10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 74 Cevapları MEB, 17. Sıra Sizde çalışmasında alanları eşit olan iki üçgensel cam parçasından yararlanılarak bilinmeyen kenar uzunluğunun bulunmasını içermektedir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 74 Cevapları MEB – 17. Sıra Sizde
17. Sıra Sizde
Soru: |AB| = 8 cm, |AC| = 3 cm ve |DF| = 10 cm olmak üzere Şekil 2'de verilen mavi ve sarı üçgenlerin alanları birbirine eşit olduğuna göre |DE| uzunluğunun kaç santimetre olduğunu bulunuz. Çözüm: Şekil 2'de [AB] ve [DF] kenarları çakıştırıldığı için alan bağıntısında kullanılan açıların sinüs değerleri aynıdır.
|DE| = x olsun.
Mavi üçgenin alanı:
Amavi = (1/2) · 8 · 3 · sin α
Amavi = 12 · sin α
Sarı üçgenin alanı:
Asarı = (1/2) · 10 · x · sin α
Asarı = 5x · sin α
Alanlar eşit olduğundan:
12 · sin α = 5x · sin α
12 = 5x
x = 12 / 5 = 2,4
Sonuç: |DE| = 2,4 cm
|DE| = x olsun.
Mavi üçgenin alanı:
Amavi = (1/2) · 8 · 3 · sin α
Amavi = 12 · sin α
Sarı üçgenin alanı:
Asarı = (1/2) · 10 · x · sin α
Asarı = 5x · sin α
Alanlar eşit olduğundan:
12 · sin α = 5x · sin α
12 = 5x
x = 12 / 5 = 2,4
Sonuç: |DE| = 2,4 cm
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.