10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 60-71 Cevapları MEB Yayınları, Kuvvet ve Hareket ünitesinin Ölçme ve Değerlendirme çalışmalarını kapsamaktadır. Sabit hızlı ve sabit ivmeli hareket, hız, ivme, yer değiştirme ve hareket grafikleriyle ilgili cevaplar kısa sonuçlar ve açıklamalı çözümlerle verilmiştir.
10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 60-71 Cevapları MEB Yayınları – 1. Ünite Ölçme ve Değerlendirme
10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 60 Cevapları
1. Soru
Soru: a) Dronun hareketi süresince konum, alınan yol, yer değiştirme ve hız değerlerini yazınız.Kısa Cevap: Dronun 0, 20, 50 ve 100. saniyelerdeki konumları sırasıyla 0, −100, −100 ve +200 m’dir. Zaman aralıklarına ait büyüklükler aşağıdaki tabloda verilmiştir.Detaylı Cevap: Başlangıç noktası 0, doğu yönü pozitif kabul edilir. Dron ilk 20 saniyede batıya 100 m gider. 20–50 s arasında bekler. Sonraki 50 saniyede doğuya 300 m giderek −100 + 300 = +200 m konumuna ulaşır. Hız büyüklüğü, yer değiştirme büyüklüğünün geçen süreye bölünmesiyle bulunur.
İşaret açıklaması: Tabloda büyüklükler yazıldığı için değerler negatif değildir. İşaretli hızlar ise sırasıyla −5, 0 ve +6 m/s’dir.
Dronun Zaman-Konum Tablosu
Başlangıç konumu 0 m, doğu yönü pozitif, batı yönü negatif kabul edilmiştir.
| Zaman (s) | Konum (m) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 20 | −100 |
| 50 | −100 |
| 100 | +200 |
Açıklama: Dron ilk 20 saniyede batıya 100 m giderek −100 m konumuna ulaşır. 20–50 s arasında beklediğinden konumu değişmez. 50–100 s arasında doğuya 300 m ilerleyerek −100 + 300 = +200 m konumuna gelir.
| Zaman Aralığı | Başlangıç → Son Konum | Alınan Yol | Yer Değiştirme Büyüklüğü | Hız Büyüklüğü |
|---|---|---|---|---|
| 0–20 s | 0 → −100 m | 100 m | 100 m | 100 / 20 = 5 m/s |
| 20–50 s | −100 → −100 m | 0 m | 0 m | 0 m/s |
| 50–100 s | −100 → +200 m | 300 m | 300 m | 300 / 50 = 6 m/s |
Soru: b) Dronun hareketine ilişkin x-t grafiğini çizerek (50-100) s zaman aralığı için hız, sürat, yer değiştirme ve alınan yol değişkenlerinin matematiksel modelini yazınız.Kısa Cevap: Grafik (0, 0), (20, −100), (50, −100) ve (100, 200) noktalarından geçer. 50–100 s aralığında hız +6 m/s, sürat 6 m/s, yer değiştirme +300 m ve alınan yol 300 m’dir.Detaylı Cevap: Konum-zaman grafiğinde ilk bölüm aşağı eğimli, bekleme bölümü yatay, son bölüm yukarı eğimlidir. Son bölümün eğimi dronun hızını verir:
- Hız: v = Δx / Δt = [200 − (−100)] / (100 − 50) = +6 m/s.
- Sürat: Alınan yol / süre = 300 / 50 = 6 m/s.
- Yer değiştirme: Δx = v · Δt = 6 · 50 = +300 m.
- Alınan yol: Yol = sürat · Δt = 6 · 50 = 300 m.
10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 61 Cevapları
Soru: c) Drona ilişkin aşağıdaki genellemelerden hangisine ulaşılamaz?
- A) Yatay doğrultuda batı ve doğu yönlerindeki hızları birbirinden farklıdır.
- B) Hareketi süresince ortalama hızı ve ortalama sürati birbirinden farklıdır.
- C) Yatay doğrultuda aldığı yol ve yaptığı toplam yer değiştirme birbirine eşittir.
- D) Doğrusal yol boyunca eşit zaman aralıklarında eşit yollar alması durumunda hızı sabittir.
- E) Yatay doğrultuda ve aynı yönde aldığı yol ile yaptığı yer değiştirme büyüklüğü birbirine eşittir.
- Toplam yol: 100 + 300 = 400 m.
- Toplam yer değiştirme: −100 + 300 = +200 m.
- Ortalama hız: 200 / 100 = +2 m/s.
- Ortalama sürat: 400 / 100 = 4 m/s.
2. Soru
Soru: a) A, B ve C araçlarının verilen zaman aralıklarındaki ivmelerinin işaretlerini yazınız.Kısa Cevap: Verilen aralıklarda A ve B araçlarının ivmeleri pozitif, C aracının ivmesi negatiftir.Detaylı Cevap: İvmenin işareti a = (vson − vilk) / Δt bağıntısıyla belirlenir. A ve B’nin hız değerleri arttığı için hız değişimleri pozitiftir. C’nin hız değerleri azaldığı için hız değişimi negatiftir.
| Araç | 1–2 s | 2–3 s | 3–4 s | 4–5 s |
|---|---|---|---|---|
| A | Pozitif | Pozitif | Pozitif | Pozitif |
| B | Pozitif | Pozitif | Pozitif | Pozitif |
| C | Negatif | Negatif | Negatif | Negatif |
Soru: b) Araçların 6. s'deki hızlarını tahmin ederek yazınız.Kısa Cevap: A = 32 m/s, B = 26 m/s, C = 15 m/s.Detaylı Cevap: Verilen hız değerlerinin ardışık saniyelerde ne kadar değiştiği belirlenir. Bu değişimin aynı şekilde devam ettiği kabul edilerek 5. saniyedeki hıza bir saniyelik hız değişimi eklenir. A ve B için hız artışı, C için hız azalışı dikkate alınarak 6. saniye değerleri bulunur.
Soru: c) Araçların hareketlerine ilişkin ifadeleri doğru (D) veya yanlış (Y) olarak değerlendiriniz.Kısa Cevap: Sıralama D – Y – Y – Y – D – Y – D şeklindedir.Detaylı Cevap: İfadeler değerlendirilirken hızın işareti, hız değişimi ve ivmenin yönü birlikte incelenmelidir. Hız ile ivme aynı yönlü olduğunda sürat artar; zıt yönlü olduğunda sürat azalır. İvmenin yalnızca pozitif veya negatif olması, tek başına hızlanma ya da yavaşlama anlamına gelmez.
10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 62 Cevapları
Soru: ç) İvme ve hız değişimi arasındaki ilişkiyi kendi cümlelerinizle ifade ediniz.Kısa Cevap: İvme, hızın birim zamandaki değişimidir. Hızı değişen cisim ivmeli hareket yapar.Detaylı Cevap: İvme a = Δv / Δt bağıntısıyla hesaplanır. Aynı sürede daha büyük hız değişimi gerçekleşirse ivmenin büyüklüğü de daha büyük olur. Pozitif yönde hareket eden bir cismin hızı artıyorsa ivmesi pozitif, hızı azalıyorsa ivmesi negatiftir. Negatif yöndeki harekette ise hızlanma ve yavaşlama değerlendirilirken hızın işareti de dikkate alınmalıdır.
3. Soru
Soru: a) A sporcusunun 3. s'deki hızının, ivmesinin ve yer değiştirmesinin büyüklüğünü bulunuz.Kısa Cevap: Hız büyüklüğü 6 m/s, ivme büyüklüğü 2 m/s², yer değiştirme büyüklüğü 9 m’dir.Detaylı Cevap: Sporcu durgun hâlden 2 m/s² sabit ivmeyle harekete başladığı için:
- Hız: v = v0 + at = 0 + 2 · 3 = 6 m/s.
- İvme: a = 2 m/s².
- Yer değiştirme: Δx = v0t + 1/2 · at² = 0 + 1/2 · 2 · 3² = 9 m.
10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 63 Cevapları
Soru: b) A sporcusunun hareket grafiklerinden yararlanarak B sporcusuna ait a-t grafiğini v-t ve x-t grafiklerine dönüştürünüz.Kısa Cevap: B sporcusu için v = 3t ve x = 1,5t² olur. 5. saniyede hızı 15 m/s, başlangıca göre konumu 37,5 m’dir.Detaylı Cevap: B sporcusunun ivmesi 3 m/s², başlangıç hızı ve başlangıç konumu sıfırdır. Hız zamanla doğrusal, konum ise zamanın karesiyle artar. Bu nedenle v-t grafiği orijinden geçen bir doğru, x-t grafiği ise eğimi giderek artan bir paraboldür.
| Zaman (s) | Hız: v = 3t (m/s) | Konum: x = 1,5t² (m) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 3 | 1,5 |
| 2 | 6 | 6 |
| 3 | 9 | 13,5 |
| 4 | 12 | 24 |
| 5 | 15 | 37,5 |
Soru: c) Hareket grafiklerini doğrulayan hız, yer değiştirme ve ivme kavramlarına yönelik matematiksel modelleri yazınız.Kısa Cevap: a = Δv / Δt, v = v0 + at ve Δx = v0t + 1/2 · at².Detaylı Cevap: Sabit ivmeli hareketin genel modellerinde başlangıç hızı da hesaba katılır. Bu soruda sporcular durgun hâlden başladığı için v0 = 0’dır. Böylece bağıntılar v = at ve Δx = 1/2 · at² biçimine dönüşür. Başlangıç konumu da sıfır seçilirse x = Δx olur.
Soru: ç) Sabit ivmeli harekete ait grafikler ile matematiksel modeller arasındaki ilişkiyi açıklayınız.Kısa Cevap: v-t grafiğinin eğimi ivmeyi, a-t grafiğinin alanı hız değişimini, v-t grafiğinin alanı yer değiştirmeyi verir.Detaylı Cevap: Sabit ivmede hız eşit sürelerde eşit miktarda değiştiği için v-t grafiği doğrusaldır. a-t grafiği yataydır ve bu grafikle zaman ekseni arasındaki işaretli alan a · Δt = Δv olur. Konum modelinde t² terimi bulunduğundan, sıfırdan farklı sabit ivmede x-t grafiği paraboliktir. x-t grafiğinin herhangi bir andaki teğet eğimi o andaki hızı verir.
10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 64 Cevapları
4. Soru
Soru: a) Hangi araçlar ivmeli hareket etmiştir? Açıklayınız.Kısa Cevap: A, B, K ve L araçları ivmeli hareket etmiştir.Detaylı Cevap: Bu araçların hızları zamanla değişmektedir. Hız değişimi olduğu için ivmeleri sıfır değildir. M ve N araçlarının hızları sabit olduğundan ivmeleri sıfırdır.
Soru: b) Araçlardan hangileri yavaşlamaktadır? Açıklayınız.Kısa Cevap: A ve B araçları yavaşlamaktadır.Detaylı Cevap: A pozitif yönde hareket ederken ivmesi negatif, B negatif yönde hareket ederken ivmesi pozitiftir. İki araçta da hız ve ivme zıt yönlüdür. Bu nedenle hızlarının büyüklükleri azalır.
Soru: c) Araçların hareket yönü, ivmesi ve hareket durumunu tabloya yazınız.Kısa Cevap: A ve B yavaşlayan, K ve L hızlanan, M ve N sabit hızlı hareket yapan araçlardır.Detaylı Cevap: Hızın işareti hareket yönünü gösterir. Hız ve ivme aynı işaretliyse araç hızlanır, zıt işaretliyse yavaşlar. İvme sıfırsa hız değişmez.
| Araç | Hareket Yönü | İvmenin İşareti | Hareket Durumu |
|---|---|---|---|
| A | Pozitif | Negatif | Yavaşlayan |
| B | Negatif | Pozitif | Yavaşlayan |
| K | Pozitif | Pozitif | Hızlanan |
| L | Negatif | Negatif | Hızlanan |
| M | Pozitif | 0 | Sabit hızlı |
| N | Negatif | 0 | Sabit hızlı |
Soru: ç) K, L, M ve N araçlarının hareketleriyle ilgili ifadelerden hangileri doğrudur?Kısa Cevap: C) I ve III.Detaylı Cevap: Değerlendirmede K’nin pozitif yönde, L’nin negatif yönde hızlandığı; M ve N’nin ise zıt yönlerde sabit hızla hareket ettiği dikkate alınır. Hareket yönü ile ivmenin yönü birbirine karıştırılmamalıdır.
10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 65 Cevapları
5. Soru
Soru: a) I. vagonun a-t grafiğini inceleyerek 4. s'deki hız büyüklüğünü bulunuz.Kısa Cevap: 4 m/s.Detaylı Cevap: Başlangıç hızı +20 m/s, ivmesi −4 m/s²’dir. Dört saniyedeki hız değişimi Δv = −4 · 4 = −16 m/s olur. Son hız v = 20 − 16 = +4 m/s, hız büyüklüğü ise 4 m/s’dir.
Soru: b) II. vagonun v-t grafiğini inceleyerek 3. s'deki hızını bulunuz.Kısa Cevap: −12 m/s.Detaylı Cevap: II. vagonun başlangıç hızı −30 m/s, ivmesi +6 m/s²’dir. v = v0 + at = −30 + 6 · 3 = −12 m/s bulunur. Negatif işaret hareket yönünü gösterir; sürati 12 m/s’dir.
Soru: c) I. vagonun a-t grafiğinden yararlanarak v-t grafiğini çiziniz ve kullandığınız matematiksel modeli yazınız.Kısa Cevap: Hız modeli v = 20 − 4t’dir. Grafik (0, 20) ve (5, 0) noktalarını birleştiren doğrudur.Detaylı Cevap: İvme −4 m/s² olduğundan hız her saniye 4 m/s azalır. 0, 1, 2, 3, 4 ve 5. saniyelerde hızlar sırasıyla 20, 16, 12, 8, 4 ve 0 m/s olur. Bu noktalar birleştirilerek aşağı eğimli doğru çizilir.
Soru: ç) II. vagonun hareketine ait a-t grafiğini çizerek I. vagonun grafiğiyle karşılaştırınız.Kısa Cevap: I. vagonun ivmesi −4 m/s², II. vagonun ivmesi +6 m/s²’dir.Detaylı Cevap: II. vagonun hız-zaman grafiğinin eğimi +6 m/s² olduğundan a-t grafiği +6 değerinde yataydır. I. vagonun grafiği ise −4 değerindedir. Vagonlar zıt yönlerde hareket etmelerine rağmen ikisi de yavaşlamaktadır. II. vagonun ivme büyüklüğü daha fazladır.
10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 66 Cevapları
6. Soru
Soru: a) Grafikten yararlanarak aracın (0-4) s ve (4-6) s aralıklarındaki yer değiştirmesini ve ivmesini hesaplayınız.Kısa Cevap: 0–4 s aralığında yer değiştirme 16 m, ivme +2 m/s²; 4–6 s aralığında yer değiştirme 8 m, ivme −4 m/s²’dir.Detaylı Cevap: v-t grafiğinin alanı yer değiştirmeyi, eğimi ivmeyi verir:
- 0–4 s: Δx = 1/2 · 4 · 8 = 16 m; a = (8 − 0) / 4 = +2 m/s².
- 4–6 s: Δx = 1/2 · 2 · 8 = 8 m; a = (0 − 8) / 2 = −4 m/s².
Soru: b) Aracın v-t grafiğinden yararlanarak a-t ve x-t grafiklerini çiziniz.Kısa Cevap: a-t grafiği 0–4 s arasında +2 m/s², 4–6 s arasında −4 m/s² değerindedir. Başlangıç konumu sıfır seçilirse araç 6. saniyede 24 m konumundadır.Detaylı Cevap: İlk bölümde x = t² olur. İkinci bölümün başlangıcında konum 16 m ve hız 8 m/s olduğundan x = 16 + 8(t − 4) − 2(t − 4)² kullanılır. Konum her iki bölümde de artar; ilk bölümde grafiğin eğimi artarken ikinci bölümde azalır ve 6. saniyede sıfır olur.
| Zaman (s) | Konum (m) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 4 | 16 |
| 5 | 22 |
| 6 | 24 |
Soru: c) İvme ve yer değiştirmeye ilişkin matematiksel modelleri yazınız.Kısa Cevap: a = Δv / Δt ve sabit ivmeli her bölüm için Δx = vilk · Δt + 1/2 · a · (Δt)² kullanılır.Detaylı Cevap: Her bölüm kendi başlangıç hızı ve süresiyle hesaplanmalıdır:
- 0–4 s: vilk = 0, a = +2 m/s². Δx = 0 · 4 + 1/2 · 2 · 4² = 16 m.
- 4–6 s: vilk = 8 m/s, a = −4 m/s², Δt = 2 s. Δx = 8 · 2 + 1/2 · (−4) · 2² = 16 − 8 = 8 m.
10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 67 Cevapları
6. Soru – Devamı
ç) Soru: Yatay doğrultuda sabit ivmeli hareket eden cisimlerin hareketine ilişkin grafikler ve matematiksel modeller arasında verilen ilişkilerden hangisi yanlıştır? Kısa Cevap: E şıkkı yanlıştır. Sabit ve sıfırdan farklı ivmeyle hareket eden bir cismin konumu zamanla doğrusal değişmez. Çözüm: Sabit ivmeli harekette konum modeli x = x0 + v0t + ½at² şeklindedir. Modelde t² terimi bulunduğu için konum-zaman grafiği paraboliktir. Bu nedenle E seçeneğindeki “konum-zaman grafiği, zamanla doğru orantılıdır” ifadesi yanlıştır.
7. Soru
Soru: a) BT masasının hareketi sırasında ivmenin negatif olduğu zaman aralığı hangisidir?Kısa Cevap: D) 12–28 s.Detaylı Cevap: İvmenin işareti hız-zaman grafiğinin eğiminden belirlenir. 12–28 s aralığında hız değerleri azaldığı için grafiğin eğimi ve ivme negatiftir.
Soru: b) BT masasının ivme ve hız değişimine ilişkin yanlış ifade hangisidir?Kısa Cevap: B şıkkı.Detaylı Cevap: İvme, hız değişiminin geçen süreye oranıdır. Seçenekler değerlendirilirken her zaman aralığı için a = Δv / Δt bağıntısı kullanılmalıdır. Hızın sabit olduğu bölümlerde ivme sıfırdır; hız değişen bölümlerde ise eğimin işareti ve büyüklüğü dikkate alınır.
10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 68 Cevapları
8. Soru
Soru: a) Aracın her 10 saniyelik zaman aralığındaki yer değiştirme ve hız büyüklüklerini hesaplayınız.Kısa Cevap: Araç her 10 saniyede 150 m yer değiştirir. Hız büyüklüğü her aralıkta 15 m/s’dir.Detaylı Cevap: Her aralıkta hız büyüklüğü |v| = |Δx| / Δt = 150 / 10 = 15 m/s bulunur. Araç aynı yönde eşit sürelerde eşit yer değiştirme yaptığı için sabit hızlı hareket eder.
| Zaman Aralığı | Yer Değiştirme Büyüklüğü | Hız Büyüklüğü |
|---|---|---|
| 0–10 s | 150 m | 15 m/s |
| 10–20 s | 150 m | 15 m/s |
| 20–30 s | 150 m | 15 m/s |
| 30–40 s | 150 m | 15 m/s |
Soru: b) Aracın konum-zaman grafiğini çiziniz. Grafiğin eğiminin hangi fiziksel niceliği verdiğini yazınız.Kısa Cevap: Başlangıç konumu sıfır seçilirse grafik (0, 0) ile (40, 600) arasında bir doğrudur. Eğimi hızı verir.Detaylı Cevap: 0, 10, 20, 30 ve 40. saniyelerde konumlar sırasıyla 0, 150, 300, 450 ve 600 m olur. Bu noktalar birleştirilir. Eğimin sabit olması hızın sabit olduğunu gösterir: v = 600 / 40 = 15 m/s.
Soru: c) Çizdiğiniz grafikten yararlanarak hızın matematiksel modelini yazınız.Kısa Cevap: v = Δx / Δt = 15 m/s.Detaylı Cevap: Konum-zaman doğrusunun herhangi iki noktası seçilerek eğim hesaplanır. Örneğin v = (300 − 150) / (20 − 10) = 15 m/s. Başlangıç konumu sıfırsa konum modeli x = 15t olur.
Soru: ç) Verilen ifadelerden hangileri doğrudur?Kısa Cevap: D) II ve III.Detaylı Cevap: Araç sabit hızla hareket ettiği için ivmesi sıfırdır. Konum-zaman grafiğinin eğimi 15 m/s’dir ve araç her 10 saniyede 150 m yer değiştirir. İfadeler bu hareket özellikleriyle karşılaştırılarak değerlendirilir.
10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları
9. Soru
Soru: a) A, B ve C gemilerinin t süre sonraki hız büyüklüklerini büyükten küçüğe sıralayınız.Kısa Cevap: |vC| > |vB| > |vA|.Detaylı Cevap: Hız büyüklükleri karşılaştırılırken hızların mutlak değerleri alınır. Negatif hız, geminin negatif yönde hareket ettiğini belirtir; süratinin negatif olduğu anlamına gelmez. Verilen hareket bilgilerine göre en büyük hız büyüklüğü C’de, ardından B’de ve A’dadır.
Soru: b) A gemisinin ivme büyüklüğü a ise B ve C gemilerinin ivmelerini a cinsinden ifade ediniz.Kısa Cevap: İşaretli ivmeler aB = −2a ve aC = +3a’dır. İvme büyüklükleri ise sırasıyla 2a ve 3a’dır.Detaylı Cevap: İvme, hız değişiminin süreye bölünmesiyle bulunur. Verilen hareket bilgilerine göre B’nin ivmesi negatif yönde ve A’nın ivme büyüklüğünün iki katı; C’nin ivmesi pozitif yönde ve üç katıdır. Eksi işareti yalnızca yönü belirtir. İvme büyüklüğü yazılırken negatif işaret kullanılmaz.
Soru: c) Gemilerin hareketlerine ilişkin verilen genellemelerden hangileri doğrudur?Kısa Cevap: A) I ve II.Detaylı Cevap: İfadeler değerlendirilirken gemilerin hız büyüklükleri ile ivmelerinin yön ve büyüklükleri birlikte ele alınır. Hızın veya ivmenin negatif olması, büyüklüğünün daha küçük olduğunu göstermez; karşılaştırmalarda mutlak değerler dikkate alınmalıdır.
10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 70-71 Cevapları
10. Soru
Soru: a) A, B, C ve D araçlarının 30. s'deki hızlarını hesaplayınız.Kısa Cevap: A = 15 m/s, B = 10 m/s, C = 15 m/s, D = 5 m/s.Detaylı Cevap: A ve B durgun hâlden sabit ivmeyle hızlanır. C sabit hızla hareket eder. D’nin ilk 30 saniyedeki ivmesi 1/6 m/s²’dir:
- A: a = 30 / 60 = 1/2 m/s²; v = (1/2) · 30 = 15 m/s.
- B: a = 20 / 60 = 1/3 m/s²; v = (1/3) · 30 = 10 m/s.
- C: Hızı değişmez; v = 15 m/s.
- D: v = (1/6) · 30 = 5 m/s.
Soru: b) Araçların a-t grafiklerini çiziniz. İvme ve hız kavramlarına ait matematiksel modelleri yazınız.Kısa Cevap: A’nın ivmesi 1/2 m/s², B’nin 1/3 m/s², C’nin 0’dır. D’nin ivmesi 0–30 s aralığında 1/6 m/s², 30–60 s aralığında 1/3 m/s²’dir.Detaylı Cevap: Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir. Her bölümde a = Δv / Δt kullanılır:
- A: a = (30 − 0) / 60 = 1/2 m/s².
- B: a = (20 − 0) / 60 = 1/3 m/s².
- C: a = (15 − 15) / 60 = 0.
- D, 0–30 s: a = (5 − 0) / 30 = 1/6 m/s².
- D, 30–60 s: a = (15 − 5) / 30 = 1/3 m/s².
- A: vA = t / 2.
- B: vB = t / 3.
- C: vC = 15.
- D, 0 ≤ t ≤ 30: vD = t / 6.
- D, 30 ≤ t ≤ 60: vD = 5 + (t − 30) / 3.
Soru: c) Araçların (0-60) s aralığındaki yer değiştirme büyüklüklerini hesaplayarak hangi araçların tekrar yan yana bulunabileceğini yazınız.Kısa Cevap: A = 900 m, B = 600 m, C = 900 m, D = 375 m. Aynı başlangıç konumundan hareket eden A ve C, 60. saniyede tekrar yan yana gelir.Detaylı Cevap: Yer değiştirmeler v-t grafiklerinin altında kalan alanlardan hesaplanır:
- A: Üçgen alanı = 1/2 · 60 · 30 = 900 m.
- B: Üçgen alanı = 1/2 · 60 · 20 = 600 m.
- C: Dikdörtgen alanı = 60 · 15 = 900 m.
- D, ilk 30 s: Üçgen alanı = 1/2 · 30 · 5 = 75 m.
- D, sonraki 30 s: Yamuk alanı = [(5 + 15) / 2] · 30 = 300 m.
- D’nin toplamı: 75 + 300 = 375 m.
Soru: ç) Araçların v-t grafiklerinden yararlanarak x-t grafiklerini çiziniz.Kısa Cevap: A ve B’nin x-t grafikleri parabolik, C’nin grafiği doğrusaldır. D’nin grafiği, 30. saniyede ivmesi değişen iki parabolik bölümden oluşur.Detaylı Cevap: Başlangıç konumları sıfır seçilirse konum modelleri şöyledir:
C’nin grafiğinin eğimi sabittir. A ve B’nin eğimleri zamanla artar. D’nin konumu ve hızı 30. saniyede süreklidir; bu anda değişen büyüklük ivmesidir.
- A: xA = t² / 4.
- B: xB = t² / 6.
- C: xC = 15t.
- D, 0 ≤ t ≤ 30: xD = t² / 12.
- D, 30 ≤ t ≤ 60: xD = 75 + 5(t − 30) + (t − 30)² / 6.
| Zaman | A’nın Konumu | B’nin Konumu | C’nin Konumu | D’nin Konumu |
|---|---|---|---|---|
| 0 s | 0 m | 0 m | 0 m | 0 m |
| 30 s | 225 m | 150 m | 450 m | 75 m |
| 60 s | 900 m | 600 m | 900 m | 375 m |
Soru: d) Çizdiğiniz a-t ve x-t grafikleri ile harekete ait matematiksel modeller arasındaki ilişkiyi kendi cümlelerinizle yazınız.Kısa Cevap: a-t grafiğinin işaretli alanı hız değişimini, x-t grafiğinin teğet eğimi hızı verir. Sıfırdan farklı sabit ivmede konum zamanla parabolik değişir.Detaylı Cevap: İvme sabit olduğunda Δv = a · Δt bağıntısı nedeniyle hız doğrusal değişir. Konum modelindeki 1/2 · a · (Δt)² terimi, x-t grafiğinin parabolik olmasını sağlar. C aracında ivme sıfır olduğu için konum modeli x = 15t ve grafik doğrusaldır. D aracında ivme 30. saniyede değiştiğinden her bölüm için ayrı model kullanılır. Ayrıca v-t grafiğinin zaman ekseniyle arasındaki işaretli alan yer değiştirmeyi verir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
Hız-zaman grafiğinin eğimi ve alanı neyi verir?Negatif ivme her zaman yavaşlama anlamına mı gelir?6. soruda aracın toplam yer değiştirmesi kaç metredir?10. soruda hangi araçlar tekrar yan yana gelir?Yer değiştirme hesabında başlangıç hızı neden önemlidir?
Grafiğin eğimi ivmeyi, grafik ile zaman ekseni arasındaki işaretli alan yer değiştirmeyi verir. Alınan yol için alanların mutlak değerleri toplanır.
Hayır. Yavaşlama için hız ve ivmenin zıt yönlü olması gerekir. Hız ve ivme birlikte negatifse cismin sürati artar.
İlk bölümde 16 m, ikinci bölümde 8 m olmak üzere toplam 24 m’dir.
Aynı başlangıç konumundan hareket eden A ve C araçları, 60 saniyede 900’er metre yer değiştirdikleri için tekrar yan yana gelir.
Sabit ivmeli harekette genel bağıntı Δx = vilk · Δt + 1/2 · a · (Δt)²’dir. Başlangıç hızı sıfır değilse ilk terim hesaplamadan çıkarılamaz.