10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 37-39 Cevapları MEB, 9. Uygulama kapsamında üçgenin iç açıortaylarının kesim noktası ile iç teğet çemberin merkezi arasındaki ilişkinin incelendiği çalışmaların cevaplarını içermektedir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 37-39 Cevapları MEB – 9. Uygulama
Bu uygulamada üçgenin iç açıortaylarının tek noktada kesiştiği ve bu noktanın üçgenin bütün kenarlarına eşit uzaklıkta olduğu sonucuna ulaşılmaktadır. Elde edilen özellik, iç teğet çember ve gerçek yaşam problemi üzerinde uygulanmaktadır.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 37 Cevapları
9. Uygulama – Üçgenin İç Açıortaylarının Kesim Noktası
Soru: 1. Bir üçgenin iç açıortaylarının tek noktada kesişip kesişmediğini, kesişiyorsa bu noktanın özelliğini tartışınız ve varsayımlarda bulununuz. Örnek Cevap: Bir üçgenin üç iç açıortayının tek bir noktada kesiştiği düşünülebilir. Bu nokta üçgenin üç kenarına da eşit uzaklıktadır ve üçgenin iç teğet çemberinin merkezi olur.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 38 Cevapları
Soru: 2. Yaptığınız varsayımlar hakkında grup arkadaşlarınızla tartışarak genellemelerinizi oluşturunuz. Örnek Cevap: Üçgenin iç açıortayları tek noktada kesişir. Bu kesim noktası üçgenin bütün kenarlarına eşit dik uzaklıktadır.
Soru: 3. Matematik yazılımlarını kullanarak verilen adımları gerçekleştiriniz ve soruları cevaplayınız.
Soru: a) Her durumda çember ile üçgenin ilişkisini inceleyerek değerlendirmenizi yazınız. Örnek Cevap: Üçgenin şekli değişse de merkezi K olan çember üçgenin üç kenarına da teğet olmaya devam eder. Bu çember üçgenin iç teğet çemberidir.
Soru: b) Her durumda |KD|, |KE| ve |KF| arasındaki ilişkiyi inceleyip değerlendirmenizi yazınız. Cevap: K noktası üç kenara eşit uzaklıkta olduğundan:
|KD| = |KE| = |KF|
olur.
|KD| = |KE| = |KF|
olur.
Soru: c) İç teğet çemberin merkezi olan noktanın özelliklerini yazınız. Cevap: İç teğet çemberin merkezi olan K noktası:
• Üçgenin iç açıortaylarının kesim noktasıdır.
• Üçgenin üç kenarına eşit uzaklıktadır.
• İç teğet çemberin merkezidir.
• Üçgenin iç açıortaylarının kesim noktasıdır.
• Üçgenin üç kenarına eşit uzaklıktadır.
• İç teğet çemberin merkezidir.
Soru: 4. Oluşan her üçgen için ulaştığınız sonuçlardan hareketle genellemelerinizi varsayımlarınızla karşılaştırınız. Örnek Cevap: İncelemeler, başlangıçtaki varsayımı doğrulamaktadır. Üçgenin biçimi değişse de iç açıortaylar tek noktada kesilir ve bu nokta üç kenara eşit uzaklıkta kalır.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 39 Cevapları
Soru: 5. Bir üçgenin iç açıortaylarının tek noktada kesişip kesişmediğine, kesişiyorsa bu noktanın özelliğine dair önermenizi ifade ediniz. Cevap: Bir üçgenin üç iç açıortayı tek noktada kesişir. Bu nokta üçgenin kenarlarına eşit uzaklıkta olup iç teğet çemberin merkezidir.
Soru: 6. Oluşturduğunuz önerme yardımı ile üç caddeye de eşit uzaklıkta olacak şekilde okulun konumunu belirleyiniz.
Soru: a) Haritada üç caddenin her birine eşit uzaklıkta olan noktanın özelliklerini belirtiniz. Cevap: Bu nokta, caddelerin oluşturduğu üçgensel bölgenin iç açıortaylarının kesim noktasıdır. Üç caddenin kenarına olan dik uzaklıkları birbirine eşittir ve üçgensel bölgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
Soru: b) Haritayı iki farklı doğru parçasına göre katlayarak üç caddeye de eşit uzaklıkta olan noktayı bulma adımlarını sırasıyla yazınız. Çözüm:
1. Haritayı, örneğin Dostluk Caddesi ile Sevgi Caddesi'nin kenarları üst üste gelecek biçimde katlayınız. Oluşan kat izi bu iki caddenin oluşturduğu açının açıortayıdır.
2. Haritayı ikinci kez, örneğin Sevgi Caddesi ile Barış Caddesi'nin kenarları üst üste gelecek biçimde katlayınız. İkinci bir açıortay elde edilir.
3. İki kat izinin kesiştiği nokta, üç caddeye de eşit uzaklıktaki noktadır.
4. Okul bu noktaya inşa edilmelidir.
1. Haritayı, örneğin Dostluk Caddesi ile Sevgi Caddesi'nin kenarları üst üste gelecek biçimde katlayınız. Oluşan kat izi bu iki caddenin oluşturduğu açının açıortayıdır.
2. Haritayı ikinci kez, örneğin Sevgi Caddesi ile Barış Caddesi'nin kenarları üst üste gelecek biçimde katlayınız. İkinci bir açıortay elde edilir.
3. İki kat izinin kesiştiği nokta, üç caddeye de eşit uzaklıktaki noktadır.
4. Okul bu noktaya inşa edilmelidir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.