10. Sınıf Matematik Sayfa 216 – 6. Sıra Sizde Soru Cevapları
Soru 1 f(x) = x² − 2x + 1 fonksiyonunun grafiğini karesel referans fonksiyonundan yararlanarak çiziniz.
Cevap: f(x) = (x − 1)² şeklinde yazılır.
Bu grafik y = x² grafiğinin 1 birim sağa ötelenmiş hâlidir.
Tepe noktası (1, 0) olur.
Yukarı doğru açılan bir paraboldür.
2- g(x) = −x² − 4x fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
Cevap: g(x) = −(x + 2)² + 4 şeklindedir.
Grafik 2 birim sola, 4 birim yukarı ötelenmiştir.
Tepe noktası (−2, 4)
Aşağı doğru açılan paraboldür.
3- h(x) = x² + 6x + 10 fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
Cevap: h(x) = (x + 3)² + 1 şeklinde yazılır.
Grafik 3 birim sola, 1 birim yukarı ötelenmiştir.
Tepe noktası (−3, 1)
Yukarı doğru açılan paraboldür.
a) Fonksiyonların grafiklerini karesel referans fonksiyonuna yapılan dönüşümlerden faydalanarak çiziniz.
b- Fonksiyonların (varsa) sıfırlarını bulunuz.
| Fonksiyon | Sıfırları |
|---|---|
| f(x) | 1 |
| g(x) | −4 ve 0 |
| h(x) | Sıfırı yoktur |
c- Fonksiyonların artan ve azalan aralıklarını bulunuz.
| Fonksiyon | Artan Aralık | Azalan Aralık |
|---|---|---|
| f(x) | (1, ∞) | (−∞, 1) |
| g(x) | (−∞, −2) | (−2, ∞) |
| h(x) | (−3, ∞) | (−∞, −3) |
ç- Fonksiyonların maksimum veya minimum değerlerini bulunuz.
| Fonksiyon | Maksimum / Minimum |
|---|---|
| f(x) | Minimum = 0 |
| g(x) | Maksimum = 4 |
| h(x) | Minimum = 1 |