10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 377 Cevapları MEB Yayınları
5. Sıra Sizde Cevapları
Soru: Uçangöz (drone) birbiriyle paralel iki caddeyi kesen doğrular üzerinde A(2, −4) ile B(7, 6) noktaları arasında oluşan doğru parçasını incelemektedir. Bu doğruların diğer kısmında bulunan C(0, −1) ile D(3, y) noktaları verilmiştir. Buna göre D noktasının ordinatını (y değerini) bulunuz.
Kısa Cevap: y = 5
Detaylı Cevap: Verilen durumda iki paralel caddeyi kesen doğrular vardır. Bu durumda oluşan doğru parçaları arasında orantı ilişkisi (Temel Orantı Teoremi) vardır.
Yani: AB doğrusu ile CD doğrusu aynı oranda bölünür.
1. Adım: A ve B arasındaki değişim
A(2, −4)
B(7, 6)
Değişim:
- x değişimi: 7 − 2 = 5
- y değişimi: 6 − (−4) = 10
Eğim: m = 10 / 5 = 2
2. Adım: Aynı doğrultu CD için de geçerli
C ve D noktaları da aynı doğrultuda olduğundan eğim aynıdır:
m = 2
3. Adım: C(0, −1) noktasından D(3, y) noktasına geçiş
Eğim formülü:
m = (y − (−1)) / (3 − 0)
2 = (y + 1) / 3
4. Adım: Denklemi çözelim
2 = (y + 1) / 3
6 = y + 1
y = 5
Sonuç: D noktası (3, 5) olur.