10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 58
1.16. Soru
Pozitif yönde hareket eden bir cismin ilk hızının büyüklüğü 5 m/s’dir. Cisim t = 0 anında 4 m/s² büyüklüğündeki ivme ile düzgün hızlanarak 5 s, −2 m/s² (büyüklüğü 2 m/s²) ivme ile düzgün yavaşlayarak 5 s ilerlemiştir. Cismin (0–10) s aralığındaki hareketine ait a–t, v–t ve x–t grafiklerini aşağıdaki grafik alanına çiziniz.
Cevap
a) Grafiklerin sözel ve sayısal özellikleri
a–t grafiği:
- 0–5 s: a = +4 m/s² (yatay doğru).
- 5–10 s: a = −2 m/s² (yatay doğru).
v–t grafiği (parça parça doğrusal):
- 0–5 s: v(t) = 5 + 4t ⇒ v(5) = 25 m/s (10’dan 25’e doğrusal artış).
- 5–10 s: v(t) = 25 − 2(t − 5) ⇒ v(10) = 15 m/s (25’ten 15’e doğrusal azalış).
x–t grafiği (eğrisel):
- 0–5 s: artış hızlanarak (eğri giderek dikleşir).
- 5–10 s: artış yavaşlayarak (eğri dikliği azalır), ama konum sürekli artar.
b) Sayısal yer değiştirme hesabı (0–10 s)
- 0–5 s: x₁ = v₀t + ½at² = 5·5 + ½·4·5² = 25 + 50 = 75 m
- 5–10 s (başlangıç hızı v₅ = 25 m/s): x₂ = v₅·5 + ½·(−2)·5² = 125 − 25 = 100 m
- Toplam yer değiştirme: x = x₁ + x₂ = 75 + 100 = 175 m
Özet:
- a–t: (+4) sonra (−2)
- v–t: 10 → 25 → 15 m/s
- x–t: sürekli artar; toplam Δx = 175 m.
Sabit İvmeli Hareket – Performans Ödevi
Kısa & Öz:
Amaç: Sabit ivmeli bir olayı seç, a–t, v–t ve x–t grafiklerini doğru ölçekle çiz, grafikler arası dönüşümü göster, hesap yap ve yorumla.
Teslim: 1 sayfalık poster + 1–2 sayfalık rapor + kaynakça.
Ödevin Çekirdeği
- Konu: Sabit ivmeli hareket (sürtünme ihmal edilebilir).
- Hedef Beceriler: Grafik okuryazarlığı, model kurma, birim–ölçek kullanımı, nicel yorum.
- Süre: 30–40 dk (poster), 20 dk (rapor tamamlama).
1) Senaryonu Seç (Günlük Hayat)
- Kırmızı ışıktan kalkan araç,
- Koşucu çıkışı,
- Asansörün ilk hızlanması,
- Trenin perondan ayrılışı.
Not: Seçtiğin olayı kısa bir paragrafla betimle ve kabul/varsayımlarını yaz: v₀, a, t, x₀.
2) Formül Kutusu (Posterine aynen koy)
- Hız: v(t) = v₀ + a·t
- Konum: x(t) = x₀ + v₀·t + ½·a·t²
Alan–Eğim İlişkileri:
- a–t alanı = Δv
- v–t alanı = Δx
- v–t eğimi = a, x–t eğimi = v
3) Grafik Üret (Aynı ölçek şart!)
a) a–t grafiği
-
Sabit ivme için yatay doğru. Eksen ve birimler (s, m/s²) mutlaka yaz.
b) v–t grafiği
- Doğrusal; eğim = a. Başlangıç hızı v₀’dan başlat.
- Grafikten t belirli aralığının alt alanını tarayıp yer değiştirmeyi göster.
c) x–t grafiği
- Kıvrımlı artış (a sabitken hız büyür).
- Tanjant eğimi = anlık hız notunu yaz.
4) Örnek Uygulama (Tam sayılarla)
Senaryo: Kırmızı ışıktan kalkan araç, v₀ = 0 m/s, a = 2.0 m/s², t = 6 s, x₀ = 0.
- v(6) = 0 + 2·6 = 12 m/s
- x(6) = 0 + 0·6 + ½·2·6² = 36 m
Doğrulama:
- a–t alanı = 2·6 = 12 m/s → Δv (0 → 12) tutarlı.
- v–t alanı = (v₀ + v₆)/2 · 6 = (0 + 12)/2 · 6 = 36 m → Δx tutarlı.
5) Poster Yerleşimi (Hızlı Şablon)
- Üst şerit: Başlık – Amaç – Varsayımlar
- Orta üçlü: a–t, v–t, x–t (aynı ölçek, net ızgara, etiketli eksenler)
- Sağ kutu: Örnek Hesap (adım adım)
- Alt şerit: Sonuç & Günlük Hayat Yorumu (örn. fren mesafesi v² ile artar)
6) Rapor Yapısı (1–2 Sayfa)
- Giriş: Olay ve amaç
- Yöntem: Varsayımlar, formüller, çizim yöntemi
- Bulgular: Grafiklerden değer okuma + hesap tabloları
- Tartışma: Hata kaynakları (ölçek, yuvarlama, sürtünme)
- Sonuç: 3 madde ile özet
- Kaynakça: Ders kitabı, notlar
7) Kontrol Listesi (Teslimden önce tik at)
- [ ] Eksen adları ve birimler var.
- [ ] Üç grafik aynı zaman ölçeğinde.
- [ ] Alan–eğim ilişkisi poster üzerinde işaretli.
- [ ] Örnek hesap iki farklı yolla doğrulandı.
- [ ] Yazım–noktalama temiz; önemli kavramlar kalın.
8) Mini Rubrik (100 puan)
- Bilimsellik & Doğruluk (20) – Formül ve sonuç tutarlılığı
- Grafikler (30) – Ölçek, eksen, etiket, doğruluk
- Hesap & Tablo (20) – Adımlar açık, çift doğrulama
- Yorum & Bağlantı (20) – Günlük yaşama güçlü bağ
- Tasarım & Sunum (10) – Okunabilir, düzenli, kaynakça
Sonuç – Neyi Göstermelisin?
- Sabit ivmede v–t doğru; x–t eğridir.
- Grafik alanları fiziksel büyüklükleri verir (Δv, Δx).
- Birimsiz eksen yok! (s, m/s, m/s², m).
- Bu üç mesaj posterin kalbinde dursun.