10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 346-347 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Sayfa 346 – Tam Karelerden Yararlanarak Yaklaşık Değer Bulma

Soru a) √123 sayısının yaklaşık değerini, tam kare ifadelerden yararlanarak irrasyonel sayının yaklaşık değerini bulma yöntemini kullanarak bulunuz.

Kısa cevap: √123 ≈ 11,09

Ayrıntılı cevap:
123 sayısına en yakın tam kare sayı 121’dir.
Bu yöntemde:
a = 123
b = 121 alınır.

Yaklaşık değer formülü şu şekildedir:
(a + b) / (2 × √b)

Hesaplama adımları:
(123 + 121) / (2 × √121)
244 / (2 × 11)
244 / 22
11,09

Buna göre √123 sayısının yaklaşık değeri 11,09 olarak bulunur.

Soru b) Aynı yöntemi kullanarak √a sayısının yaklaşık değerini bulan algoritmayı yazınız.

Kısa cevap: En yakın tam kare sayı belirlenerek formül yardımıyla yaklaşık değer hesaplanır.

Ayrıntılı cevap (Algoritma):

1. Yaklaşık değeri bulunacak sayı a belirlenir.
2. a sayısına en yakın tam kare sayı bulunur ve b olarak adlandırılır.
3. a + b toplamı hesaplanır.
4. b sayısının karekökü alınır.
5. Bulunan karekök değeri 2 ile çarpılır.
6. a + b toplamı, 2 × √b değerine bölünür.
7. Elde edilen sonuç √a sayısının yaklaşık değeridir.
8. Bitir.