10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 42 Cevapları MEB, 7. Sıra Sizde çalışmasında saat üzerindeki eşit merkez açılardan yararlanılarak OB uzunluğunun bulunmasına yönelik çözümü içermektedir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 42 Cevapları MEB – 7. Sıra Sizde
7. Sıra Sizde
Soru: Yandaki görselde dairesel bir saat ile saatin bir kısmını kapatan dikdörtgen biçiminde bir kâğıt bulunmaktadır. A, B ve C noktaları onar dakikalık aralıklarla işaretlenmiştir. |OA| = 15 cm ve |OC| = 10 cm olduğuna göre |OB| uzunluğunun kaç santimetre olduğunu bulunuz. Çözüm: Saatte 60 dakika = 360° olduğundan 10 dakikalık aralık:
360° / 6 = 60°
olur.
Buna göre:
∠AOB = ∠BOC = 60°
olduğundan [OB], ∠AOC açısının açıortayıdır ve ∠AOC = 120° olur.
İç açıortay uzunluğu bağıntısından:
|OB| = (2 · |OA| · |OC| · cos60°) / (|OA| + |OC|)
|OB| = (2 · 15 · 10 · 1/2) / (15 + 10)
|OB| = 150 / 25 = 6
Sonuç: |OB| = 6 cm
360° / 6 = 60°
olur.
Buna göre:
∠AOB = ∠BOC = 60°
olduğundan [OB], ∠AOC açısının açıortayıdır ve ∠AOC = 120° olur.
İç açıortay uzunluğu bağıntısından:
|OB| = (2 · |OA| · |OC| · cos60°) / (|OA| + |OC|)
|OB| = (2 · 15 · 10 · 1/2) / (15 + 10)
|OB| = 150 / 25 = 6
Sonuç: |OB| = 6 cm
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.