10. Sınıf Matematik (MEB) – Sayfa 337 Cevapları
8. Sıra Sizde | Sayma Stratejileri Cevapları
Soru : “Düzenlenen bir toplantıya 28 kişi katılmıştır. Toplantıya katılanlar arasında en az kaç kişinin aynı ayda doğduğunu belirleyiniz.”
a) Soru: Verilen sayma problemindeki sayılacak nesneleri belirleyiniz.
Cevap: Bu problemde sayılacak nesneler, toplantıya katılan 28 kişi ve bu kişilerin ait olduğu doğum aylarıdır. Doğum ayları Ocak’tan Aralık’a kadar toplam 12 aydır.
b) Soru: Verilen sayma probleminde yer alan nesneler arasındaki ilişkiyi belirleyiniz.
Cevap: Her bir kişi yalnızca bir doğum ayına sahiptir. Bu nedenle problem, kişilerin doğum aylarına dağıtılması şeklinde bir eşleme (dağıtma) problemidir.
Yani ilişki:
Kişiler → Doğum ayları biçimindedir.
c) Soru: Verilen problem durumunun görsel temsilini oluşturunuz.
Cevap: Bu problem görsel olarak 12 kutu (ay) ve 28 nesne (kişi) şeklinde temsil edilebilir.
- Her kutu bir ayı temsil eder.
- 28 kişi bu 12 kutuya yerleştirilir.
Ayları yan yana çizilmiş 12 kutu, kişileri ise bu kutuların içine konulan noktalar şeklinde göstermek mümkündür.
③③③③②②②②②②②②
ç) Soru: Oluşturacağınız çözüm stratejisini kullanarak problemi çözünüz.
Cevap (Çözüm Stratejisi)
Bu problem Güvercin Yuvası İlkesi ile çözülür.
Önce, aynı ayda doğan kişi sayısını en azda tutmaya çalışalım.
- 12 ay vardır.
- Eğer her ayda en fazla 2 kişi doğmuş olsaydı, toplam kişi sayısı:
12 × 2 = 24
olurdu.
Ancak toplantıya 28 kişi katılmıştır ve: 28 > 24
Bu nedenle en az bir ayda 3 kişi doğmuş olmak zorundadır.
Sonuç: Toplantıya katılanlar arasında en az 3 kişi aynı ayda doğmuştur.
Kısa Hatırlatma: Bu tür sorularda amaç, nesneleri en eşit şekilde dağıtıp bunun mümkün olup olmadığını kontrol etmektir. Mümkün değilse, bir kutuda daha fazla nesne bulunması kaçınılmaz olur.