10. Sınıf MEB Matematik Sayfa 33-34 Cevapları
Konu: İç Açıortay ve Özellikleri – Uygulama
1. Soru Bir üçgenin bir iç açısına ait açıortayın kestiği kenar üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının oranı ile açı oluşturan kenarların uzunluklarının oranı arasındaki ilişki nedir?
Cevap: AB = b, AC = c, karşı kenarda oluşan parçalar CD = m, DB = n olsun.
Açıortay teoremi gereği: b / c = m / n
Yani iç açıortay karşı kenarı komşu kenarlar oranında böler.
2. Soru - Bir üçgenin iç açıortayının kestiği kenar üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları ile kenarların uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Cevap: AB = b, AC = c, karşı kenarda oluşan parçalar CD = m, DB = n olsun.
Açıortay teoremi gereği: b / c = m / n
Yani iç açıortay karşı kenarı komşu kenarlar oranında böler.
3. Soru Matematik yazılımlarını kullanarak verilen adımları uygulayınız ve tabloyu doldurunuz.
Cevap: Yapılan ölçümler sonucunda:
BD / DC = AB / AC eşitliği her zaman sağlanır.
4. Soru Sürgülerin farklı değerleriyle yeni üçgenler oluşturup oranları karşılaştırınız.
Cevap: Farklı uzunluklar için de aynı sonuç çıkar.
Her durumda BD / DC oranı, AB / AC oranına eşittir.
5. Soru - Genellemeyi benzerlik yardımıyla açıklayınız.
Cevap: Açıortayın oluşturduğu iki üçgen benzerdir.
Benzemeden dolayı kenarların oranları eşit olur:
6. Soru – Merdiven Problemi
Bir ucu duvarda A noktasında, diğer ucu yerde B noktasında olan merdivenin yüksekliği 6 birim, duvardan uzaklığı 3 birimdir.
a) Merdivenin duvarla yaptığı açının ölçüsü iki katına çıkarılmak isteniyor. Bu durumda merdivenin yere hangi noktada temas etmesi gerekir?
b) Bu durumda merdivenin yere değen ucunun kaç birim yer değiştirmesi gerekir? // 5 br
c) Merdivenin son uzunluğu kaç birim olur? // 10 br