kullanılarak 9 basamaklı doğal sayılar yazılıyor. En büyük tek doğal sayıyı bulunuz.
Kısa Cevap: En büyük tek doğal sayı 987 654 321dir.
Detaylı Cevap: En büyük 9 basamaklı tek sayı için en büyük rakamlar soldan sağa doğru yerleştirilir. Sayının tek olması için birler basamağı tek rakam olmalıdır. En uygun sıralama:
987 654 321
Soru: En küçük çift doğal sayıyı bulunuz.
Kısa Cevap: En küçük çift doğal sayı 102 345 678dir.
Detaylı Cevap: En küçük 9 basamaklı çift sayı yazılırken sayı 0 ile başlayamaz. Bu nedenle en küçük başlangıç rakamı 1 olur. Son basamak çift olmalıdır. En küçük uygun sayı:
102 345 678
Soru: 1, 2, 3, 5, 6, 7 ve 9 rakamları birer kez kullanılarak 7 basamaklı doğal sayılar yazılıyor. 3 000 000’dan büyük en küçük doğal sayıyı bulunuz.
Kısa Cevap: 3 125 679
Detaylı Cevap: Sayının 3 000 000’dan büyük ve en küçük olması için milyonlar basamağı 3 seçilir. Kalan rakamlar küçükten büyüğe sıralanır:
3 125 679
Soru: 9 000 000’dan küçük en büyük doğal sayıyı bulunuz.
Kısa Cevap: 7 965 321
Detaylı Cevap: Sayının 9 000 000’dan küçük olması için milyonlar basamağı 9 olamaz. En büyük mümkün milyonlar basamağı 7dir. Kalan rakamlar büyükten küçüğe sıralanır:
7 965 321
Soru: 36 463 786 069 doğal sayısındaki 6 rakamlarının basamak değerlerini bulunuz.
Kısa Cevap: 6 rakamlarının basamak değerleri 6 000 000 000, 60 000 000, 6000 ve 60tır.
Detaylı Cevap: 36 463 786 069 sayısındaki 6 rakamları şu basamaklardadır:
6: Milyarlar basamağı = 6 000 000 000
6: On milyonlar basamağı = 60 000 000
6: Binler basamağı = 6000
6: Onlar basamağı = 60