11. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 163-164-165 Cevapları MEB Yayınları bölümünde, elektriksel kuvvet konusundaki 1, 2, 3, 4 ve 5. alıştırmalar çözülmektedir. Coulomb Yasası’nın değişkenleri, elektriksel kuvvetlerin bileşkesi, yüklü balonların hareketi ve atom modelindeki elektriksel etkileşimler aşağıda açıklanmıştır.
İçindekiler
- Sayfa 163 Cevapları (1 ve 2. Alıştırmalar)
- Sayfa 164 Cevapları (3. Alıştırma: Yüklü Balonlar)
- Sayfa 165 Cevapları (4 ve 5. Alıştırmalar)
11. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 163 Cevapları
1. Alıştırma: Elektriksel Kuvvetin Bağlı Olduğu Değişkenler
Başlangıçta +q yüklü iki cismin arasındaki uzaklık r, ortamın Coulomb sabiti k olduğundan kuvvet büyüklüğü F = kq²/r² olur. Her madde başlangıç koşullarına göre ayrı ayrı değerlendirilir.
Soru a: Cisimlerden birinin yükü 2q yapılırsa elektriksel kuvvetin büyüklüğü kaç F ölçülür? Kısa Cevap: 2F ölçülür. Çözüm: F′ = k · (2q) · q / r² = 2kq²/r² = 2F. Uzaklık ve ortam değişmediğinde yüklerden birinin iki katına çıkması kuvveti iki katına çıkarır.
Soru b: Cisimler arasındaki mesafe 2r yapılırsa elektriksel kuvvetin büyüklüğü kaç F ölçülür? Kısa Cevap: F/4 ölçülür. Çözüm: F′ = kq²/(2r)² = kq²/(4r²) = F/4. Kuvvet uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.
Soru c: Ortam hava yerine su olursa elektriksel kuvvetin büyüklüğü kaç F ölçülür? Kısa Cevap: F/80 ölçülür. Çözüm: Soruda k_hava = 80k_su verildiğinden k_su = k/80 olur. F_su = (k/80) · q²/r² = F/80. Ortam değiştiğinde yükler ve uzaklık aynı kalmaktadır.
Soru ç: Elektriksel kuvvetin bağlı olduğu değişkenlerle ilgili ulaştığınız sonuçları açıklayınız. Kısa Cevap: Kuvvet büyüklüğü yük büyüklüklerinin çarpımı ve Coulomb sabitiyle doğru, uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. Açıklama: Genel bağıntı F = k · |q₁q₂| / r²’dir. Yüklerin işaretleri etkileşimin çekme veya itme olmasını belirler. Ortamın özelliği ise k üzerinden kuvvet büyüklüğünü etkiler.
2. Alıştırma: Bilardo Toplarına Etki Eden Bileşke Kuvvet
X, Y ve Z topları, kenarı d olan bir eşkenar üçgenin köşelerindedir. Yük büyüklükleri eşit olduğu için her iki top arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğü F = kq²/d² olur.
Soru a: X topuna etki eden bileşke elektriksel kuvveti F cinsinden ifade ediniz. Kısa Cevap: Bileşke kuvvetin büyüklüğü F’tir. Şekle göre sola ve yukarıya, YZ kenarına paralel yönelir. Çözüm: Y, X’i sola doğru F ile iter. Z ise X’i XZ doğrultusunda kendisine doğru F ile çeker. Bu iki kuvvet arasındaki açı 120°’dir. R² = F² + F² + 2F²cos120° = F² olduğundan R = F bulunur. Yön: Bileşenler Rₓ = −F + Fcos60° = −F/2 ve Rᵧ = Fsin60° = √3F/2 olur. Bileşke, sola yatay yönle 60° açı yapar.
Soru b: Z topuna etki eden bileşke elektriksel kuvveti F cinsinden ifade ediniz. Kısa Cevap: Bileşke kuvvet √3F büyüklüğünde ve XY kenarının orta noktasına doğru yönelmiştir. Çözüm: X ve Y, negatif yüklü Z’yi kendilerine doğru F büyüklüğünde kuvvetlerle çeker. Kuvvetler arasındaki açı 60°’dir. R² = F² + F² + 2F²cos60° = 3F² olduğundan R = √3F bulunur. Yatay bileşenler birbirini götürür, aşağı yönlü bileşenler toplanır.
11. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 164 Cevapları
3. Alıştırma: Yüklü Balonların Hareketi ve Dengesi
K, L ve M balonları eşit büyüklükte negatif yük taşımaktadır. Başlangıçta nötr olan ve K balonunun sürtüldüğü yün kazak, elektron kaybettiğinden K ile eşit büyüklükte pozitif yük kazanır.
Soru a: F₁ ve F₂ kuvvetlerinin büyüklüklerini açıklayarak karşılaştırınız. Kısa Cevap: Başlangıçta F₁ = F₂ olur. Çözüm: Balonların yük büyüklüğü q alınırsa yün kazağın yükü +q, balonların yükleri −q olur. İki düzende de uzaklık d ve ortam aynıdır. Bu nedenle F₁ = kq²/d² = F₂. Birinci düzende çekme, ikinci düzende itme vardır.
Soru b: K bırakıldığı anda yün kazağa etki eden kuvveti F₁ ve F₂ ile karşılaştırınız. Kısa Cevap: Kazağa etki eden elektriksel kuvvetin büyüklüğü F₁ ve F₂’ye eşittir. Yönü sağa, K balonuna doğrudur. Açıklama: Kazak K’yi sola doğru çekerken K de kazağı sağa doğru çeker. Etki-tepki kuvvetleri eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür. Şekilde L’ye etki eden F₂ sola yöneldiğinden kazağa etki eden kuvvet, F₁ ve F₂’nin ikisine de zıt yönlüdür.
Soru c: K, L ve M balonlarının hareket yönlerini belirtiniz. Kısa Cevap: Başlangıçta K sola, L sola, M sağa hareket etmeye başlar. Açıklama: K, zıt yüklü kazağa yaklaşır. L ve M ise aynı işaretli oldukları için birbirinden uzaklaşır. İplere bağlı balonlar hareketlerini yay biçimindeki yollar üzerinde sürdürür.
Soru ç: Balonlar bırakıldıktan dengeye gelinceye kadar F₁ ve F₂’nin büyüklükleri nasıl değişir? Kısa Cevap: Dengeye doğru yer değiştirme esas alındığında F₁ artar, F₂ azalır. Açıklama: K kazağa yaklaştıkça aralarındaki uzaklık küçülür ve çekme kuvveti artar. L ile M uzaklaştıkça aralarındaki itme kuvveti azalır. Bu karşılaştırmada yüklerin değişmediği ve cisimlerin temas etmediği kabul edilir.
Soru d: Dengedeki balonların iplerinin düşeyle yaptığı açıları karşılaştırınız. Kısa Cevap: Balonlar eşit kütleli kabul edildiğinde θK > θL = θM olur. Çözüm: Yatay elektriksel kuvvet altında dengede Tsinθ = Fₑ ve Tcosθ = mg olduğundan tanθ = Fₑ/(mg) bulunur. K’nin çekim kuvveti artarken L ve M arasındaki itme kuvveti azalır. Eşit ağırlıklarda K’nin açısı daha büyük, L ve M’nin açıları birbirine eşit olur. Önemli Not: Soruda balonların kütlelerinin eşitliği açıkça belirtilmemiştir. Bu sıralama eşit kütle varsayımıyla elde edilir; yalnızca yüklerin eşit olması açıları kesin karşılaştırmaya yetmez.
11. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 165 Cevapları
4. Alıştırma: Bohr Atom Modelinde Elektriksel Kuvvet
Soru a: Hidrojen atomundaki elektronun hız büyüklüğünü ve periyodunu k, q, m ve r cinsinden ifade ediniz. Kısa Cevap: v = √(kq² / mr) ve T = 2π√(mr³ / kq²). Çözüm: Modelde elektriksel çekim merkezcil kuvveti sağlar. Bu nedenle kq²/r² = mv²/r yazılır. Buradan v² = kq²/(mr) ve v = √(kq²/mr) bulunur. Periyot: Elektron bir turda 2πr yol alır. T = 2πr/v bağıntısında hız yerine yazılırsa T = 2π√(mr³/kq²) elde edilir.
Soru b: Hidrojende r yarıçapındaki elektronun kuvveti ile lityum iyonunda r/3 yarıçapındaki elektronun kuvvetini karşılaştırınız. Kısa Cevap: Lityum iyonundaki kuvvet, hidrojendekinin 27 katıdır: F_Li = 27F_H. Çözüm: Hidrojen çekirdeği +q olduğundan F_H = kq²/r²’dir. Lityum çekirdeğinde üç proton bulunduğu için çekirdek yükü +3q’dur. F_Li = k · 3q · q / (r/3)² = 27kq²/r² = 27F_H. Kuvvetler her iki durumda da çekirdeğe doğrudur.
5. Alıştırma: Proton ve Elektronun Birbirine Yaklaşması
Soru a: Protona ve elektrona etki eden elektriksel kuvvetlerin büyüklüğü zamanla nasıl değişir? Kısa Cevap: Birbirlerine yaklaştıkça her iki kuvvetin büyüklüğü artar ve her an birbirine eşit kalır. Açıklama: Zıt yükler birbirini çektiği için aralarındaki uzaklık azalır. F = kq²/d² bağıntısına göre uzaklık azaldıkça kuvvet büyür. Kütleler farklı olsa da karşılıklı elektriksel kuvvetlerin büyüklükleri eşittir.
Soru b: Yükler hangi parçacığın ilk konumuna daha yakın bir noktada çarpışır? İvmeden yararlanarak açıklayınız. Kısa Cevap: Protonun ilk konumuna daha yakın bir noktada çarpışırlar. Çözüm: F = ma olduğundan a = F/m’dir. İki parçacığa eşit büyüklükte kuvvet etki eder. m_p ≈ 2000m_e olduğundan a_e ≈ 2000a_p bulunur. Elektron daha fazla yol alırken proton çok daha az yer değiştirir. Sonuç: Başlangıçta durgun olan sistemde kütle merkezi sabittir. Klasik modelde buluşma noktası protonun ilk konumundan yaklaşık r/2001 uzaklıktadır.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Diğer konu ve alıştırmaların çözümlerini 11. Sınıf Fizik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında bulabilirsiniz.
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
Ortam hava yerine su olunca kuvvet neden azalır?
Soruda suyun Coulomb sabiti havanınkinin seksende biri olarak verilmiştir. Yükler ve uzaklık değişmediğinde kuvvet de seksende bire düşer.
163. sayfada X ve Z toplarının bileşke kuvvetleri kaçtır?X’e etki eden bileşke kuvvetin büyüklüğü F, Z’ye etki eden bileşkenin büyüklüğü √3F’tir. Fark, kuvvetler arasındaki açılardan kaynaklanır.
Lityum iyonundaki elektriksel kuvvet neden 27 kat olur?Çekirdek yükünün üç kat olması kuvveti üç kat artırır. Uzaklığın üçte bire düşmesi de dokuz kat artırır. Toplam çarpan 3 × 9 = 27 olur.
Elektron daha çok hızlandığı için ona daha büyük kuvvet mi etki eder?Hayır. Proton ve elektronun birbirine uyguladığı kuvvetler eşit büyüklüktedir. Elektronun kütlesi daha küçük olduğundan ivmesi daha büyüktür.