2026-2027 eğitim öğretim yılında kullanılan 11. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı'nın 61-63. sayfalarında öğrencilerden iki nicel değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü belirlemeleri, korelasyon sonuçlarını yorumlamaları ve verilerden çıkarılamayacak neden-sonuç ifadelerini ayırt etmeleri istenmektedir.
11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 61 Cevapları
Alıştırmalar – Soru 1
Soru 1-I: Sabit hattan sabit hatta yapılan aramalar ile mobil hattan mobil hatta yapılan aramalar arasında negatif yönlü orta düzeyde ilişki vardır. Kısa Cevap: Yanlıştır. İlişki negatif yönlüdür ancak orta değil, güçlüdür. Çözüm: 2015-2024 verileri birlikte incelendiğinde sabit hattan sabit hatta yapılan aramalar genel olarak azalırken mobil hattan mobil hatta yapılan aramalar artmaktadır. Verilerin korelasyon katsayısı yaklaşık r = -0,966 bulunur. Bu değer, değişkenler arasında negatif yönlü güçlü bir ilişki olduğunu gösterir. Bu nedenle “orta düzeyde” ifadesi doğru değildir.
Soru 1-II: Teknolojinin gelişmesi ile beraber sabit hattan yapılan aramalar azalırken mobil hattan yapılan aramalar artmıştır. Kısa Cevap: Bu neden-sonuç ilişkisine yalnız tablodaki verilerden ulaşılamaz. Detaylı Cevap: Tablo, sabit hat görüşmelerinin azalması ile mobil görüşmelerin artmasını göstermektedir; ancak bunun nedeninin doğrudan teknolojinin gelişmesi olduğunu kanıtlamaz. Teknolojik gelişme çok geniş bir kavramdır ve başka değişkenler de bu değişimde etkili olabilir. Dolayısıyla iki değişken arasındaki ilişki, tek başına neden-sonuç ilişkisi olarak yorumlanmamalıdır.
11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62 Cevapları
Alıştırmalar – Soru 2
Soru 2: Hatice Hanım'ın “Türkiye'nin sertifikalı tohum üretim miktarı ile sertifikalı tohum ihracat miktarı arasında pozitif yönlü orta düzeyde bir ilişki vardır.” çıkarımını istatistiksel ölçütler kullanarak değerlendiriniz. Kısa Cevap: Hatice Hanım'ın çıkarımı hatalıdır. İlişki pozitif yönlü olmakla birlikte orta değil, güçlüdür. Çözüm: Grafiklerdeki veriler istatistik yazılımında değerlendirildiğinde korelasyon katsayısı r = 0,871 bulunur. Bu değer 1'e oldukça yakın olduğu için sertifikalı tohum üretim miktarı ile ihracat miktarı arasında pozitif yönlü güçlü bir ilişki vardır. Bu nedenle Hatice Hanım'ın “orta düzeyde” şeklindeki değerlendirmesi doğru değildir.
11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 63 Cevapları
Alıştırmalar – Soru 3
Soru 3-a: Serpme diyagramına göre günlük ortalama hava sıcaklığı ile su satış miktarı arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü tahmin ediniz. Kısa Cevap: Değişkenler arasında pozitif yönlü güçlü bir ilişki vardır. Detaylı Cevap: Serpme diyagramında noktalar genel olarak sol alttan sağ üste doğru ilerlemekte ve belirgin bir doğrusal yapı göstermektedir. Bu nedenle sıcaklık arttıkça su satış miktarının da artma eğiliminde olduğu ve ilişkinin güçlü olduğu söylenebilir.
Soru 3-b: Serpme diyagramına göre günlük ortalama hava sıcaklığı ile su satış miktarı arasındaki korelasyon katsayısının değer aralığını bulunuz. Kısa Cevap: 0,70 < r < 1 Çözüm: Serpme diyagramı pozitif yönlü ve güçlü bir ilişki gösterdiği için korelasyon katsayısı 0,70 ile 1 arasında olmalıdır.
Soru 3-c: Market sahibinin verdiği kararın doğruluğunu değerlendiriniz. Kısa Cevap: Market sahibinin kararı verilerle uyumludur. Detaylı Cevap: Sıcaklık ile su satış miktarı arasında pozitif yönlü güçlü bir ilişki bulunduğundan hava sıcaklığının arttığı dönemlerde su satışlarının da artma eğiliminde olduğu görülmektedir. Bu nedenle market sahibinin yaz döneminde daha fazla su satılacağını düşünerek su fabrikasıyla anlaşması, verilen veriler açısından uygun bir karardır. Ancak korelasyonun tek başına kesin bir neden-sonuç ilişkisi göstermediği unutulmamalıdır.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait güncel cevap ve çözümleri 11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasından inceleyebilirsiniz.
11. Sınıf Matematik Sayfa 61-63 Hakkında Sıkça Sorulan Sorular
Korelasyon katsayısı -1'e yaklaştıkça ne olur?Pozitif yönlü güçlü ilişki ne anlama gelir?Korelasyon neden-sonuç ilişkisini kanıtlar mı?
Korelasyon katsayısı -1'e yaklaştıkça negatif yönlü ilişkinin gücü artar. Bir değişken artarken diğerinin azalma eğilimi güçlenir.
Değişkenlerden biri arttığında diğerinin de genel olarak artma eğilimi göstermesi ve bu ilişkinin belirgin olması anlamına gelir.
Hayır. Korelasyon değişkenlerin birlikte değişimini gösterir ancak birinin diğerine kesin olarak neden olduğunu göstermez.