5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1. Kitap Sayfa 102
Etkinlik 2: Doğal Sayılarda Basamak Değeri
Etkinlik Özeti: Bu etkinlikte öğrenciler, doğal sayılarda her rakamın bulunduğu basamağa göre değer kazandığını öğrenir. Sayılar basamak tablosuna yerleştirilir ve basamak değerlerinin toplamı bulunur.
Soru: Recep ve Suzan’ın hesap makinesiyle yaptığı işlemin sonucu ile 1. görev kartındaki sayı arasında nasıl bir ilişki vardır?
Kısa Cevap: Hesap makinesinde bulunan toplam, 1. görev kartındaki sayı olan 7 806 015 239 sayısına eşittir.
Detaylı Cevap: Recep ve Suzan, 1. görev kartındaki sayının rakamlarını basamak değerlerine ayırmışlardır. Daha sonra bu basamak değerlerini toplamışlardır. Toplanan değerler tekrar aynı sayıyı verir. Çünkü bir doğal sayı, rakamlarının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılabilir. Bu nedenle yapılan işlemin sonucu 7 806 015 239 sayısına eşittir.
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1. Kitap Sayfa 103
Etkinlik 2: Doğal Sayılarda Basamak Değeri
Soru: 15 800 243 sayısının basamak değerleri toplamını bulunuz.
Kısa Cevap: 15 800 243 = 10 000 000 + 5 000 000 + 800 000 + 200 + 40 + 3
1: On milyonlar basamağı = 10 000 000
5: Milyonlar basamağı = 5 000 000
8: Yüz binler basamağı = 800 000
0: On binler basamağı = 0
0: Binler basamağı = 0
2: Yüzler basamağı = 200
4: Onlar basamağı = 40
3: Birler basamağı = 3
Basamak değerlerinin toplamı:
10 000 000 + 5 000 000 + 800 000 + 200 + 40 + 3 = 15 800 243
Soru: 610 478 923 sayısının basamak değerleri toplamını bulunuz.
Kısa Cevap: 610 478 923 = 600 000 000 + 10 000 000 + 400 000 + 70 000 + 8000 + 900 + 20 + 3
6: Yüz milyonlar basamağı = 600 000 000
1: On milyonlar basamağı = 10 000 000
0: Milyonlar basamağı = 0
4: Yüz binler basamağı = 400 000
7: On binler basamağı = 70 000
8: Binler basamağı = 8000
9: Yüzler basamağı = 900
2: Onlar basamağı = 20
3: Birler basamağı = 3
Basamak değerlerinin toplamı:
600 000 000 + 10 000 000 + 400 000 + 70 000 + 8000 + 900 + 20 + 3 = 610 478 923
Soru: 1. görevde belirlediğiniz ilişkinin 2. ve 3. görevde de geçerli olup olmadığını yazınız.
Kısa Cevap: Evet, aynı ilişki 2. ve 3. görevde de geçerlidir.
Detaylı Cevap: 1. görevde olduğu gibi 2. ve 3. görevde de sayıların basamak değerleri toplandığında başlangıçtaki sayı elde edilir. Bu durum bütün doğal sayılar için geçerlidir. Her doğal sayı, rakamlarının basamak değerlerinin toplamı olarak çözümlenebilir.
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1. Kitap Sayfa 104
Örnek 8
Soru: Aşağıdaki doğal sayılarda istenen rakamların basamak değerlerini örnekteki gibi bulunuz.
Kısa Cevap: Basamak değerleri sırasıyla 40 000 000, 0, 50 000 olmalıdır.
a) 145 963 048 sayısında gösterilen 4 rakamı on milyonlar basamağındadır.
Basamak değeri: 40 000 000
b) 1 053 951 405 sayısında gösterilen 0 rakamının basamak değeri: 0
c) 99 450 684 sayısında gösterilen 5 rakamı on binler basamağındadır.
Basamak değeri: 50 000
Soru: Eski Mısırlıların sembollerle gösterdiği sayıyı rakamla yazarak çözümleyiniz.
Kısa Cevap: Verilen semboller 5 136 230 sayısını göstermektedir.
Detaylı Cevap: Sembollerde 5 tane milyonluk, 1 tane yüz binlik, 3 tane on binlik, 6 tane binlik, 2 tane yüzlük ve 3 tane onluk vardır. Birler basamağı yoktur.
Çözümleme:
5 136 230 = 5 000 000 + 100 000 + 30 000 + 6000 + 200 + 30
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1. Kitap Sayfa 105
Örnek 9
Soru: Aşağıdaki doğal sayıları çözümleyiniz.
Kısa Cevap: Sayılar basamak değerlerine ayrılarak çözümlenir.
a) 15 702 436 = 10 000 000 + 5 000 000 + 700 000 + 2000 + 400 + 30 + 6
b) 500 312 000 000 = 500 000 000 000 + 300 000 000 + 10 000 000 + 2 000 000
c) 806 015 444 = 800 000 000 + 6 000 000 + 10 000 + 5000 + 400 + 40 + 4
ç) 2 400 568 000 = 2 000 000 000 + 400 000 000 + 500 000 + 60 000 + 8000
Örnek 10
Soru: Aşağıda çözümlenmiş hâlleri verilen sayıları yazınız.
Kısa Cevap: Sayılar sırasıyla 75 200 310 000, 170 505 092, 3 029 081 940, 9 009 009 olmalıdır.
a) 70 000 000 000 + 5 000 000 000 + 200 000 000 + 300 000 + 10 000 = 75 200 310 000
b) (1 x 100 000 000) + (7 x 10 000 000) + (5 x 100 000) + (5 x 1000) + (9 x 10) + (2 x 1) = 170 505 092
c) 3 000 000 000 + 20 000 000 + 9 000 000 + 80 000 + 1000 + 900 + 40 = 3 029 081 940
ç) (9 x 1 000 000) + (9 x 1000) + (9 x 1) = 9 009 009