10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları (MEB)
Alıştırmalar
Soru 1: Aşağıda verilen şekillerin hangisi ya da hangilerinde D noktasının kesinlikle A açısının açıortayı üzerinde olduğunu belirleyiniz.
Cevap:Yalnız II
➡ Çünkü açıortay, A açısını iki eş açıya böler. Şekil II’de D noktası, A açısının tam açıortayı üzerinde yer almakta; I ve III şekillerinde bu özellik sağlanmamaktadır.
Soru 2: Aşağıdaki şekillerde altı farklı kafes çatı tasarımı verilmiştir.
Her tasarım A köşesinden geçen dikey doğrultuya simetriktir ve düz parçalarla oluşturulmuştur.
a) Buna göre çatı tasarımlarından hangilerinde BAC açısının açıortayının bulunduğunu belirleyiniz.
b) BC kenarının orta dikmesinin bulunduğunu tespit ediniz.
- a) a, b, ç
- b) a, b, ç
➡ Çünkü bu tasarımlarda A köşesinden aşağı inen doğru hem BAC açısını iki eş açıya böler (açıortay) hem de BC kenarını ortalayıp dik keser (orta dikme).
Soru 3: Atakan, Buğra ve Cihan; kırmızı, mavi ve yeşil boyalı yolların arasında bulunan üçgen biçimindeki bir parkta yürümektedir.
- Atakan yeşil yol ile 20°’lik,
- Buğra kırmızı yol ile 40°’lik açı yaparak yürümektedir.
Buna göre Cihan’ın yürüdüğü doğrultunun mavi yol ile yaptığı açının ölçüsünü bulunuz.
Cevap: 30°
➡ Çünkü üçgenin iç açılarının toplamı 180°’dir. Atakan’ın yönü 20°, Buğra’nın yönü 40° olduğundan, Cihan’ın mavi yol ile yaptığı açı:
180° – (20° + 40° + 90°) = 30° bulunur.
Soru 4: ABC üçgeni biçimindeki bir parkın köşelerinden geçen ve kenarlarının orta noktalarına kadar uzanan AT, BR ve CS doğrusal yürüyüş yolları parkın içindeki P noktasında kesişiyor.
- Ali, A’dan P’ye 22 m,
- Banu, B’den P’ye 20 m,
- Cem, C’den P’ye 18 m yürüyor.
Buna göre parkın içindeki yürüyüş yollarının uzunlukları toplamını bulunuz.
Cevap: Toplam uzunluk = 22 + 20 + 18 – (simetri ve orta nokta özelliğinden) = 45 m
➡ AT, BR ve CS doğruları üçgenin kenarortaylarıdır ve P noktası üçgenin ağırlık merkezi olduğundan, bu uzunlukların toplamı 45 m olarak hesaplanır.
Özet Cevap Tablosu:
- Yalnız II
- a) a, b, ç – b) a, b, ç
- 30°
- 45 m