10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 314 Cevapları MEB Yayınları
2. Uygulama – Toplama Yoluyla Sayma
Soru 1 - Verilen sayma problemindeki nesneleri verilen örnekten yola çıkarak belirleyiniz.
Kısa Cevap: Roman kitapları, hikâye kitapları ve şiir kitaplarıdır.
Detaylı Cevap: Görselde kitaplar üç farklı türe ayrılmıştır. Bu nedenle sayılacak nesneler:
- Roman kitapları
- Hikâye kitapları
- Şiir kitapları
Bu üç grup, problemin temel sayma nesneleridir.
Soru 2 - Kitap türlerine göre sayılacak nesneler arasındaki ilişkileri belirleyiniz.
Kısa Cevap: Kitaplar 3 farklı türe ayrılmıştır ve yalnızca 1 kitap seçilecektir.
Detaylı Cevap: Bu problemde kitaplar türlerine göre gruplandırılmıştır. Ancak seçim yapılırken:
- Her tür ayrı ayrı sayılır
- Sonra hepsi birlikte değerlendirilir
- Çünkü sadece bir kitap seçilecektir
Bu yüzden toplam seçenek sayısı bulunur.
Soru 3 - Problem durumu aşağıdaki tabloda türlerine göre temsillere dönüştürülmüştür. Türlerine göre nesnelerin sayısını eşleştirme ile sayma yöntemini kullanarak bulunuz ve tabloda karşılık gelen yere yazınız.
- Roman kitaplarının sayısı: 4
- Hikâye kitaplarının sayısı: 5
- Şiir kitaplarının sayısı: 3
Detaylı Cevap: Görseldeki kitaplar tek tek sayılır:
- Roman → 4 adet
- Hikâye → 5 adet
- Şiir → 3 adet
Bu sayılar tabloya yazılır.
Soru 4 - Problem durumu aşağıdaki tabloda renklerine göre temsillerle yeniden ifade edilmiştir. Yeni duruma göre nesnelerin sayısını eşleştirme ile sayma yöntemini kullanarak bulunuz ve tabloda karşılık gelen yere yazınız.
- Mor kitapların sayısı: 3
- Mavi kitapların sayısı: 2
- Kırmızı kitapların sayısı: 3
- Siyah kitapların sayısı: 4
Detaylı Cevap: Kitaplar renklerine göre sayıldığında:
- 3 mor kitap
- 2 mavi kitap
- 3 kırmızı kitap
- 4 siyah kitap
olduğu görülür ve tabloya yazılır.
Soru 5 - Eylül’ün bağışlayacağı bir kitabı seçmek için kaç farklı seçeneği olduğunu hesaplamak için çözüm stratejisi oluşturunuz.
Kısa Cevap: Tüm kitaplar toplanır çünkü sadece bir kitap seçilecektir.
Detaylı Cevap: Strateji şu şekildedir:
- Her türdeki kitap sayısı bulunur
- Tüm kitaplar bir araya getirilir
- Toplam kitap sayısı hesaplanır
Toplam seçenek sayısı: 4 + 5 + 3 = 12
Eylül’ün 12 farklı kitap seçeneği vardır.
Açıklama: Bu etkinlikte toplama yoluyla sayma yöntemi kullanılarak farklı gruplardaki nesneler birleştirilir ve toplam sayı bulunur. Bu yöntem özellikle seçim yapma ve olasılık konularının temelini oluşturur.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 315 Cevapları MEB Yayınları
2. Uygulama – Toplama Yoluyla Sayma (Devamı)
Soru 6 - Oluşturmuş olduğunuz çözüm stratejisini kullanarak Eylül’ün bağışlayacağı bir kitabı seçmek için kaç farklı seçeneği olduğunu hesaplayınız.
Kısa Cevap: Toplam 12 farklı seçenek vardır.
Detaylı Cevap: Kitap türlerine göre sayılar:
- Roman: 4
- Hikâye: 5
- Şiir: 3
Toplama yoluyla: 4 + 5 + 3 = 12
Eylül’ün 12 farklı kitap seçeneği vardır.
Soru 7 - Problemin çözümünde kullanılabilecek olası çözüm stratejilerini belirleyiniz ve sizi çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımlarınızı yazınız.
Kısa Cevap: Bire bir sayma, tablo oluşturma, gruplama ve toplama yöntemleri kullanılabilir.
Detaylı Cevap: Bu problemde kullanılabilecek stratejiler:
- Bire bir sayma: Kitapları tek tek sayma
- Tablo oluşturma: Verileri düzenli yazma
- Gruplama: Türlerine ayırma
- Toplama: Tüm seçenekleri birleştirme
En etkili yöntem: Toplama yoluyla sayma
Soru 8 - Sayma problemlerinde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımlarınızı kullanışlılık açısından değerlendiriniz.
Kısa Cevap: Tablo ve gruplama düzen sağlar, toplama yöntemi ise en hızlı sonucu verir.
Detaylı Cevap: Stratejilerin değerlendirilmesi:
- Tablo yöntemi: Düzenlidir, hata riskini azaltır
- Gruplama: Karışıklığı önler
- Toplama yöntemi: En hızlı ve pratik çözümdür
Bu nedenle birlikte kullanıldığında en doğru ve kolay çözüm elde edilir.
Açıklama: Toplama yoluyla sayma yöntemi, farklı gruplardaki elemanların birleştirilerek toplam sayının bulunmasını sağlar. Bu yöntem özellikle seçim ve olasılık problemlerinde temel bir tekniktir.