10. Sınıf Matematik Sayfa 161 Cevapları – Konuya Başlarken
1. Soru: 360 sayısı aşağıda verilen sayılardan hangileri ile tam bölünebilir?
360 sayısını tam bölen sayıların altına “✓” işareti koyunuz.
Verilen sayılar: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10
Cevap: 360’ın bölenlerini kontrol edelim:
- 360 ÷ 2 = 180 → ✓
- 360 ÷ 3 = 120 → ✓
- 360 ÷ 4 = 90 → ✓
- 360 ÷ 5 = 72 → ✓
- 360 ÷ 6 = 60 → ✓
- 360 ÷ 8 = 45 → ✓
- 360 ÷ 9 = 40 → ✓
- 360 ÷ 10 = 36 → ✓
Sonuç: 360 verilen sayıların hepsi ile tam bölünebilir.
2. Soru: 360’ı tam bölen sayıları bulurken hangi yöntem veya yöntemleri kullandınız? Kullandığınız yöntemleri arkadaşlarınızla paylaşınız.
- Önce 360’ın asal çarpanlarını buldum: 360 = 2³ × 3² × 5.
- Daha sonra verilen her sayının bu asal çarpanlarla yazılıp yazılamayacağını kontrol ettim.
- Ayrıca kısa bölme ve çarpma-bölme kurallarını kullanarak 360’ın tam bölünüp bölünmediğini hızlıca test ettim.
Bu yöntemler, sayının bölenlerini pratik şekilde bulmamı sağladı.
3. Soru: Bir sayının başka bir sayıya tam bölünüp bölünmediği hangi yöntemlerle bulunabilir? Sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: Bir sayının başka bir sayıya bölünebilip bölünemeyeceğini anlamak için:
- Bölme işlemi yaparak kalan kontrol edilir.
- Bölünebilme kuralları kullanılır (2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 bölünebilme kuralları).
- İki sayı asal çarpanlarına ayrılır ve bölünebilme asal çarpanlar üzerinden kontrol edilir.
- Çarpan–kat ilişkileri kullanılarak sayıların birbirinin katı olup olmadığı incelenir.
Bu yöntemler sayılar arasındaki bölünebilme ilişkisini hızlıca bulmamıza yardımcı olur.