11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 54-55 Cevapları MEB Yayınları - Alıştırmalar

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 54-55 Cevapları MEB Yayınları, iki nicel değişken arasındaki ilişkinin serpme diyagramı, BSO ve korelasyon katsayısı kullanılarak incelendiği Alıştırmalar bölümünü kapsamaktadır.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 54-55 Cevapları MEB Yayınları

Bu alıştırmalarda önce atık su arıtma hizmetlerine ilişkin iki oransal değişken karşılaştırılmaktadır. Ardından Türkiye'deki orman yangını sayısı ile yanan orman alanı arasındaki ilişki araştırılmaktadır.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 54 Cevapları MEB Yayınları

Alıştırmalar - 1. Soru

a) Atık su arıtma tesisi ile hizmet veren belediye oranı ile arıtma tesisine bağlı belediye nüfusu oranı arasındaki ilişkiyi gösteren serpme diyagramını çiziniz.

Cevap: Yatay eksene atık su arıtma tesisi ile hizmet veren belediye sayısının toplam belediye sayısına oranı (%), dikey eksene ise arıtma tesisine bağlı belediye nüfusunun toplam belediye nüfusuna oranı (%) yerleştirilir.

Noktalar genel olarak sol alttan sağ üste doğru bir dağılım göstermektedir. Bu görünüm iki değişken arasında pozitif yönlü bir ilişki bulunduğunu düşündürür.

b) Ortalama değerlerden yararlanarak diyagramı dört bölgeye ayırınız ve BSO'yu hesaplayınız.

Cevap: QR kodla verilen Excel dosyasındaki 17 veri çifti esas alındığında:

• Belediye oranı ortalaması: yaklaşık 16,71
• Belediye nüfusu oranı ortalaması: yaklaşık 45,26

Ortalama doğrularına göre noktalar dört bölgeye ayrıldığında aynı yönü destekleyen 14, ters yönü destekleyen 3 nokta bulunmaktadır.

BSO = (14 - 3) / 17 = 11 / 17 ≈ 0,65

Kontrol notu: Gönderilen çözüm görselinde ortalamalar 48,20 ve 16,91, BSO ise yaklaşık 0,54 verilmiştir. Bu değerler QR koddan verilen Excel dosyasındaki 17 veriyle birebir uyuşmamaktadır. Ancak her iki sonuç da ilişkinin sınıflandırmasını değiştirmemektedir.

c) İlişkinin yönünü ve gücünü bulunuz.

Cevap: Değişkenler arasında pozitif yönlü orta düzeyde bir ilişki vardır. Yani arıtma tesisiyle hizmet veren belediyelerin oranı yükseldikçe arıtma tesisine bağlı belediye nüfusu oranı da genel olarak yükselmektedir.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 55 Cevapları MEB Yayınları

Alıştırmalar - 2. Soru

a) Verilen bilgi ve grafiklerden yararlanarak iki nicel değişkenli veriye dayalı istatistiksel araştırma sorusu yazınız.

Örnek cevap: “Türkiye'de yıllık orman yangını sayısı ile yıllık yanan orman alanı miktarı (hektar) arasında bir ilişki var mıdır?”

Bu soruda iki nicel değişken bulunmaktadır:

• 1. nicel değişken: Yıllık orman yangını sayısı
• 2. nicel değişken: Yıllık yanan orman alanı miktarı (hektar)

b) Uygun görselleştirme ve/veya özetleme araçlarını seçerek verileri analiz ediniz ve yorumlayınız.

Cevap: İki nicel değişken arasındaki ilişkiyi görsel olarak incelemek için serpme diyagramı, ilişkinin yönünü ve gücünü sayısal olarak belirlemek için ise korelasyon katsayısı kullanılabilir.

Veriler istatistik yazılımında analiz edildiğinde korelasyon katsayısı yaklaşık r = 0,348 bulunur.

0,30 ≤ r < 0,70 olduğundan yıllık yangın sayısı ile yanan orman alanı arasında pozitif yönlü orta düzeyde doğrusal ilişki vardır.

Bu sonuç, yangın sayısının yüksek olduğu yıllarda yanan alan miktarının genel olarak yükselme eğiliminde olabileceğini gösterir. Ancak yangının büyüklüğü, süresi, hava koşulları, müdahale süresi ve bölgenin özellikleri gibi başka etkenler de yanan alan miktarını etkileyebilir.

Özellikle 2021 yılında yanan alan miktarının diğer yıllara göre çok yüksek olması, yangın sayısının tek başına yanan alan miktarını açıklamadığını göstermektedir.